2020届福建省三明一中2017级高三上学期第二次月考数学(理)试卷无答案.pdf

三明一中 20192020 学年上学期月考二高三 理科数学试卷（总分 150分，时间：120 分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卡”上）一、选择题(本题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1设集合2|30Ax xx=-，|2Bx x=，则()BRA=（）A|23xxB|0 x xC|02xxD|20 xx-2设,m n为两条不同的直线，为三个不重合平面，则下列结论正确的是()A若m，n，则mnB若m，,则mC若，则 D若m，mn，则n3已知向量?,?满足 2?+?=(1,2?),?=(1,?)，且?在?方向上的投影是2 55，则实数?=（）A2B2 C 5D 54若:p“直线+byx=与圆221xy+=相交”，:q“01b的焦点为F，已知点,A B为抛物线上的两个动点，且满足60AFB=o，过弦AB的中点C作该抛物线准线的垂线CD，垂足为D，则ABCD的最小值为()A3B1 C2 33D 2 二、填空题(本题 4 小题，每小题 5 分,共 20分)13某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲肥料需要磷酸盐4 吨、硝酸盐18 吨；生产一车皮乙肥料需要磷酸盐1 吨、硝酸盐15 吨.已知生产一车皮甲肥料产生的利润是10 万元，生产一车皮乙肥料产生的利润是5 万元.现库存磷酸盐10 吨、硝酸盐66 吨，如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是 _万元.14已知12,F F是椭圆()2222:10 xyCabab+=的两个焦点，P 为椭圆C上一点，且12PFPF若12PFF?的面积为9，则b=_15已知正实数,x y满足2342xyxy+=，则54xyxy+的最小值为 _2019-2020 学年（上）月考二高三理科数学试卷第 2 页（共 4 页）16已知定义在R上的偶函数()fx，满足()()()42fxfxf+=+，且在区间0,2上是增函数，函数()fx的一个周期为4；直线4x=-是函数()fx图象的一条对称轴；函数()fx在)6,5-上单调递增，在)5,4-上单调递减；函数()fx在0,100内有 25 个零点；其中正确的命题序号是_（注：把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（共 6 题，70 分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本题满分 10 分)已知在?中，角?，?，?的对边分别为?，?，?，?-?+sin?sin?+sin?=-1.（1）求?的大小；（2）若?=4 13，?=12，求?的面积?.18.(本题满分 12 分)已知数列na的前n项和为nS，(1)nnSnan n=+-，且5a是2a和6a的等比中项.（1）证明：数列na是等差数列并求其通项公式；（2）设11nnnba a+=，求数列 nb的前n项和nT.19.(本题满分 12 分)已知圆C：()2231xy+-=与直线m：360 xy+=，动直线l过定点(1,0)A-.（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆C相交于 P、Q两点，点M 是 PQ 的中点，直线l与直线m相交于点N探索AMAN?是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由2019-2020 学年（上）月考二高三理科数学试卷第 3 页（共 4 页）2020届福建省三明一中 2017级高三上学期第二次月考数学（理）试卷20.(本题满分 12 分)在三棱柱111ABCABC-中，侧面11ABB A 底面ABC，90ABC=o，且侧面11ABB A为菱形.()1证明：1AB 平面11ABC；()2若160A AB=o，2AB=，直线1AC与底面ABC所成角的正弦值为55，求二面角111AACB-的余弦值.21.（本题满分 12 分)已知椭圆()222210 xyabab+=过点312P，且左焦点与抛物线24yx=-的焦点重合。（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线():0lykxm k=+与椭圆交于不同的两点M、N，线段MN的中点记为A，且线段MN的垂直平分线过定点108G，求k的取值范围。22.(本题满分 12 分)已知函数21()(1)ln2f xxaxax=+，aR.（1）讨论()f x 的单调性；（2）当0a 时，记()f x 的最小值为M，证明：1315M.2019-2020 学年（上）月考二高三理科数学试卷第 4 页（共 4 页）2020届福建省三明一中 2017级高三上学期第二次月考数学（理）试卷