2019年济南初中数学单元测试(方程式与不等式).pdf

试卷第 1 页，总 2 页初中数学单元测试-方程与不等式学校:_姓名：_班级：_考号：_ 1.单选题12018年10月21日上午，2018长沙国际马拉松赛比赛项目分为马拉松、半程马拉松、欢乐跑三个项目，其中马拉松项目起终点均设在贺龙体育中心，中国选手何引丽以2小时36分06秒的成绩获得季军，马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米，将数据42千米用科学计数法表示为（）A342 10米B50.42 10米C44.2 10米D54.2 10米2下列各式计算正确的是（）A.333(ab)abB.32255a baba bC.325325aaaD.555()2aaa3下列运算正确的是()A23a2a3aB2ab2abC4aa3D2223a ba b2a b4如果1x有意义，那么x的取值范围是（）A1xB1xC1xD1x5下列说法正确的是（）A.互为倒数的两个数的乘积是1B.10(1)是负数C.绝对值为3 的数是3D.213x y的系数是136计算1221222的结果是()A.2 B.2C.6 D.10 7在4，0.1，13，5中，无理数的个数有()A1个B2个C3个D4个8单项式21a b2的次数是()A2 B3 C4 D5 9若分式31x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()试卷第 2 页，总 2 页A1xB1xC1xD1x10 4 的相反数是（）A4 B 4 C14D1411下列各组数中，不相等的一组是（）A（3）2与 32B|3|2与 32C|3|3与 33D（3）3与3312在20085，22，97，80中，负数有().A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题13请写出一个单项式_，使得它与3x2y 的和仍是单项式14按如图所示的程序进行计算，若开始输入的x 是正整数，最后输出的结果是40，则满足条件的x 的值是 _15计算：2a a=_16把多项式2x2+3x3-x+5x4-1 按字母 x 降幂排列是 _17当 x4 时，分式2xx的值为 _18写出一个比-2 大的负无理数 _.三、解答题19若 x，y 都是实数，且y44xx+1，求x+3y 的值20（1）已知 2a1 的平方根是 3,3ab+2 的算术平方根是4，求 a 3b 的立方根.（2）已知 a,b,c 满足258110bac,求 a,b c的值。21已知 x2+3x-1=0，求 4x（x+2）+（x-1）2-3（x2-1）的值22（1）6+（3）（+5）9（2）（6）2（1132）（3）88（23）（32）（4）5（1）3 32+（2）2 答案第 1 页，总 11 页参考答案1C【解析】【分析】把一个数表示成a与 10 的 n 次幂相乘的形式（1a10，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】42千米=42000 米=44.2 10米.故选：C【点睛】考核知识点：理解科学记数法的意义.2B【解析】【分析】A 项将3()ab变为2(ab)()ab，再根据平方差公式，即可得出；根据合并同类项法则，对其他项合并同类项即可得到答案.【详解】因为33322(ab)33aba bab，故 A 项错误；因为32255a baba b，所以 B 项正确；因为32323232aaaa，故 C 项错误；因为5555()0aaaa，故 D 项错误.【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的计算法则.3D【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可.【详解】解：A.原式2a2a，故 A 错误；答案第 2 页，总 11 页B.原式2ab，故 B 错误；C.原式3a，故 C 错误；D.原式=2a2b,正确；故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.4B【解析】【分析】根据题意得到x+10,求不等式即可.【详解】1x有意义，x+10,x-1.故选：B.【点睛】考查了二次根式有意义的条件，解题关键抓住被开方数大于或等于0，二次根式才有意义.5D【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义即可判断A 和 C；根据乘方和单项式的定义可判断B 和 D，从而完成解答.【详解】解：A.互为倒数的两个数的乘积是1，故 A 错误；B.10(1)=1 是正数，故B 错误；C.绝对值为3 的数是3和 3，故 C 错误；答案第 3 页，总 11 页D.213x y的系数是13，正确；故答案为:D.【点睛】本题考查了倒数的定义，绝对值的性质，互为相反数以及单项式的定义，是基础题型，比较简单.6A【解析】【分析】根据乘方和负指数幂的意义进行计算.【详解】122=442 21222=故选：A【点睛】考核知识点：负指数幂意义.7A【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：4，0.1，13是有理数；5是无理数.无理数共1个故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8B 答案第 4 页，总 11 页【解析】【分析】根据单项式次数的定义解答即可【详解】解：单项式21a b2的次数是3，故选：B【点睛】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键9D【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由分式有意义的条件可知：x10，x1，故选：D【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型.10 A【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可【详解】解：44所以-4 的相反数是4，故选：A【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反答案第 5 页，总 11 页数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆11A【解析】【分析】先求出每个式子的值，再比较即可【详解】A（-3）2=9-32=-9，此选项符合题意；B-|-3|2=-9=-32，此选项不符合题意；C-|-3|3=-33=-27，此选项不符合题意；D（-3）3=-33=-27，此选项不符合题意；故选 A【点睛】本题考查了绝对值和有理数的乘方，能求出每个式子的值是解此题的关键12 B【解析】【分析】负数的奇次方取负号，负数的偶次方取正号.【详解】解：2008200855，224，9977，800，故负数有2 个，故选：B.【点睛】本题的考点是有理数的乘方法则，熟练掌握“负数的奇次方取负号”是解题关键.13 x2y【解析】【分析】根据合并同类项法则以及同类项的概念即可求出答案【详解】解：只要与3x2y 是同类项即可满足题意，答案第 6 页，总 11 页故答案为：x2y（答案不唯一）.【点睛】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型14 1 或 4 或 13【解析】【分析】根据运算程序列出方程求出x，然后把求出的x 的值当做计算结果继续求解，直至x 不是正整数为止【详解】解：最后输出的结果是40，3x+1=40，解得 x=13，3x+1=13，解得 x=4，3x+1=4，解得 x=1，1 是最小的正整数，满足条件的x 的值有 1、4、13 共 3 个故答案为：1 或 4 或 13.【点睛】本题考查代数式求值，难点在于考虑最后输出的40 的 x 的值有可能不是第一次输入的x 的值15 a2-2a【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可【详解】a（a-2）=a2-2a故答案为：a2-2a答案第 7 页，总 11 页【点睛】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理16 5x43x32x2x1【解析】【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答【详解】多项式 2x2+3x3-x+5x4-1 的各项是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按 x 降幂排列为5x4+3x3+2x2-x-1故答案为：5x4+3x3+2x2-x-1【点睛】此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从x 的最高次幂排到最低次幂17 2【解析】【分析】把 x=4 代入求值即可.【详解】当 x4 时，分式2xx=42.42故答案为：2.【点睛】本题考查了分式的值注意分式的分母不等于零时，分式才有意义18答案不唯一，如：-3【解析】【分析】根据实数大小比较法则：正数大于0，0 大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可写出。【详解】解：因为两个负数，绝对值大的反而小，答案第 8 页，总 11 页所以所求数的绝对值要比-2 的绝对小这样的数有无数个，如-3或-3+1 等答案不唯一故答案为：答案不唯一，如-3【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，其中实数大小比较法则：（1）正数大于0，0 大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小19 5【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得：4040 xx，解不等式组可得x=4，然后再代入y=1 可得 y 的值，进而可得x+3y 的值.【详解】解：由题意得：，解得：x4，则 y1，+3y2+35【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.20（1）2；（2）a=2 2，b=5，c=11【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的概念求出a、b 的值，即可计算出a+3b 的立方根；（2）根据非负数的性质列方程求解即可【详解】解：（1）解：2a-1 的平方根是 3 答案第 9 页，总 11 页2a-1=9，解得，a=5，3a-b+2 的算术平方根是4，a=5，3a-b+2=16，15-b+2=16，解得，b=1，a+3b=8，a+3b 的立方根是2；（2）解：5b0，|a-8|0，(c-11)20 且5b+|a-8|+(c-11)2=0，5b=0，|a-8|=0，(c-11)2=0，b-5=0，a-8=0，c-11=0，解得 a=8=2 2，b=5，c=11【点睛】（1）题考查立方根、平方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法；（2）题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为021 6.【解析】【分析】所求的式子第一项利用单项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式展开，第三项先利用乘法分配律将3 乘到括号里边，然后利用去括号法则去括号，合并同类项后将前两项提取2，得到最简结果，由x23x10，移项变形后得到x23x1，代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值【详解】解：原式 4x2 8xx22x13x23 2x2 6x4 2（x23x）4，x23x10，x23x1，答案第 10 页，总 11页则原式 2 46【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，解题关键是熟练掌握法则及公式22(1)-11；（2）-6；（3）-10；（4）1.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【详解】（1）6+（3）（+5）9 6+（3）+（5）+（9）11；（2）（6）2（1132）36（1132）1218 6；（3）88（23）（32）882332818 10；（4）5（1）3 32+（2）2 5（1）9+4 5（1）（5）5（1）（15）1【点睛】答案第 11页，总 11 页本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法