2020届高考物理一轮复习讲练测专题1.3运动学图象追及相遇问题(精练)【含答案】.pdf

专题 1.3运动图象追及相遇问题（精练）1(2019 黑龙江哈尔滨三中期中)一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为 s、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图象一定错误的是()【答案】D【解析】从静止开始的匀加速直线运动加速度a 恒定不变，vatt，A 图正确；s12at2 t2，B 图正确；v22ass，C 图正确；D 图中说明物体在运动过程中加速度变化了，D 项错误。2(多选)(2019山西大同一中期中)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，关于这两个物体的运动情况描述正确的是()A甲在 06 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B甲在 06 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C乙在 06 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D乙在03 s内的加速度与36 s内的加速度方向相反【答案】BC【解析】甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B 正确；乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，选项C 正确。3(2019 四川广汉一中期末)A、B 两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的 a-t 图象如图所示，规定水平向右为正方向已知在t0 时，两物体的速度均为零，且A 在 B 的左边 1.75 m 处，则 A追上 B 的时间是()A t0.5 sBt1.5 s Ct2.5 s D t3.5 s【答案】D【解析】很显然，在前2 s 内两个物体运动规律是一样的，不可能追上，故A、B 错误；在t2.5 s时，A 的位移是1.125 m，B 的位移是 0.875 m，两位移之差为0.25 m，小于 1.75 m，故 C 错误；t3.5 s 时，A 的位移是1.875 m，B 的位移是0.125 m，两位移之差等于1.75 m，故 D 正确。4(2019 郑州外国语学校期末)质点沿直线运动，在10 s 内其速度由10 m/s 减为 0，速度随时间变化的关系图象(v-t 图象)恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图所示则该质点在第5 s末的加速度大小为()A.22m/s2B.23m/s2 C.32m/s2 D.33m/s2【答案】D【解析】质点在第5 s末时的加速度大小等于圆上a 点切线斜率的绝对值，等于 tan，因为 sin 12，所以 tan 33，因此质点在第5 s 末时的加速度大小为33m/s2，D 项正确。5.(2019 山东潍坊一中期末)如图所示，A、B 两物体相距s7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以 vA4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正在摩擦力作用下以vB10 m/s 向右匀减速运动，加速度a 2 m/s2，则 A 追上 B所经历的时间是()A7 s B8 s C9 s D10 s【答案】B【解析】由题意知，t5 s时，物体B 的速度减为零，位移大小xBvBt12at225 m，此时 A 的位移 xAvAt 20 m，A、B 两物体相距 ssxBxA7 m25 m20 m12 m，再经过 t svA3 s，A追上B，所以A追上B所经历的时间是5 s3 s8 s，选项B正确。6.(多选)(2019 福建厦门一中期中)一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt-t 图象如图所示，则()A质点在1 s 末的速度为1.5 m/s B质点在第1 s 内的平均速度为1.5 m/s C质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s D质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2【答案】BD【解析】由图得xt10.5t.根据 xv0t12at2，得xtv012at，对比可得v01 m/s，12a 0.5 m/s2，则加速度为 a2 0.5 m/s21 m/s2.由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，则质点在1 s末的速度vv0at2 m/s，故 A、C 错误；质点在第1 s 内的平均速度v v0v21 22m/s1.5 m/s，故 B、D 正确。7(2019 江苏苏州一中期中)如图是某物体在t 时间内运动的位移时间图象和速度时间图象，从图象上可以判断和得到()A物体的位移 时间图象是抛物线B该物体做的是曲线运动C该物体运动的时间t 为 2 s D该物体运动的加速度为1.5 m/s2【答案】A【解析】从v-t 图象可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移 时间图象是抛物线，A 项正确；该物体做的是直线运动，B 项错误；由8 m12(3 m/s6 m/s)t，得 t169s，加速度a v t63169m/s22716m/s2，C、D 项错误。8(2019 湖南长沙一中期中)制动防抱死系统(antilock brake system)简称 ABS，其作用就是在汽车制动时，自动控制制动器制动力的大小，使车轮不被抱死，处于边滚边滑的状态，以保证车轮与地面的附着力为最大值某汽车在启用ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的图线所示由图可知，启用ABS 后()A瞬时速度总比不启用ABS 时小B加速度总比不启用ABS 时大C刹车后的平均速度比不启用ABS 时小D刹车后前行的距离比不启用ABS 更短【答案】D【解析】图象中各点的纵坐标表示对应的速度，由题图可知，启用ABS 后瞬时速度开始时比不启用时要大，故A 错误；图象的斜率表示加速度，由题图可知，开始时的加速度小于不启用时的加速度，故 B 错误；由题图可知，启用后经过的位移明显小于不启用时的位移，但由于时间关系不明显，无法确定平均速度大小，故C 错误，D 正确。9.(多选)(2019 湖南岳阳一中期中)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0 到 tt1的时间内，它们的v-t图象如图所示在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度小于v1v22C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】AB【解析】根据v-t 图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项 C 错误；根据vxt得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项 A 正确；汽车乙的位移 x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于v1v22，选项 B 正确；由于v-t 图象的斜率大小反映了加速度的大小，所以汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误。10(多选)(2019 山东德州一中期中)为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是()A动力车的初速度为20 m/s B刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2C刹车过程持续的时间为10 s D刹车过程经过6 s时动力车的位移为30 m【答案】AB【解析】根据0v22ax，得xv212a，可知12a40400，解得刹车过程中加速度大小a5 m/s2，由图线可知，汽车的初速度为v02400，则 v020 m/s，选项 A、B 正确；则刹车过程持续的时间tv0a205s4 s，选项 C 错误，刹车过程中6 s内的位移等于4 s 内的位移，则xv022a40010m40 m，选项 D 错误，故选AB。11.(2019安徽合肥一中模拟)如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移时间图象(x-t 图象)，P(t1，x1)为图象上一点PQ 为过 P 点的切线，与x 轴交于点Q.则下列说法正确的是()A t1时刻，质点的速率为x1t1Bt1时刻，质点的速率为x1x2t1C质点的加速度大小为x1x2t12D0t1时间内，质点的平均速度大小为2x1x2t1【答案】B【解析】x-t 图象的斜率表示速度，则t1时刻，质点的速率为vx1x2t1，故 A 错误，B 正确；根据图象可知，t0 时刻，初速度不为零，根据avv0t可知，加速度ax1x2t1v0t1x1 x2t12，故 C 错误；0 t1时间内，质点的平均速度大小v x1t1，故 D 错误。12(2019 安徽省蚌埠二中模拟)小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t 0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x 与时间 t 的比值随时间t 的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2 s 的运动，下列说法正确的是()A t1 s 时，甲超过乙最远Bt1 s时，甲、乙两赛车相遇C t2 s 时，甲超过乙最远Dt2 s时，甲、乙两赛车相遇【答案】B【解析】甲赛车xt恒定不变，故做匀速直线运动，速度为v甲 1 m/s.根据 xv0t12at2可得xt12atv0可知乙赛车初速度为零，加速度为a2 m/s2，故两质点在t0.5 s 时速度相等，此时两者相距最远；当两者相遇时v甲t12at2，解得 t1 s，甲乙相遇，B 正确。13(2019 浙江杭州一中模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s.现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t0 时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()A.BC.D【答案】C【解析】A 图中，物体在02 s 速度为正，沿规定的正方向运动；物体在24 s 速度为负，沿规定正方向的反方向运动；物体不是做单向直线运动B 图中物体在0 1 s内位移增大，沿规定的正方向运动；物体在12 s位移减小，沿规定正方向的反方向运动；物体不是做单向直线运动C 图中物体在在01 s 内做匀加速运动，沿规定的正方向运动；物体在12 s做匀减速运动，第2 s速度恰好变成0，在 12 s 内做速度减小的正方向运动然后重复上面的过程，物体做单向直线运动D 图中物体在在0 1 s内做匀加速运动，沿规定的正方向运动；物体在12 s 做匀减速运动，第2 s速度恰好变成0，在 12 s 内做速度减小的正方向运动；物体在在23 s 内做反方向的匀加速运动，沿规定正方向的反方向运动，物体不是做单向直线运动。14.(多选)(2019 湖南雅礼中学模拟)利用传感器与计算机可以绘制出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到沿平直轨道运动小车的速度时间图象，如图所示，由此图象可知()A小车在20 40 s 做加速度恒定的匀变速直线运动B 20 s末小车回到出发点C小车在1020 s 内与 20 30 s 内的加速度方向相同D小车在010 s 内的平均速度小于在1020 s 内的平均速度【答案】CD【解析】2030 s 和 3040 s，加速度的方向相反，A 错；20 s 末，正向位移最大，B 错.1020 s和 2030 s内，图线斜率符号相同，说明加速度方向相同，C 对小车在010 s 内的位移小于1020 s 内的位移，故平均速度也小些，D 对。15.(多选)(2019 天津一中期中)如图所示，A、B 两物体从同一点开始运动，从A、B 两物体的位移图象可知下述说法中正确的是()AA、B 两物体同时自同一位置向同一方向运动B A、B 两物体自同一位置向同一方向运动，B 比 A 晚出发 2 s C A、B 两物体速度大小均为10 m/s DA、B 两物体在A 出发后 4 s 时距原点 20 m 处相遇【答案】BD【解析】由xt 图象可知，A、B 两物体自同一位置向同一方向运动，且B 比 A 晚出发 2 s，图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由xt 图象可知，B 物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大，A、B 两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A、B 两物体在 A 物体出发后4 s时相遇相遇位置距原点20 m，综上所述，B、D 选项正确。16.(2019河南洛阳一中模拟)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图下列说法正确的是()A t3 s 时的急动度和t5 s 时的急动度等大反向B 24 s 内的质点做减速运动C t6 s 时质点速度大小等于7 m/s D06 s 内质点速度方向不变【答案】D【解析】加速度对时间的变化率称为急动度，等于at 图象的斜率则知t3 s 时的急动度和t5 s时的急动度等大同向，故A 错误；根据at 图象与 t 轴所围的面积表示速度的变化量，知24 s内质点的速度增大，做加速运动，故B 错误，06 s 速度的变化量为 v122 212 2 212 2()23 m/s，因初速度为0，故t6 s时的速度为3 m/s，故C错误；根据at图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，知06 s 内质点速度的变化量均为正，说明质点速度方向不变，故D正确。17.(多选)(2019 吉林延边二中模拟)如图甲、乙所示的位移 时间(x t)图象和速度 时间(vt)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是()A图线 1、3 表示物体做曲线运动B xt 图象中 0t1时间内物体1 和 2 的平均速度相等C vt 图象中 t4时间内 3 的加速度大于4 的加速度D两图象中，t2、t5时刻分别表示2、4 开始反向运动【答案】AC【解析】运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度时间图象还是位移时间图象只能表示物体做直线运动，故A错误；由平均速度v x t知xt图象在0t1时间内两物体的位移 x 相同，时间 t 相等，则平均速度相等，故B 正确；在vt 图线中图线的斜率表示物体的加速度，在 0t4时间内的前半段图线3 的斜率小于图线4 的斜率，a3a4，故 3 的瞬时加速度不是总大于4 的瞬时加速度，故C 错误；xt 图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，而 t2时刻之前物体的运动沿正方向，t2时刻之后物体沿负方向运动，故t2时刻开始反向运动v t 图象中速度的正负表示运动方向，从0t5这段时间内速度为正，故t5时刻反向运动，故D 正确本题选错误的，故选A、C。18.(2019江苏淮阴中学模拟)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at 图象如图所示下列vt 图象中，可能正确描述此物体运动的是()【答案】D【解析】由题图可知，在0T2时间内 aa00，若 v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故选项B、C 错误；由于在T2T 时间内 a a0，故物体做匀变速运动且图线斜率的绝对值与 0T2时间内相同，故A 错误，D 正确。19.(2019 广西柳州高中模拟)如图所示，两条曲线为汽车a、b 在同一条平直公路上的vt 图象，已知在 t2时刻两车相遇，下列说法正确的是()A在 t1t2时间内，a 车加速度先增大后减小B在 t1t2时间内，a 车的位移比b 车的小C t2时刻可能是b 车追上 a 车D t1时刻前的某一时刻两车可能相遇【答案】D【解析】图线切线的斜率表示加速度，可知a 车的加速度先减小后增大，故A 错误；图象与t 轴围成面积表示位移，则在t1t2时间内，a 车的位移比b 车的大，故B 错误；在t2时刻，两车相遇，在 t1t2时间内，a 图线与时间轴围成的面积大，则a 的位移大，可知t1时刻，b 车在前，a 车在后，则 t2时刻是 a 车追上 b 车，故 C 错误；t1时刻，b车在前，a 车在后，在t1时刻之前b 的位移比 a的位移大，所以t1时刻前的某一时刻两车可能相遇，故D 正确。20(多选)(2019 河南濮阳一中模拟)已知半径一定的小球在空中下落过程中受到的空气阻力f 正比于运动速率v，即满足fkv.比例系数k 只与小球半径和空气密度有关现将半径相同的实心铁球和实心塑料球在空中由静止开始下落，小球下落过程中的加速度与速度关系图象如图所示，已知空气密度均匀则下列说法中正确的是()A铁球对应于图中的a0值较大B铁球在图中的v m值较大C两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较长D铁球从开始下落至速度达到铁球所对应的v m的位移较大【答案】BD【解析】因为开始下落时空气阻力可以忽略，因此开始下落时两球的加速度相同，所以图中的a0相同，故 A 错误；当小球受力平衡时，达到最大速度，因为实心铁球的质量大于实心塑料球的质量，而空气阻力f 正比于运动速率v，所以实心铁球在图中的最大速度大于实心塑料球的最大速度，故 B 正确；因为铁球下落时受到的阻力影响较小，所以铁球的加速度始终大于塑料球的加速度，两球均在空中由静止开始下落，故实心铁球速度大于实心塑料球，所以两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较短，故C 错误；因为铁球下落时受到的阻力影响较小，所以铁球的平均加速度始终大于木球，并且实心铁球的最大速度大于实心塑料球，所以铁球从开始下落至铁球所对应的最大速度的位移较大，故D 正确。1.（2019 浙江选考）一辆汽车沿平直道路行驶，其 v t 图象如图所示。在 t=0 到 t=40 s 这段时间内，汽车的位移是A0 B30 m C750 m D1 200 m【答案】C【解析】在v t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s 内的位移为，C 正确。2.(2018 全国卷，19)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()。A.两车在 t1时刻也并排行驶B.在 t1时刻甲车在后，乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】0t1时间内，v乙v甲；t1t2时间内，v甲v乙，t2时刻两车相遇，但0t1时间内两者的位移差小于 t1t2时间内两者的位移差，则 t1时刻甲在乙的后面，A 项错误，B 项正确。由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C 项错误，D 项正确。3.(2018 全国卷，18)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是()。A.在 t1时刻两车速度相等B.从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等C.从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等D.在 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】x-t 图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A 项错误；由两图线的纵轴截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0 到 t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B 项错误；t1和 t2两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到 t2时间内，两车走过的路程相等，C 项正确；在t1到 t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，D 项正确。