人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业复习试题(含答案)(48).pdf

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含答案)如图所示，AB ED，B=48 o，D=42 o，BC 垂直于 CD 吗？如果垂直请说明理由【答案】BC 垂直于 CD，理由见解析.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得BCF=B，DCF=D，然后求出 BCD=B+D，再根据垂直的定义解答；试题解析：过点 C 作 CFAB，ABED，ABCFED，BCF=B，DCF=D，BCD=B+D，=48 +42 ，=90，BCCD；72 已知：如图，AB CD，1=2，求证：B=D证明：1=2（已知）（）BAD+B=180（）又ABCD（已知）+=180（）B=D（）【答案】答案见解析【解析】根据平行线的性质及判定即可得出结论.解：1=2（已知）ADBC（内错角相等，两直线平行）BAD+B=180（两直线平行，同旁内角互补）又ABCD（已知）BAD+D=180 （两直线平行，同旁内角互补）B=D（同角的补角相等）73 已知：如图(1)，直线 ABCD，EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，BEF、DFE 的平分线相交于点K（1）求EKF 的度数（计算过程不准用三角形内角和）（2）如图(2)，BEK、DFK 的平分线相交于点K1，问K1与K 的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明（3）在图 2 中作BEK1、DFK1的平分线相交于点K2，作BEK2、DFK2的平分线相交于点 K3，依此类推，作 BEKn、DFKn的平分线相交于点Kn+1，请用含的 n式子表示 Kn+1的度数（直接写出答案，不必写解答过程）【答案】（1）EKF=90；（2）K=2 K1理由见解析；（3）归纳总结得：Kn+1=112n90【解析】试题分析：（1）过 K 作 KGAB，可得 KGCD，可得出两对内错角相等，由 EK 与 FK分别为角平平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，再由 AB 与 CD 平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两对角互补，利用等式的性质求出 BKE+DFK 的度数，即可求出 EKF 的度数；（2）K=2 K1，由BEK、DFK 的平分线相交于点K1，利用角平分线定义得到两对角相等，等量代换求出 K1，进而确定出两角的关系；（3）依此类推即可确定出Kn+1的度数；试题解析：（1）过 K 作 KGAB，可得 KGCD，如图所示：BEK=EKG，GKF=KFD，EK、FK 分别为 BEF 与EFD 的平分线，BEK=FEK，EFK=DFK，ABCD，BEK+FEK+EFK+DFK=180 ，即 2（BEK+DFK）=180 ，BEK+DFK=90 ，则EKF=EKG+GKF=90 ；（2）K=2 K1，理由为：BEK、DFK 的平分线相交于点K1，BEK1=KEK1，KFK1=DFK1，BEK+FEK+EFK+DFK=180 ，即 2（BEK+KFD）=180 ，BEK+KFD=90 ，即KEK1+KFK1=45，K1=180 -（KEF+EFK）-（KEK1+KFK1）=45 ，则K=2 K1；（3）归纳总结得：Kn+1=112n 90。点睛：解本题主要运用了平行线的性质，角平分线定义，属于探究型试题，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键。三、填空题74 AB/CD，MF NF 于 F，MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，1=140 ，则2=_ 度.【答案】50【解析】试题解析：如图，过点F 作 FHCD，1=140，3=180-140=40，MFNF，MFN=90 ，4=90 -40 =50 ，ABCD，ABFH，2=50 75 如图，直线 l 与直线 a、b 相交，ab，且1=45，则2=_度【答案】135【解析】ab，2 与1 的对顶角之和为 180.1=45 ，2=135 .故答案为：135 76 如图，已知直线 ab，1=40 ，2=60 ，则3=_【答案】100【解析】首先过点 C 作 CDa，由 ab，即可得 CDab，根据两直线平行，内错角相等，即可求得 3 的度数解：如图所示，过点 C 作 CDa，ab，CDab，ACD=1=40，BCD=2=60，3=ACD+BCD=100 故答案为 100“点睛”此题考查了平行线的性质 解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用77 一大门的栏杆如图所示，BAAE，若 CDAE，则ABC+BCD_ 度【答案】270【解析】【详解】解：过点 B 作 BFAE，CDAE，CDBFAE，BCD+CBF=180，ABF+BAE=180，BAE+ABF+CBF+BCD=360 ，即BAE+ABC+BCD=360，BAAE，BAE=90，ABC+BCD=270故答案为：27078 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若 EFB66 ，则AED 的度数为 _【答案】480【解析】【分析】【详解】解：如图所示：长方形纸片对边平行，EFB661=EFB=66，由翻折的性质得，2=1=66 ，AED=180 -1-2=180 -66 -66 =48 ；故答案是：48 79 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角A为 110，第二次拐角 B 为 150，第三次拐的角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C_ 度【答案】140【解析】试题解析：延长 FC，AB，交于点 E，如图所示，ADCE，A=E=110 ，ABC 为 BCE 的外角，BCE=ABC-E=40，BCF=140 80 如图，在四边形ABCD 中，点 F，E 分别在边 AB，BC 上，将 BFE沿 FE 翻折，得 GFE，若 GFAD，GEDC，则B 的度数为 _【答案】95【解析】试题解析：GFAD，GEDC，A=GFB，C=GEB，又A=100 ，C=70 ，GFB=100 ，GEB=70 ，又由折叠得GFE=BFE，GEF=BEF，BFE=50 ，BEF=35 ，B=180 -BFE-BEF=180 -50 -35 =95