2019-2020学年江苏省镇江市丹阳市七年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf

2019-2020 学年江苏省镇江市丹阳市七年级第二学期期末数学试卷一、填空题（共10 小题）.1计算：m（m 1）2 变异的欧洲新冠病毒的直径约为0.0000063mm，用科学记数法表示这个数为mm3如图，若AB CD，C58，A18，则 E4是二元一次方程ax+y 4 的解，则a5命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是6已知二元一次方程组，则 x+y7若三角形的三边长分别为3，x，5，请写出x 可能的整数值（只要写一个）8如图，将ABE 向右平移后得到DCF（点 B、C、E、F 在同一条直线上），如果ABE 的周长是12cm，四边形ABFD 的周长是18cm，那么平移的距离为cm9已知 8x?2y16，且 1y4，则 x 的取值范围是10一副三角板按如图所示叠放在一起，C60，OAB45，其中点B、D 重合，若固定 AOB，将三角板ACD绕着公共顶点A 顺时针旋转一周后停止，当旋转角为度时，CDAO二、选择题（共8 小题）.11下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B3x?3x23x3C3m2D（2b2）3 2b612若（x+3）（xn）x2+mx6，则（）Am1，n2Bm1，n 2Cm 1，n 2 Dm 1，n213下列命题中真命题的有（）同旁内角互补，两直线平行；若|a|b|，则ab；多边形的外角和为360；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行A0 个B1 个C2 个D3 个14已知：a 32，b（）2，c（）0，a、b、c的大小关系是（）AabcBacbCbacDca b15下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A（x+1）（x1）x21B a2+4a4（a 2）2Ca2+2a+1a（a+2）+1D2x2y2（2x+y）（x y）16如果等腰三角形有两边长为5 和 8，那么该三角形的周长为（）A18B20C21D18 或 2117在数轴上表示不等式2x+60 的解集，正确的是（）ABCD18 ABC 中，BAC B，C50，将 B 折叠，使得点B 与点 A 重合，折痕PD分别交 AB、BC 于点 D、P，当 APC 中有两个角相等时，B 的度数为（）A40或 25B25或 32.5C40或 25或 32.5D65或 80或 50三、解答题（本大题共有8 小题，共计76 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19计算：（1）（2020）0（1）2+（）2；（2）（3a）3+（a3）2a320因式分解：（1）a3ab2；（2）（x 1）（x3）+121解方程组：（1）；（2）22解不等式或不等式组：（1）解不等式 1，并把它的解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的整数解23如图，已知在ABC 中，A ABC，直线 EF 分别交 AB、AC 和 CB 的延长线于点D、E、F（1）若 A65，F20，求 C、FEA 的度数（2）F+FEC 与 A 的关系是A F+FEC AB F+FEC 3AC F+FEC 2 AD F+FEC 4A24一只纸箱质量为1kg 当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，纸箱和苹果得的总质量不超过10kg（1）填表：苹果数/个8203040总质量/kg（2）设苹果数是x 个，纸箱和苹果总质量为ykg，则 y 与 x 的关系式是；（3）请估计这只纸箱内最多能装多少个苹果25有两根同样长的铁丝（1）将两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（无剩余）若其中长方形的长为5cm，宽为 3cm，则正方形的边长为cm；设其中长方形的长为xcm，宽为 ycm，则正方形的边长为cm（用含 x、y 的代数式表示）；若长方形的长比宽多acm，用含 a 的代数式表示正方形面积与长方形面积的差S（写出过程）；（2）将其中一根铁丝剪成两段，用这两段分别围成两个正方形拼成如图所示的形状（在同一水平线上，两正方形无重叠），若铁丝总长为28cm，两个正方形面积和为25cm2，则阴影部分面积为cm226已知，如图1，直线 l2l1，垂足为A，点 B 在 A 点下方，点C 在射线 AM 上，点 B、C 不与点 A 重合，点 D 在直线 11上，点 A 的右侧，过D 作 l3l1，点 E 在直线 l3上，点D 的下方（1）l2与 l3的位置关系是；（2）如图1，若CE 平分 BCD，且 BCD70，则 CED，ADC；（3）如图 2，若 CDBD 于 D，作 BCD 的角平分线，交BD 于 F，交 AD 于 G试说明：DGF DFG；（4）如图 3，若 DBE DEB，点 C 在射线AM 上运动，BDC 的角平分线交EB的延长线于点N，在点 C 的运动过程中，探索N：BCD 的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值参考答案一、填空题（本大题共有10 小题，每小题2 分，共计20 分.）1计算：m（m 1）m2m【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案解：m（m1）m2 m故答案为：m2m2变异的欧洲新冠病毒的直径约为0.0000063mm，用科学记数法表示这个数为6.3106mm【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00000636.3106，故答案为：6.31063如图，若AB CD，C58，A18，则 E40【分析】如图，先根据平行线的性质得到C BFE 58，然后根据三角形外角性质计算 E 的度数解：如图，AB CD，C BFE 58，BFE A+E，E58 18 40故答案为404是二元一次方程ax+y 4 的解，则a2【分析】把代入二元一次方程ax+y 4 得出 a2 4，求出方程的解即可解：是二元一次方程ax+y 4 的解，代入得：a2 4，解得：a 2，故答案为：25命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等其逆命题为：同位角相等，两直线平行故答案为：同位角相等，两直线平行6已知二元一次方程组，则 x+y1【分析】方程组中两方程相加，求出x+y 的值即可解：，+得：3x+3y 3，则 x+y1，故答案为：17若三角形的三边长分别为3，x，5，请写出x 可能的整数值5（只要写一个）【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x 的取值范围解：三角形的三边长分别为3，x，5，53x5+3，即 2x 8，x 的整数值可以是3，4，5，6，7 中的任意一个，故答案为：58如图，将ABE 向右平移后得到DCF（点 B、C、E、F 在同一条直线上），如果ABE 的周长是12cm，四边形ABFD 的周长是18cm，那么平移的距离为3cm【分析】根据平移的性质得到AD BC EF，AEDF，平移的距离为AD 的长，则利用 AB+BE+AE12，AB+BF+DF+AD 18 得到 12+AD+AD 18，然后解出AD 的长即可解：ABE 向右平移后得到DCF，AD BCEF，AEDF，平移的距离为AD 的长，ABE 的周长是12cm，四边形ABFD 的周长是18cm，AB+BE+AE12，AB+BF+DF+AD 18，AB+BE+EF+AE+AD18，即 12+AD+AD 18，AD 3，平移的距离为3cm故答案为39已知 8x?2y16，且 1y4，则 x 的取值范围是0 x1【分析】根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则解答即可解：8x?2y23x?2y1624，3x+y4，1y 4，0 x1故答案为：0 x110一副三角板按如图所示叠放在一起，C60，OAB45，其中点B、D 重合，若固定 AOB，将三角板ACD绕着公共顶点A 顺时针旋转一周后停止，当旋转角为75或 255度时，CDAO【分析】分两种情形：如图1 中，当 CD 在 OA 的左侧，CDAO 时，如图 1 中，当 CD在 OA 的左侧，CDAO 时，分别求解即可解：如图1 中，当 CD 在 OA 的左侧，CDAO 时，旋转角45+30 75如图 2 中，当 CD 在 OA 的右侧，CDOA 时，旋转角45+180+30 255，故答案为75或 255二、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共计24 分每小题只有一项符合题目要求.）11下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B3x?3x23x3C3m2D（2b2）3 2b6【分析】直接利用合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、负整数指数幂的意义，以及积的乘方运算法则分别计算得出答案解：A、a3+a32a3，故此选项错误；B、3x?3x29x3，故此选项错误；C、3m2，故此选项正确；D、（2b2）3 8b6，故选项错误故选：C12若（x+3）（xn）x2+mx6，则（）Am1，n2Bm1，n 2Cm 1，n 2 Dm 1，n2【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式相等的条件求出 m 的值即可解：（x+3）（xn）x2+（3 n）x3nx2+mx 6，可得 3nm，3n 6，解得：m1，n2，故选：A13下列命题中真命题的有（）同旁内角互补，两直线平行；若|a|b|，则ab；多边形的外角和为360；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行A0 个B1 个C2 个D3 个【分析】根据平行线的判断方法对 进行判断；根据绝对值的意义对 进行判断；根据多边形的外角定理对 进行判断解：同旁内角互补，两直线平行，所以 为真命题；若|a|b|，则 a b，所以 为假命题；多边形的外角和为360，所以 为真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以 为真命题故选：D14已知：a 32，b（）2，c（）0，a、b、c的大小关系是（）AabcBacbCbacDca b【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案解：a 32 9，b（）2 9，c（）01，ac b故选：B15下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A（x+1）（x1）x21B a2+4a4（a 2）2Ca2+2a+1a（a+2）+1D2x2y2（2x+y）（x y）【分析】根据因式分解的定义得出即可解：A、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D、两边不相等，从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B16如果等腰三角形有两边长为5 和 8，那么该三角形的周长为（）A18B20C21D18 或 21【分析】分5 是腰长与底边两种情况讨论求解解：5 是腰长时，三角形的三边分别为5、5、8，能组成三角形，周长 5+5+818，5 是底边时，三角形的三边分别为5、8、8，能够组成三角形，周长 5+8+821，综上所述，这个等腰三角形的周长是18 或 21故选：D17在数轴上表示不等式2x+60 的解集，正确的是（）ABCD【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1 可得解：2x+60，2x 6，则 x 3，故选：C18 ABC 中，BAC B，C50，将 B 折叠，使得点B 与点 A 重合，折痕PD分别交 AB、BC 于点 D、P，当 APC 中有两个角相等时，B 的度数为（）A40或 25B25或 32.5C40或 25或 32.5D65或 80或 50【分析】分三种情形分别求解即可解：当 APC C50时，B PAB，APC B+PAB50，B50，当 PAC C 50时，APC 180 50 50 80，BAPC 40，当 CAP CPA（180 50）65时，BCPA32.5，故选：C三、解答题（本大题共有8 小题，共计76 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19计算：（1）（2020）0（1）2+（）2；（2）（3a）3+（a3）2a3【分析】（1）根据任何非零数的零次幂等于1，有理数的乘方的定义以及负整数指数幂的定义计算即可；（2）分别根据积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则化简后，再合并同类项即可解：（1）原式 11+44；（3）原式 27a3+a6a327a3+a328a320因式分解：（1）a3ab2；（2）（x 1）（x3）+1【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可解：（1）原式 a（a2b2）a（a+b）（a b）；（2）原式 x23x x+3+1x24x+4（x2）221解方程组：（1）；（2）【分析】方程组利用加减消元法求出解即可解：（1），+得：5x5，解得：x1，把 x1 代入 得：y4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，4+得：9x 0，解得：x0，把 x0 代入 得：y1，则方程组的解为22解不等式或不等式组：（1）解不等式 1，并把它的解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的整数解【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 可得（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集解：（1）2（x2）3（x+1）6，2x43x3 6，2x3x 6+4+3，x1，x 1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式 2x1 1，得：x0，解不等式 x+5，得：x 3，则不等式组的解集为0 x3，所以不等式组的整数解为1、2、323如图，已知在ABC 中，A ABC，直线 EF 分别交 AB、AC 和 CB 的延长线于点D、E、F（1）若 A65，F20，求 C、FEA 的度数（2）F+FEC 与 A 的关系是CA F+FEC AB F+FEC 3AC F+FEC 2 AD F+FEC 4A【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和解答即可；（2）根据三角形外角的性质，可得出FEC A+ADE，F+BDF ABC，再根据 A ABC，即可得出答案解：（1）A ABC 65，C180 A ABC 50，F20，FEA C+F70，（2）FEC A+ADE，F+BDF ABC，F+FEC F+A+ADE，ADE BDF，F+FEC A+ABC，A ABC，F+FEC A+ABC2A，故答案为：C24一只纸箱质量为1kg 当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，纸箱和苹果得的总质量不超过10kg（1）填表：苹果数/个8203040总质量/kg368.511（2）设苹果数是x 个，纸箱和苹果总质量为ykg，则 y与 x 的关系式是y1+0.25x；（3）请估计这只纸箱内最多能装多少个苹果【分析】（1）根据纸箱的质量+每个苹果的质量个数总质量计算即可；（2）根据纸箱和苹果总质量纸箱的质量+每个苹果的质量个数列关系式即可；（3）根据纸箱和苹果得的总质量不超过10kg 列不等式解答即可解：（1）1+0.2583（kg），1+0.25206（kg），1+0.25308.5（kg），1+0.254011（kg），填表如下：苹果数/个8203040总质量/kg368.511故答案为：3，6，8.5，11；（2）根据题意，得y1+0.25x；故答案为：y1+0.25x；（3）设这只纸箱内装了x 个苹果，根据题意得0.25x+110解得 x36所以的最大值是36答：估计这只纸箱内最多能装36 个苹果25有两根同样长的铁丝（1）将两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（无剩余）若其中长方形的长为5cm，宽为 3cm，则正方形的边长为4cm；设其中长方形的长为xcm，宽为 ycm，则正方形的边长为cm（用含x、y 的代数式表示）；若长方形的长比宽多acm，用含 a 的代数式表示正方形面积与长方形面积的差S（写出过程）；（2）将其中一根铁丝剪成两段，用这两段分别围成两个正方形拼成如图所示的形状（在同一水平线上，两正方形无重叠），若铁丝总长为28cm，两个正方形面积和为25cm2，则阴影部分面积为6cm2【分析】（1）根据周长相等，可求出正方形的边长；根据长方形的周长与正方形的周长相等，得出结果，设出长方形的长，表示宽和周长，进而表示正方形的边长，（2）设两个正方形的边长为a、b，利用面积和为25，周长和为28，列方程组求出边长，进而计算出阴影部分的面积解：（1）长方形的周长为：（5+3）2 16，因此正方形的边长为：16 44cm，故答案为：4；由题意得，2（x+y）4，故答案为：；设长方形的长为xcm，则宽为（xa）cm，则正方形的边长为：cm，S（）2 x（xa）；（2）设大正方形的边长分别为acm，小正方形的表示为bcm，由题意得，解得，S阴影部分ab6cm2故答案为：626已知，如图1，直线 l2l1，垂足为A，点 B 在 A 点下方，点C 在射线 AM 上，点 B、C 不与点 A 重合，点 D 在直线 11上，点 A 的右侧，过D 作 l3l1，点 E 在直线 l3上，点D 的下方（1）l2与 l3的位置关系是互相平行；（2）如图1，若CE 平分 BCD，且 BCD 70，则 CED 35，ADC 20；（3）如图 2，若 CDBD 于 D，作 BCD 的角平分线，交BD 于 F，交 AD 于 G试说明：DGF DFG；（4）如图 3，若 DBE DEB，点 C 在射线AM 上运动，BDC 的角平分线交EB的延长线于点N，在点 C 的运动过程中，探索N：BCD 的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论解：（1）直线 l2l1，l3l1，l2l3，即 l2与 l3的位置关系是互相平行，故答案为：互相平行；（2）CE 平分 BCD，BCE DCEBCD，BCD 70，DCE 35，l2l3，CED DCE35，l2l1，CAD 90，ADC 90 70 20；故答案为：35，20；（3）CF 平分 BCD，BCF DCF，l2l1，CAD 90，BCF+AGC90，CDBD，DCF+CFD 90，AGC CFD，AGC DGF，DGF DFG；（4）l2l3，BED EBH，DBE DEB，DBE EBH，DBH 2DBE，BCD+BDC DBH，BCD+BDC 2 DBE，N+NDB DBE，BCD+BDC 2 N+2NDB，DN 平分 BDC，BDC 2BDN，BCD 2N，N：BCD