【最新】2019-2020学年江苏省南京师范大学附属中学高二下学期期末模拟数学试题word版.pdf
1 江苏省南京师范大学附属中学2019-2020 学年高二下学期期末模拟数学考试时间：120 分钟满分 150 分一、单项选择题（本大题共9 小题，每小题5 分）1设随机变量服从正态分布N(0,1)，若 P(1)=，则 P(-10)=（）AB.1-C1-2 D2.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ()A57.2,3.6 B57.2,56.4 C62.8,63.6 D62.8,3.6 3 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线/b平面，则直线/b直线a”结论显然是错误的，这是因为（）A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误4.在一次射击训练中，某战士向标靶射击两次，命题p表示“第一次射击击中标靶”；命题q表示“第二次射击击中标靶”,则()()pq表示的命题为()A.两次射击恰有一次未击中标靶 B两次射击至少有一次未击中标靶 C.两次射击均未击中标靶 D两次射击至多有一次未击中标靶5.有以下命题：命题“使”的否定是“,xR210 xx”椭圆的离心率为e，则e越接近于1，椭圆越扁；e越接近于0，椭圆越圆.不是奇函数的函数的图像不关于原点对称其中，错误的命题的个数是()A.3 B.2 C.1 D.0 6.据预测中国未来10年期间的年均通货膨胀率(物价平均水平的上涨幅度)为10%,已知某种商品，它的价格P(单位：元)与时间 t(单位：年)有如下函数关系:20(1 10%)tP tP其中0P为0t时的物价,已知10t时，价格上涨的变化率为51111()ln1010单位：元/年则(2)P()元A1110 B2210 C1111 ln10 D1122 ln102 7.在二项式(1 2)nx的展开式中，有且只有第5 项的二项式系数最大，则n()A 6 B8 C7 或 9 D10 8.设函数1,0()log(2),0aaxxf xxx若存在12,x xR且12xx，使得12()()f xf x成立，则实数a的取值范围为1111 A.(,)1,)B.,1)C.(0,)D.(0,)(1,)22229.“2log(23)1x”是“48x”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、多项选择题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）10设点 F、直线l分别是椭圆C：22221xyab(ab0)的右焦点、右准线，点 P是椭圆 C上一点，记点P到直线l的距离为d，椭圆 C的离心率为e，则d2PF的充分不必要条件有()A e(0，12)Be(18，14)Ce(14，12)De(12，1)11、甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布 N(1,?12)，N(2,?22)，其正态分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的是()A.甲类水果的平均质量为0.4 kgB.甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数2=1.9912、关于函数2lnfxxx，下列判断正确的是（）A函数yfxx有且只有 1 个零点3 B2x是fx的极大值点C存在正实数k，使得fxkx成立D对任意两个正实数1x，2x，且12xx，若12fxfx，则124xx.三、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共计 20 分其中第16 题共有 2 空，第一个空 2 分，第二个空3 分；其余题均为一空，每空 5 分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知随机变量X服从正态分布N(10，2)，0，且P(X16)0.76，则 P(4X10)的值为14.如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，圆M为BCD的内切圆，点P为圆上任意一点，且APABAD，则的最大值为 _ 15.有 5 根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为 _ 16.某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900 名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36 人和 60 人，租金分别为1 600 元/辆和 2 400 元/辆，旅行社要求租车总数不超过21 辆，且B型车不多于A型车 7 辆则租金最少为元.三、解答题：（共70 分）17.为了了解高二年级学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110 以上(含 110 次)为达标，试估计该学校全体高二学生的达标率是多少?18.已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求二项展开式中各项系数的和；（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.19.现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了100人,他们月收入(单位百元)的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表。4 月收入15,25)25,35)35,45)45,45)55,65)65,75)频数10 20 30 20 10 10 赞成人数8 16 24 12 6 4()由以上统计数据填下面22列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；月收入低于55 百元的人数月收入高于55 百元的人数合计赞成a=c=不赞成b=d=合计()若对月收入在15,25),55,65)的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查,则选中的2 人中恰有1 人月收入在 15,25)的概率。P(K2?k)0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828(下面的临界值表供参考)参考公式?2=?(?-?)2(?+?)(?+?)(?+?)(?+?)其中n=a+b+c+d20.我国 2019 年新年贺岁大片流浪地球自上映以来引发了社会的广泛关注，受到了观众的普遍好评.假设男性观众认为流浪地球好看的概率为34，女性观众认为流浪地球好看的概率为23，某机构就流浪地球是否好看的问题随机采访了4 名观众（其中2 男 2 女）.(1)求这 4 名观众中女性认为好看的人数比男性认为好看的人数多的概率；(2)设?表示这名观众中认为流浪地球好看的人数，求?的分布列与数学期望.21.已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c 的图象过点（1，13），且函数y f(x-12)是偶函数（1）求 f（x）的解析式；（2）已知 t0 时,g(x)=(?-1)2-1，由此可知g(x)在t,2 上的最大值g(x)max=g(2)=0.当 1?t2,g(x)min=g(t)=t2-2t.当 1-2?t1,g(x)min=g(1)=-1.当t2n-(2m+1),2n+(2m+1)0，所以有 2?+(2?+1)=432?-(2?+1)=1,解得m=10 n=11.因此,函数y=f(x)的图象上存在符合要求的点,它的坐标为(10,121).22.(1)设每个人摇上号的时间为个月，则=1.2.3 10 且 P（=1）=220=110P（=2）=（1-110）?19=110P（=3）=（1-110）?（1-19）*18=110.P（=10）=（1-110）?（1-19）*（1-12)*11=110所以 E（）=110?（1+2+3+?+10）=112=5.5 即平均每个人摇上号需要时间为5.5 个月（2）（I）每个月的摇号中恰有110的概率援上则有 P（X=a）=（1-110）?-1*110=110*(910）?-1所以 P（X=a）0,且?(?+1)?(?=?)=110?910）?110?910）?-1=910故p(x=n)nN+1n35)为等比数列(ii)由(i)可知，当n35 时,P(X=n)=P（Y=n）=(910)33故 Y 的数学期望为。E（Y）=110 x 1+910 x110X+(910)33x(910)33x35+(910)33x36 设 S=1+910X2+(910)33X35，910?=910?1+(910)2x 2+(910)33x35,两式作差得110s=10-812x(910)33所以 E(Y)=10-812x(910)33+910)33X36=10-8.1X 0,13110-0.2268=9.77329.77.
