2019年高考数学课时14函数的应用单元滚动精准测试卷文数(含答案).pdf

课时 14 函数的应用模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1()yf x 的图象的图象关于原点对称，则()f x的表达式为()A B C D【答案】D【解析】把()yg x 中的 x 换成x，y换成y得：，答案为D2.“1a”是“函数在区间 1,+)上为增函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】显然，1a时，在区间 1,+)上为增函数,但当在区间 1,+)上为增函数时，1a.3设函数f(x)13xlnx(x0)，则yf(x)()A在区间(1e，1)，(1，e)内均有零点B在区间(1e，1)，(1，e)内均无零点C在区间(1e，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D在 区间(1e，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点【答案】D 4某企业去年销售收入1000 万元，年成本为生产成本500 万元与年广告成本200 万元两部分若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入 2%的部分也按p%纳税，其他不纳税 已知该企业去年共纳税 120 万元则税率p%为()A10%B12%C25%D 40%【答案】C【解析】利润300 万元，纳税300p%万元，年广告费超出年销售收入2%的部分为20010002%180(万元)，纳税 180p%万元，共纳税300p%180p%120(万元)，p%14 25%.5对于函数yf(x)，若将满足f(x)0 的实数x叫做函数yf(x)的零点，则函数f(x)2xx22x8 的零点的个数为()A0 B 1 C2 D 3【答案】C【解析】由题可知f(x)2xx22x80 可变形为2xx22x8，设y12x，y2x2 2x8，由y1，y2的图象得2 个交点，即2 个零点，选C.6已知A、B两地相距150 千米，某人开汽车以60 千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留 1小时后再以50 千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()Ax60t Bx60t50tCx60t，0t2.51505t，x 3.5 Dx60t，0t2.5，150，2.5 t3.5，15050t3.5，3.5 t6.5【答案】D 7已知函数f(x)(13)xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0 x1x0，则f(x1)()A恒为正值 B 等于 0 C恒为负值 D 不大于 0【答案】A【解析】设f1(x)(13)x，f2(x)log2x，画出f1(x)和f2(x)的图象(如图)，易知当 0 x1f2(x1)，所以f(x1)f1(x1)f2(x1)0，即f(x1)的值恒为正值8 已知()yf x是定义在R 上的奇函数，当0 x时，()1f xx，那么不等式1()2f x的解集是 .【答案】【解析】设0 x，则0 x，()1f xx，且(0)0f0 x或0112xx或0112xx，解得：12x或302x9判断方程3xx20 的负实数根的个数，并说明理由10设,a bR,且2a,定义在区间(,)b b内的函数是奇函数（1）求b的取值范围；（2）判断并证明函数()fx的单调性【解析】（1），2221114a xx，2x不恒为 0，24a，又2a，故2a，由12012xx，得：1122x，由题意：，102b 新题训练 （分值：10 分建议用时：10 分钟）11.（5 分）f(x)是定义在R上的以 3 为周期的偶函数，且f(2)0.则方程f(x)0 在区间(0,6)内解的个 数的最小值是()A5 B4 C3 D2【答案】B【解析】f(x)是定义在R上的偶函数，且周期是3，f(2)0，f(2)f(5)f(2)f(1)f(4)0.12.（5 分）为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文加密密文 发送密文解密明文已知加密为yax2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是_【答案】4【解析】依题意yax2 中，当x3 时，y6，故 6a32，解得a2.所以加密为y2x2，因此，当y14 时，由 142x2，解得x4.