【精编版】高考数学一轮复习课时跟踪检测(二十二)两角和与差的正弦、余弦和正切公式理新人教A版.pdf

1 课时跟踪检测(二十二)两角和与差的正弦、余弦和正切公式1(2012重庆高考)设 tan，tan 是方程x23x 20 的两根，则tan()的值为()A 3 B 1 C1 D 3 2(2012佛山二模)已知 cosx633，则 cos xcosx3的值是()A233 B 233C 1 D 13(2012中山模拟)已知为第二象限角，sin()2425，则 cos 2的值为()A.35 B.45C35 D 454已知函数f(x)x3bx的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为4，则函数g(x)3sin 2xbcos 2x的最大值和最小正周期为()A1，B 2，C.2，2 D.3，25(2013合肥模拟)已知 cos6sin 435，则 sin76的值是()A235 B.235C.45 D 456已知为第二象限角，sin cos 33，则 cos 2()A53 B 59C.59 D.532 7(2012苏锡常镇调研)满足 sin5sin xcos45cos x12的锐角x_.8化简2tan451tan245sin cos cos2sin2_.9(2013茂名模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是13，角的终边与单位圆交点的纵坐标是45，则 cos _.10已知 0，2，tan 12，求 tan 2和 sin23的值11已知：02，cos413，sin()45.(1)求 sin 2的值；(2)求 cos4的值12(2012潮州模拟)函数f(x)cos x2sinx2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()2105，0，2，求 tan4的值1若 tan lg(10a)，tan lg1a，且4，则实数a的值为()A1 B.110C1 或110 D 1 或 10 3 2化简 sin26 sin26sin2的结果是 _3(2012深圳质检)已知 sin cos 355，0，4，sin435，4，2.(1)求 sin 2和 tan 2的值；(2)求 cos(2)的值答案课时跟踪检测(二十二)A级1选 A 由题意可知tan tan 3，tan tan 2，tan()tan tan 1tan tan 3.2选C cos x cosx3cos x12cos x32sin x32cos x32sin x332cos x12sin x3cosx6 1.3选 C 为第二象限角，2为第一、三象限角cos2的值有两个，由 sin()2425，可知 sin 2425，cos 725，2cos221825.cos235.4选 B 由题意得f(x)3x2b，f(1)3b4，b1.所以g(x)3sin 2xbcos 2x3sin 2xcos 2x2sin2x6，4 故函数的最大值为2，最小正周期为.5选 D 由条件知cos6sin 32cos 12 sin sin 332sin 12cos 3sin6435.sin645.sin76 sin6 sin645.6选 A 将 sin cos 33两边平方，可得1 sin 213，sin 223，所以(sin cos)21sin 253.因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以 sin cos 153，所以 cos 2(sin cos)(cos sin)53.7解析：由已知可得cos45cos xsin45sin x12，即 cos45x12，又x是锐角，所以45x3，即x715.答案：7158解析：原式 tan(90 2)12sin 2cos 2sin90 2cos90 212sin 2cos 2cos 2sin 212sin 2cos 212.答案：129解析：依题设及三角函数的定义得：5 cos 13，sin()45.又 0，2，2，sin 223，cos()35.cos cos()cos()cos sin()sin 35 134522338215.答案：3821510解：tan 12，tan 22tan 1 tan221211443，且sin cos 12，即 cos 2sin，又 sin2cos21，5sin2 1，而 0，2，sin 55，cos 255.sin 22sin cos 25525545，cos 2cos2sin2451535，sin23 sin 2cos3cos 2sin34512353243310.11解：(1)法一：cos4cos4cos sin4sin 22cos 22sin 13，cos sin 23，1sin 229，sin 279.6 法二：sin 2cos222cos24179.(2)02，4434，20，cos()0.cos413，sin()45，sin4223，cos()35.cos4cos()4cos()cos4sin()sin435134522382315.12解：(1)f(x)cos x2sinx2sinx2cosx22sinx24，故f(x)的最小正周期T2124.(2)由f()2105，得 sin2cos22105，则 sin2cos2221052，即 1sin 85，解得 sin 35，又 0，2，则 cos 1sin2192545，7 故 tan sin cos 34，所以 tan4tan tan41tan tan43411347.B级1选 C tan()1?tan tan 1tan tan lg10alg1a1lg10al g1a1?lg2alg a0，所以 lg a 0 或 lg a 1，即a1 或110.2解析：原式1cos 2321 cos 232sin2112cos 23cos 23sin21cos 2cos3sin21cos 221cos 2212.答案：123解：(1)由题意得(sin cos)295，即 1sin 295，sin 245.又 2 0，2，cos 21 sin2235，tan 2sin 2cos 243.8(2)4，2，4 0，4，sin435，cos445，于是 sin 24 2sin4cos42425.又 sin 24 cos 2，cos 22425，又 22，sin 2725，又 cos21cos 2245 0，4，cos 255，sin 55.cos(2)cos cos 2sin sin 2255 24255572511525.