2020年重庆市渝西九校高考数学联考试卷(文科)(5月份)(含部分答案).pdf

2020 年重庆市渝西九校（5 月份）高考（文科）数学联考试卷一、选择题（共12 小题）.1已知集合Ax|2x6x，B0，2，4，6，则 AB（）A0B0，2C2，4D4，62若 z123i，z23+2i，则（）Az1+z2的实部为1Bz2iz1Cz1+z2的虚部为1Dz2 iz13若双曲线C：1 的离心率为，则 C 的虚轴长为（）A4BC2D24已知函数f（x）log6x，则 22f（2）（）Af（4）Bf（6）Cf（9）Df（12）5若通过10 组数据（xi，yi）（i1，2，10）得到 y 关于 x 的线性回归方程为3x+，且xi10，yi90，则（）A4B5C6D76北京公交101 路是北京最早的无轨电车之一，最早可追溯至1957 年游客甲与乙同时从红庙路口西站上了开往百万庄西口站方向的101 路公交车，甲将在朝阳门外站之前的任意一站下车，乙将在神路街站之前的任意一站下车，他们都至少坐一站再下车，则甲比乙后下车的概率为（）ABCD7 已知二次函数f（x）ax2+bx 在1，+）上单调递减，则 a，b 应满足的约束条件为（）ABCD8设函数f（x）cos（x）（0）在 0，上的值域为，1，则 的取值范围为（）A，B（0，C，1D1，9执行如图所示的程序框图，则输出的a（）ABC3D 310a，b，c 分别为 ABC 内角 A，B，C 的对边已知bsinA（bc）sinB，则的最小值为（）ABCD11已知椭圆C 的焦点为F1（c，0），F2（c，0），其中c0，C 的长轴长为2a，过F1的直线与C 交于 A，B 两点若|AF1|3|F1B|，4|BF2|5|AB|，则|AF2|（）ABaCDa12已知 QA平面 ABC，PC平面 ABC，ABBC，PC1，AB AQ3，BC4，现有下述四个结论：四边形 ACPQ 为直角梯形；四面体 PABC 的外接球的表面积为25；平面 PBC平面 QAB；四面体 PABC 与四面体QABC 的公共部分的体积为其中所有正确结论的编号是（）ABCD二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.13设向量（1，2），（2，x），若 A，B，C 三点共线，则x14若 tan +tan tan（+）3，则 tan tan 15九章算术）中有这样一个问题：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺问积几何？”其意思是：今有一个正四棱锥，其下底边长为2 丈 7 尺（1 丈 10 尺），高为2丈 9 尺，则其体积为立方尺16已知函数f（x）x（aexex）为偶函数，函数g（x）f（x）+xex，则 a；若 g（x）mxe 对 x（0，+）恒成立，则m 的取值范围为三、解答题：共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721 题为必考题，每道试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17世界各国越来越关注环境保护问题，某检测点连续100 天监视空气质量指数（AQI），将这 100 天的 AQI 数据分为五组，各组对应的区间为0，50），50，100），100，150），150，200），200，250，并绘制出如图所示的不完整的频率分布直方图（1）请将频率分布直方图补充完整；（2）已知空气质量指数AQI 在 0，50）内的空气质量等级为优，在50，100）内的空气质量等级为良，分别求这100 天中空气质量等级为优与空气质量等级为良的天数；（3）若这 100 天中，AQI 在0，100）的天数与AQI 在m，250的天数相等，估计m 的值18已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，公差为d，且（S6S3）2 S9（1）若 d 1，求 an的通项公式；（2）若 a51，1a62，求数列 d2n1的前 10 项和 T10的取值范围19如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，D 为 AB 的中点，E 为棱 BB1上一点，且AEA1C（1）证明：AE平面 A1CD（2）若 AB2，AA1 3，求三棱锥EA1BC1的体积20直线 l 过点 P（0，b）且与抛物线y22px（p0）交于 A，B（A，B 都在 x 轴同侧）两点，过A，B 作 x 轴的垂线，垂足分别为C，D（1）若 b0，|AC|+|BD|p，证明：l 的斜率为定值；（2）若 Q（0，b），设 QAB 的面积为S1，梯形 ACDB 的面积为S2，是否存在正整数 ，使 3S1 S2成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由，21已知函数f（x）aex+cosx3 的图象在点（0，f（0）处的切线与直线x+y0 垂直（1）判断 f（x）的零点的个数，并说明理由；（2）证明：f（x）x1 对 x（0，+）恒成立一、选择题22在极坐标系中，曲线C 由圆 M 与圆 N 构成，圆M 与圆 N 的极坐标方程分别为 2cos，6cos，直线 l 的极坐标方程为 sin k（cos+4）（k0）（1）求圆 M 与圆 N 的圆心距；（2）若直线 l 与曲线 C 恰有 2 个公共点，求k 的取值范围选修 4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|x|1|+2|x|（1）求不等式f（x）8 的解集；（2）若直线 ykx 与曲线 yf（x）仅有 1 个公共点，求k 的取值范围参考答案一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1A；2A；3C；4A；5A；6A；7A；8A；9A；10A；11D；12 B；二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.13 4；14；15；16；三、解答题：共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721 题为必考题，每道试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17；18；19；20；21；（二）选考题：共10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修 4-4：坐标系与参数方程22；选修 4-5：不等式选讲23；