冀教版八年级上册第十一章三角形单元测试卷.pdf

试卷第 1 页，总 4 页冀教版八年级上册第十七章三角形单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1如图，小明从A 点出发，沿直线前进10 米后向左转36，再沿直线前进10 米，再向左转 36 照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是（）A100 米B110 米C120 米D200 米2如图，点D、E 分别为 ABC 的边 AB、CB 的中点，记 BDE 的面积为S1，四边形ADEC 的面积为S2，则 S1S2（）A14 B13 C12 D11 3已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是()A4 B5 C6 D8 4 如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E300，DP、CP 分别平分 EDC、BCD，则 P 的度数是（）A50B55C60D655如果一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形的边数是（）A8 B9 C10 D11 6 如图，AB CD，BED=61，ABE 的平分线与 CDE 的平分线交于点F，则 DFB=试卷第 2 页，总 4 页（）A149B149.5 C150D150.5 7下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1，2，3 B 3，8，4 C6，4，5 D5，2，8 8过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9 个三角形,这个多边形的边数是()A10 B11 C12 D13 9如图，将一个三角形剪去一个角后，1+2=240，则 A 等于（）A45B60C75D8010若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为()A4 B5 C6 D7 二、填空题11 如图，在ABC 中，BO、CO 分别平分 ABC、ACB 若 BOC=110 ，则 A=_ 12 如图，在ABC 中，AD BC，AE 平分 BAC，若 1=40，2=20，则B=_13如图，1+2+3+4+5+6+7_试卷第 3 页，总 4 页14一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是_15 如图，D 是 ABC 的边 AC 上一点，E 是 BD 上一点，连接 EC，若 A60，ABD 25，DCE35，则 BEC 的度数为 _三、解答题16 如图：已知在 ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边的中点，过点 D 作 DEAB，DF AC，垂足分别为E，F（1）求证：DE=DF；（2）若 A=60，BE=1，求 ABC 的周长17如图，四边形ABCD 中，AC90，BE，DF 分别是 ABC，ADC 的平分线(1)1 与2 有什么关系，为什么？(2)BE 与 DF 有什么关系？请说明理由18 ABC 中，AD BC 于点 D，BE 是ABC 的平分线，已知 ABC=40，C=60，求 AOB 的度数.试卷第 4 页，总 4 页19如图，已知：OAB，EOF 都是等腰直角三角形，AOB=900，中，EOF=900，连结 AE、BF求证：（1）AE=BF；（2）AEBF答案第 1 页，总 10 页参考答案1A【解析】【分析】根据多边形的外角和即可求出答案【详解】解：360 36=10，他需要走10 次才会回到原来的起点，即一共走了10 10=100 米故选 A.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理任何一个多边形的外角和都是360o2B【解析】【分析】由已知得DE 是 ABC 的的中位线，所以 BDE ABC，根据相似三角形性质，可得 SBDE:S ABC=14，所以，SBDE S四边形ADEC=13.【详解】因为，点D、E分别为ABC的边AB、CB的中点，所以，DE 是ABC 的的中位线，所以，BDE ABC，所以，SBDE:SABC=14，所以，SBDES四边形ADEC=13.即：S1S21 3.故选：B【点睛】本题考核知识点：三角形中位线，相似三角形.解题关键点：通过中位线性质得到相似三角形，利用相似三角形性质得到面积比.3C【解析】【分析】多边形的外角和是360，则内角和是2 360=720，设这个多边形是n 边形，内角和是(n-2)?180，这样就得到一个关于n 的方程，从而求出边数n 的值【详解】答案第 2 页，总 10 页设这个多边形是n 边形，根据题意，得(n-2)180=2 360，解得：n=6，即这个多边形为六边形，故选 C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决4C【解析】【分析】先根据五边形内角和求得ECD+BCD，再根据角平分线求得PDC+PCD，最后根据三角形内角和求得P 的度数【详解】在五边形ABCDE 中，A+B+E=300 ，EDC+BCD=240 ，又 DP、CP 分别平分 EDC、BCD，PDC+PCD=120 ，CDP 中，P=180 -（PDC+PCD）=180-120=60 故选：C【点睛】主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和=（n-2）?180（n3且 n 为整数）5A【解析】分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算详解：多边形的外角和是360，根据题意得：180?（n-2）=3 360解得 n=8故选：A答案第 3 页，总 10 页点睛：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决6B【解析】【分析】过点 E 作 EGAB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180 ，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=12 ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为360 结合角的计算即可得出结论【详解】如图，过点E 作 EGAB，AB CD，AB CDGE，ABE+BEG=180 ，GED+EDC=180 ，ABE+CDE+BED=360 ；又 BED=61 ，ABE+CDE=299 ABE 和CDE 的平分线相交于F，FBE+EDF=12（ABE+CDE）=149.5，四边形的BFDE 的内角和为360，BFD=360 -149.5-61=149.5故选 B【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键7C 答案第 4 页，总 10 页【解析】【分析】根据三角形的三边关系依次判断各项后即可解答.【详解】选项 A，1+2=3，不能组成三角形；选项 B，3+48，不能组成三角形；选项 C，4+56，能组成三角形；选项 D，2+58，不能够组成三角形故选 C【点睛】本题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否第三个数8B【解析】【分析】经过 n 边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形，根据此关系求解.【详解】设多边形有n 条边，n29，则 n11，故答案选B.【点睛】本题主要考查了多边形的基本性质，解此题的要点在于了解多边形的一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系.9B【解析】【分析】根据四边形内角和为360，得 B+C 的度数，由三角形内角和为180，得 A 度数.【详解】B+C=360（1+2）=120，A=180（B+C）=60.【点睛】本题考察解三角形，解题的关键是利用多边形内角和的度数求几个角的和，不必单独求角.10 C 答案第 5 页，总 10 页【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720，根据多边形的内角和定理得（n 2）180=720。解得 n=6.故选 C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.1140【解析】【分析】先根据角平分线的定义得到OBC=12 ABC，OCB=12ACB，再根据三角形内角和定理得 BOC+OBC+OCB=180 ，则 BOC=180 12（ABC+ACB），由于ABC+ACB=180 A，所以 BOC=90 +12A，然后把 BOC=110 代入计算可得到A 的度数【详解】解：BO、CO 分别平分 ABC、ACB，OBC=12ABC，OCB=12ACB，而 BOC+OBC+OCB=180 ，BOC=180 （OBC+OCB）=180 12（ABC+ACB），A+ABC+ACB=180 ，ABC+ACB=180 A，BOC=180 12（180 A）=90+12A，答案第 6 页，总 10 页而 BOC=110 ，90+12A=110 A=40 故答案为40【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180 12 30【解析】【分析】由 AE 平分 BAC，可得角相等，由1=40，2=20，可求得 EAD 的度数，在直角三角形 ABD 在利用两锐角互余可求得答案【详解】AE 平分 BAC，1=EAD+2，EAD=1 2=40 20=20，AD BC，ADB=90 ，Rt ABD 中，B=90 BAD=9040 20=30，故答案为30【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；求得EAD=20 是解答本题的关键13 540【解析】【分析】利用三角形的外角性质得6+7=8,在两个四边形中减掉（10+9）,即可解题.【详解】如下图,由三角形的外角性质可知6+7=8,1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+8,又 1+2+3+10=360,4+5+8+9=360,10+9=180,答案第 7 页，总 10 页 1+2+3+4+5+8=（1+2+3+10）+（4+5+8+9）-（10+9）=540.【点睛】本题考查了三角形的外角和性质,四边形的内角,找到外角与邻补角是解题关键.14 720【解析】【分析】先利用多边形的外角和为360 计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】这个正多边形的边数为36060=6，所以这个正多边形的内角和=（62）180=720，故答案为：720【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n2）?180（n3）且 n为整数）；多边形的外角和等于360 度15 120【解析】【分析】两次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解【详解】解：在 ABD 中，A=60o，ABD=25o，CDE=A+ABD=60o+25o=85o，BEC=DCE+CDE=35o+85o=120o故答案为：120o【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，两次利用性质是解题的关键答案第 8 页，总 10 页16(1)见解析(2)12【解析】（1）证明：连接AD ABAC，D为BC边的中点AD 平分 BAC DEAB 于点 E,DFAC 于点 F DE=DF 4分（2）解：ABAC，60A,ABC 为等边三角形.60B，90BED，30BDE，BE=12BD，1BE，BD=2，BC=2BD=4，ABC的周长为12（1）根据 DEAB，DFAC，AB=AC，求证 B=C再利用 D 是 BC 的中点，求证BED CFD 即可得出结论（2）根据 AB=AC，A=60，得出 ABC 为等边三角形然后求出BDE=30 ，再根据题目中给出的已知条件即可算出ABC 的周长17（1）1+2=90；理由见解析；（2）（2）BEDF；理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后，根据角平分线的性质，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根据平行线的判定，即可得出试题解析：（1）1+2=90；BE，DF 分别是 ABC，ADC 的平分线，1=ABE，2=ADF，A=C=90 ，ABC+ADC=180 ，答案第 9 页，总 10 页2（1+2）=180，1+2=90；（2）BEDF；在 FCD 中，C=90 ，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF考点：平行线的判定与性质18 110【解析】【分析】由三角形内角和定理可求得BAC 的度数在RtADC 中可求得 DAC 的度数，故有BAO=BACDAC，而 ABO=12ABC，则在 ABO 中，可由三角形内角和定理求得 AOB 的度数【详解】ABC=40，C=60，BAC=180 40 60=80 ADBC，C=60，DAC=30，BAO=BACDAC=50 BE 是ABC 的平分线，ABC=40，ABO=12ABC=20，AOB=180 ABO BAO=110【点睛】本题利用了三角形内角和定理、直角三角形的性质、角平分线的性质求解19（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）通过证 AEO BFO 得到 AE=BF；（2）延长 AE 交 BF 于 D，交 OB 于 C，在BCD和 ABC 中，由 BCD=ACO，OAC=OBF，可得 BDA=AOB=90，即可证.【详解】解：（1）在 AEO 与BFO 中，答案第 10 页，总 10 页RtOAB 与 RtEOF 是等腰直角三角形，AO=OB，OE=OF，AOE=90-BOE=BOF，AEO BFO，AE=BF；（2）延长 AE 交 BF 于 D，交 OB 于 C，则 BCD=ACO，由（1）知 AEO BFO，OAC=OBF，BDA=AOB=90，AEBF【点睛】考核知识点：全等三角形的判定，等腰三角形性质.