【精编版】高考数学一轮复习教师备选作业第四章第四节数系的扩充与复数的引入.pdf

-1-第四章第四节数系的扩充与复数的引入一、选择题1设复数z满足 iz1，其中 i 为虚数单位，则z()A i Bi C 1 D1 2若复数z1i，i 为虚数单位，则(1z)z()A13i B33i C3i D3 3若(xi)iy2i，x、y R，则复数xyi()A 2 i B2 i C12i D1 2i 4已知f(x)x2，i 是虚数单位，则在复平面中复数f1i3i对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若a、bR，i 为纯虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 Ba 1，b1 Ca1，b 1 Da 1，b 1 6设 i 是虚数单位，复数1ai2i为纯虚数，则实数a为()A2 B 2 C12D.12二、填空题7i 为虚数单位，1i1i31i51i7_.8已知复数x2 6x5(x2)i在复平面内对应的点在第三象限，则实数x的取值范围是_9复数2i12i的共轭复数是_三、解答题10实数m分别取什么数值时？复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数 212i 相等；-2-(2)与复数 1216i 互为共轭复数；(3)对应的点在x轴上方11计算：23i123i(21i)201248i248i2117i.12复数z13a5(10 a2)i，z221a(2a5)i，若z1z2是实数，求实数a的值详解答案一、选择题1解析：由iz1 得z1i i.答案：A 2解析：(1 z)zzz21i(1i)21i 2i 13i.答案：A 3解析：由题意得，xi 1y2i，故x2，y1，即xyi 2i.答案：B 4解析：f(1i)(1 i)22i，f1i3 i2i3 i26i101535i，故对应点在第一-3-象限答案：A 5解析：由(ai)ibi，得 1ai bi，根据两复数相等的充要条件得a1，b1.答案：C 6解析：法一：1ai2i1ai2i2i2i2a2a1i5为纯虚数，所以2a0，a2；法二：1ai2 iiai2i为纯虚数，所以a2.答案：A 二、填空题7解析：1i1i31i51i7 i i i i 0.答案：0 8解析：x为实数，x26x5 和x2 都是实数由题意，得x26x 50，x20，解得1x5，x2，即 1x2.故x的取值范围是(1,2)答案：(1,2)9解析：2i12i2i12i12i12i5i5i，所以其共轭复数为i.答案：i 三、解答题10解：(1)根据复数相等的充要条件得m2 5m6 2，m2 2m15 12.解之得m 1.(2)根据共轭复数的定义得m2 5m6 12，m22m15 16.解之得m1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m 150，解之得m 3 或m5.11解：原式23i123i1223221i2100648i248i2117i-4-13i13(1i)10060i(i)1006i i2i 1 1i.12解：z1z23a5(a210)i 21a(2a5)i(3a521a)(a210)(2a5)i a13a5a1(a22a15)i.z1z2是实数，a22a 150.解得a 5 或a3.分母a50，a 5，故a3.