人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元检测题.pdf
人教版七年级数学上学期第四章单元检测题时间:45 分钟分值:100 分 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列几何体的形状属于球体的是()2.下列四个角中,最大的角为()3.如图所示,下列表示角的方法错误的是()A.1 与 AOB 表示同一个角B.表示的是 BOCC.AOC 也可以用 O 来表示D.图中共有三个角,分别是 AOB,AOC,BOC4.如图,射线 OA 表示的方向是()A.东偏南 20B.北偏东 20C.北偏东 70 D.东偏北 605.如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周,得到的几何体是()6.如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是()7.在开会前,工作人员进行会场布置,如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”为基准摆放茶杯,这样做的理由是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.两条直线相交只有一个交点D.过一点可以作无数条直线8.如图,八点三十分时,时针与分针所成的角是()A.75B.65C.55D.459.如图是一个正方体骰子的展开图,将其折叠成正方体骰子(点数朝外),如果 1 点在上面,3 点在左面,那么在前面的点数为()A.2B.4C.5D.610.如图,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:水笔的笔尖(A 点)正好对着直尺的刻度约为5.6 cm,另一端(B 点)正好对着直尺的刻度约为20.6 cm.则水笔的中点位置对着直尺的刻度约为()A.15 cmB.7.5 cmC.13.1 cmD.12.1 cm11.小明根据下列语句,分别画出了图?,并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上,其中正确的是()直线 l 经过 A,B,C 三点,并且点 C 在点 A 与点 B 之间:?;点 C 在线段 AB 的反向延长线上:?;点 P 是直线 a 外一点,过点 P 的直线 b 与直线 a 相交于点Q:?;直线 l,m,n 相交于点 D:?.A.B.C.D.12.如上图、,某汽车公司所运营的公路AB 段有四个车站依次是A,C,D,B,AC=CD=DB.现想在 AB 段建一个加油站M,要求使 A,C,D,B 站的各一辆汽车到加油站M 所走的总路程最短,则加油站M 的位置在()A.A,B 之间B.C,D 之间C.A,C 之间D.B,D 之间二、填空题(1314 题每小题3 分,15 题共有 2 个空,每空 2 分,共 10 分)13.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了的数学事实.14.一点将长为28 cm 的线段分成52 的两段,则该点与原线段中点间的距离为cm.15.在 同 一 个 平 面 内,已 知 AOB=75 18,若OD平 分 AOB,则 AOD=,若 AOC=27 53,则 BOC=.三、解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分)16.(8 分)如图所示,工厂 A 与工厂 B 想在公路m 旁修建一座共用的仓库O,并且要求点O 到点 A、点 B 的距离之和最短,请你在公路m 上确定仓库O 的位置,同时说明你选择该点的理由.17.(8 分)如图所示,平面上有三个点A,B,P 和线段 a,根据下列语句画图:(1)画过点 A,B 的直线;(2)过点 A 画射线 AP;(3)在射线 AP 上依次截取AC=a,CD=2a.18.(9 分)已知一个直棱柱,它有 21 条棱,其中一条侧棱长为20,底面各边长都为4.(1)这是几棱柱?(2)它有多少个面?多少个顶点?(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少?19.(9 分)如图,BAC 和 DAE 都是 70 30 的角.(1)已知 DAC=27 30,求 BAE 的度数;(2)请写出图中另外一对相等的角;(3)若 DAC 的度数变大,则 BAE 与 DAC 的度数之和如何变化?请说明理由.20.(10 分)如图,已知数轴上A,B 两点对应的数分别为-2,4,P 为数轴上一动点,对应的数为 x.(1)若 P 为线段 AB 的中点,求点 P 对应的数.(2)数轴上是否存在一点P,使点 P 到点 A,B 的距离之和为10?若存在,求出 x 的值;若不存在,请说明理由.21.(10 分)如图,点 O 在直线 AB 上,射线 OC 上的点 C 在直线 AB 上方,AOC=4BOC.(1)如图,求 AOC 的度数;(2)如图,点 D 在直线 AB 上方,AOD 与 BOC 互余,OE 平分 COD,求 BOE 的度数;(3)在(2)的条件下,点 F,G 在直线 AB 下方,OG 平分 FOB,若 FOD 与 BOG 互补,求 EOF 的度数.参考答案1.B2.D3.C解析 由于以 O 为顶点的角有三个,因此 AOC 不能用 O 来表示.4.C解析 根据方位角的概念,射线 OA 表示的方向是北偏东70.5.B6.C7.B8.A9.A解析 这是一个正方体的展开图,正方体共有六个面,其中“3 点”和“4 点”相对,“5 点”和“2 点”相对,“6点”和“1 点”相对,如果 1 点在上面,3 点在左面,可知 5 点在后面,那么 2 点在前面.10.C解析 因为水笔的笔尖(A点)正好对着直尺的刻度约为5.6 cm,另一端(B点)正好对着直尺的刻度约为20.6 cm,所以水笔的长度为20.6-5.6=15(cm),水笔的一半长为15 2=7.5(cm),所以水笔的中点位置对着直尺的刻度约为5.6+7.5=13.1(cm).11.B12.B 解析 (1)当M 的位置在A,C 之间时,如图,A,B,C,D站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为AC+MD+MB=4AC+2MC;(2)当 M 的位置在 C,D 之间时,如图,A,B,C,D 站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为CD+AM+MB=4AC;(3)当 M 的位置在 D,B 之间时,如图,A,B,C,D 站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为AM+CM+DB=4AC+2MD.综上,在 C,D 之间(含 C,D 点)建一个加油站M 时,A,B,C,D 站各一辆汽车到加油站所走的总路程最短.13.点动成线14.615.37 39103 11或 47 25解析 若 OD 平分 AOB,则 AOD=12AOB=3739.若 OC 在 AOB 的外部,则 BOC=AOB+AOC=7518+2753=10271=10311;若 OC 在 AOB 的内部,则BOC=AOB-AOC=75 18-27 53=74 78-27 53=47 25.16.解:如图,连接 AB 交直线 m 于点 O,则点 O 即为所求的点.理由:两点的所有连线中,线段最短.17.解:(1)(2)(3)如图所示.18.解:(1)由 21 3=7 知,此棱柱是七棱柱.(2)这个七棱柱有9 个面,14 个顶点.(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是7 4 20=560.19.解:(1)BAE=BAD+DAE=(BAC-DAC)+DAE=(70 30-27 30)+70 30=113 30.(2)因为 BAD=BAC-DAC,CAE=DAE-DAC,且 BAC=DAE,所以 BAD=CAE.(3)BAE 与 DAC 的度数之和不变.理由:因为 BAE+DAC=BAC+CAE+DAC=BAC+DAE=141,所以 BAE 与 DAC 的度数之和不变.20.解:(1)点 P 对应的数为4+(-2)2=1.(2)存在.当点 P 在线段 AB 上时,PA+PB=610.当点 P 在点 B 右侧时,有 x-4+x+2=10,解得 x=6.当点 P 在点 A 左侧时,有-2-x+4-x=10,解得 x=-4.综上所述,当点 P 到点 A,B的距离之和为10 时,x 的值为 6 或-4.21.解:(1)设 BOC=,则 AOC=4.因为 BOC+AOC=180,所以+4=180.所以=36.所以 AOC=144.(2)因为 AOD 与 BOC 互余,所以 AOD+BOC=90.所以 COD=180-AOD-BOC=90.因为 OE 平分 COD,所以 COE=12COD=12 90=45.所以 BOE=COE+BOC=81.(3)如图?.因为 OG 平分 FOB,所以 FOG=BOG.因为 FOD 与 BOG 互补,所以 FOD+BOG=180.设 BOG=x,则 BOF=2x,BOD=COD+BOC=36+90=126.因为 FOD=BOD+BOF,所以 126+2x+x=180,解得 x=18.所以 EOF=BOE+BOF=117.如图?.因为 OG 平分 FOB,所以 FOG=BOG.因为 FOD 与 BOG 互补,所以 FOD+BOG=180.所以 FOD+FOG=180.所以点 D,O,G 共线,所以 BOG=AOD=90-BOC=54.所以 AOF=180-BOF=72.又因为 AOE=180-BOE=99,所以 EOF=AOF+AOE=171.综上所述,EOF 的度数为117 或 171.
