湖北省武汉市青山区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf

试卷第 1 页，总 5 页湖北省武汉市青山区2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题16的相反数是（）A6 B16C6 D162下列方程，是一元一次方程的是()A32xxB2xyC2210 xxD11xx3下列四个立体图形中，从正面看的图形为等腰三角形的是()ABCD4如果x1是关于x的方程5x+2m 70的解，那么m的值是（）A1 B1 C6 D6 5下列等式变形，正确的是()A由 2+x=8 得 x=8+2 B由 2x+6=4x 得 x+6=2x C由 2x=3 得 x=32D由5x-1=1 得 x-5=16如图，下列说法错误的是()试卷第 2 页，总 5 页AECA是一个平角BADE也可以表示为DCBCA也可以表示为1DABC也可以表示为BD7下列说法中，正确的是()A画直线3ABcmB射线AB与射线BA是同一条射线C绝对值等于它本身的数是正数D多项式2223a b ca是五次三项式8定义:“*”运算为“*2ababa”，若3*322xx，则x的值为()A1 B1C2D2 9如图，是一个正方体的表面展开图，32232331,6Axx yBx yCxDx y，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是()A3212xx yB10 C312xD212x y10如图，,AOBBOCOMON分别平分AOB,COB OH，平分AOC，下列结论:MONHOC；2MOHAOHBOH；2MONAOCBOH；2.NOHCOHBOH其中正确的个数有()A1 个B2个C3 个D4 个第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题试卷第 3 页，总 5 页11把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是_12中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为1372.530 30_14已知角的余角比它的补角的一半还少20，则_15 已知，线段AB上有MN、两点，18,:1:2,5ABAM BMMN，点C为BN中点，则BC=_16双 11 电商节，某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5 倍标价再8折出售，最终售出10 件，总营业额为720 元，则这次生意的赢亏情况为_元评卷人得分三、解答题17计算:(1)22763(2)2 2 33 23abba18解方程:(1)362xx(2)14323xx19根据下列语句，画出图形(1)如图 1，已知,A B C D四点画直线AB；连接线段ACBD、，相交于点O；画射线,DA CB，相交于点P(2)如图 2，有一个灯塔分别位于海岛E的南偏西 30和海岛F的南偏西60的方向上，通过画图可推断灯塔的位置可能是,MN P Q四点中的_点试卷第 4 页，总 5 页20某车间有60 名工人，平均每人每天可以加工大齿轮3 个或小齿轮4个，已知1 个大齿轮和4 个小齿轮配为一套，问如何安排工人使生产的产品刚好配套?21 如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作90AOB，且,OA OB位于直线CE两侧，OB平分COD(1)当50AOC时，求DOE的度数；当70AOC时，则DOE的度数为(2)通过(1)的计算，请你猜想AOC和DOE的数量关系，并说明理由22下表是某网约车公司的专车计价规则计费项目起租价里程费时长费远途费单价15元25元/公里15元/分1元/公里注:车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成，其中起租价15元含 10 分钟时长费和 5 公里里程费，远途费的收取方式为:行车里程10 公里以内(含 10 公里)不收远途费，超过10 公里的，超出部分每公里收1元(1)若小李乘坐专车，行车里程为20 公里，行车时间为30 分，则需付车费_元(2)若小李乘坐专车，行车里程为1(7)0 xx公里，平均时速为40/km h，则小李应付车费多少元?(用含x的代数式表示)(3)小李与小王各自乘坐专车，行车车费之和为76元，里程之和为15公里(其中小王的行车里程不超过5 公里)如果行驶时间均为20 分钟，那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里?23如图 1，点,O M在直线AB上，3060AOCMON，将MON绕着点O以10/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为0()36tst(1)如图 2，当OC平分AON时，t_s；图中MON的补角有:_；(2)如图 3，当09t时，OD 平分BOM，OF平分CON，求DOF的度数；(3)在MON绕着点O逆时针旋转的过程中，当t_s时，AONCOM试卷第 5 页，总 5 页24已知,A B C三点在数轴上所对应的数分别为,18,a b且,a b满足2|10|100ab动点M从点A出发，以2 单位/秒的速度向右运动，同时，动点N从点C出发，以 1 单位秒的速度向左运动，线段OB为“变速区”，规则为:从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速当点M到达点C时，两点都停止运动 设运动的时间为t秒(1)a_，b_，AC_；(2)动点M从点A运动至点C时，求t的值；MN、两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数；(3)若点D为线段OB中点，当t_秒时，MDND答案第 1 页，总 14 页参考答案1C【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答【详解】-6 的相反数是：6，故选 C.2A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可得出答案.【详解】A：是一元一次方程，故A 正确；B：有两个未知数，所以不是一元一次方程，故B 错误；C：方程次数为2 次，所以不是一元一次方程，故C 错误；D：是分式方程，故D 错误；故答案选择A.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义：只有一个未知数并且未知数的次数为1 的整式方程.3C【解析】【分析】分别求出每个图形的主视图即可得出答案.【详解】A 的主视图是正方形，故A 错误；B 的主视图是圆，故B 错误；C 的主视图是等腰三角形，故 C 正确；D 的主视图是长方形，故D 错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.4B 答案第 2 页，总 14 页【解析】试题解析：把1x代入方程5270 xm，得5270.m解得：1.m故选 B.5C【解析】【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：由 2+x=8 得 x=8-2，故 A 错误；B：2x+6=4x 得 x+3=2x，故 B 错误；C：由 2x=3 得 x=32，故 C 正确；D：由5x-1=1得x-5=5，故D错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的性质.6D【解析】【分析】根据平角的定义以及角的表示方法即可得出答案.【详解】A：ECA 是一个平角，故A 正确；B：ADE 也可以表示为D，故 B 正确；C：BCA 也可以表示为1，故 C 正确；D：点 B 处不止一个角，所以ABC 不能表示为B，故 D 错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是平角的定义以及角的表示方法，比较简单，需要熟练掌握角的三种表示方法.答案第 3 页，总 14 页7D【解析】【分析】根据直线、射线和绝对值的定义以及多项式的命名即可得出答案.【详解】A：直线是无限延伸的，故A 错误；B：射线有端点，故B 错误；C：绝对值等于本身的数除了正数还有0，故 C 错误；D：多项式2223a b ca是五次三项式，故D 正确；故答案选择D.【点睛】本题考查了直线、射线和绝对值以及多项式的命名，属于基础题型，需要熟练掌握相关定义和性质.8D【解析】【分析】根据“*”运算的定义代入，解方程，即可得出答案.【详解】根据题意可得：3233222xxx解得：x=2 故答案选择D.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，解题关键是根据新定义将3*322xx转换为一元一次方程进行求解.9B【解析】【分析】根据正方体展开图的特点先求出每个面的对应面，再根据“相对两个面所表示的代数式的和都相等”即可得出答案.答案第 4 页，总 14 页【详解】由图可知，A 的对应面是D，C 的对应面是E，B 的对应面是F A+D=C+E 即32233=61xx yx yEx解得：E=10 故答案选择B.【点睛】本题考查的是整式的加减，难度适中，熟练掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键.10 C【解析】【分析】根据角平分线的性质得出BOM=AOM=12AOB，BON=CON=12COB，COH=AOH=12AOC，再根据角度之间的等量关系式进行等量代换即可得出答案.【详解】OM 平分 AOB，ON 平分 COB，OH 平分 AOC BOM=AOM=12AOB，BON=CON=12COB，COH=AOH=12AOC MON=NOH+HOM，HOC=NOH+NOC 又题目并没有说明HOM=NOC，故错误；2MOH=2(BOM-BOH)=2 BOM-2 BOH=AOB-BOH-BOH=AOH-BOH，故正确；2MON=2(NOB+BOH+MOH)=2(NOB+MOH)+BOH+BOH=AOC+BOH，故正确；2NOH=2 NOB+2 BOH=BOC+2 BOH=COH+BOH，故正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是角平分线的性质，难度适中，熟练进行不同角度之间的等量关系的转换是解决本题的关键.11两点之间线段最短答案第 5 页，总 14 页【解析】【分析】根据线段公理即可得出答案.【详解】根据题意可得，蕴含的数学道理为“两点之间线段最短”，故答案为：两点之间线段最短.【点睛】本题考查的是线段公理：两点之间线段最短.12 9.6 106【解析】【详解】将 9600000 用科学记数法表示为9.6 106故答案为9.6 10613 42【解析】【分析】先将 72.5 进行单位转换，再相减即可得出答案.【详解】72.5=723072.5-3030=42故答案为42.【点睛】本题考查的是角度的度量，大单位化小单位乘以60，小单位化大单位除以60，注意满60进 1.14 40【解析】【分析】先求出角的余角和补角的，再列等式解出即可得出答案.【详解】角的余角为90，角的补角为180答案第 6 页，总 14 页根据题意可得：190201802解得：40故答案为40.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，属于基础题型，需要熟练掌握余角和补角的相关知识.15 3.5 或 8.5【解析】【分析】先根据 AB 的长度和线段比求出AM 和 BM 的长度，再分情况进行讨论：当点N 在线段AM 上，当点N 在线段 BM 上，分别求出两种情况下的BN 的长度即可得出答案.【详解】AB=18，AM:BM=1:2 AM=6，BM=12 当点 N 在线段 AM 上MN=5 AN=AM-MN=1，BN=AB-AN=17 又 C 为 BN 中点BC=12BN=8.5 当点 N 在线段 BM 上MN=5 BN=BM-MN=7 又 C 为 BN 中点BC=12BN=3.5 故答案为3.5 或 8.5.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，难度适中，注意要分情况进行讨论，这是初一数学一个非常重要的思想.16赚了 220 元【解析】答案第 7 页，总 14 页【分析】设每件进价x 元，根据定价求出售价并列出方程，解方程即可得出答案.【详解】设每件进价x 元，则定价为x(1+20%)，标价为1.8x，售价为1.44x 根据题意可得：10 1.44x=720 解得：x=50 总进价=50 10=500 720-500=220 故答案为赚了220 元.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，解题关键是要理清定价、售价、标价和进价之间的关系.17（1）30；（2）-5a【解析】【分析】（1）先算乘方和除法，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（2）先去括号，再合并同类项，即可得出答案.【详解】解：（1）原式472 28230（2）原式4 6 6 9abba5a【点睛】本题考查的是有理数的混合运算以及整式的加减，需要熟练掌握相关的运算法则.18（1）2x；（2）3x【解析】【分析】（1）先移项，接着合并同类项，最后系数化为1 即可得出答案；答案第 8 页，总 14 页（2）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1 即可得出答案.【详解】解：（1）移项，得362xx合并，得24x系数化为1，得2x（2）去分母，得31188xx去括号，得33188xx移项，得38183xx合并，得515x系数化为1，得3x【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.19（1）详见解析；详见解析；详见解析；（2）N点【解析】【分析】（1）根据直线的定义即可得出答案；根据线段的定义即可得出答案；根据射线的定义即可得出答案；（2）根据“灯塔位于海岛E的南偏西30”排除 P和 Q，再根据“位于海岛F的南偏西60”排除 M，即可得出答案.【详解】解：（1）如图，直线AB即为所作；如图，线段,AC BD，点O即为所作；如图，射线,DA CB，点P即为所作注:（1）（2）（3）交代作图语言及作图正确各1分（2）可推断灯塔的位置可能是MNPQ，四点中的N点答案第 9 页，总 14 页【点睛】本题考查的是直线、线段和射线的定义，需要熟练掌握三种线之间的区别与联系.20安排 15 名工人生产大齿轮，45 名工人生产小齿轮，可使生产的产品刚好配套【解析】【分析】设安排 x 名工人生产小齿轮，(60-x)名工人生产大齿轮，再根据大小齿轮数量关系列出方程，解方程即可得出答案.【详解】解：设安排x名工人生产小齿轮，则安排(60)x名工人生产大齿轮，依题意有：44360 xx解得：45x经检验：45x符合题意60-x=15(名)答：安排15 名工人生产大齿轮，45 名工人生产小齿轮，可使生产的产品刚好配套；【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，解题关键是根据题意列出方程.21（1）100；140；（2）2DOEAOC，证明详见解析【解析】【分析】（1）根据 AOB=90 和 AOC 的度数得出 BOC 的度数，再根据角平分线的性质求出COD 的度数，最后根据平角的性质即可得出答案；步骤同一样；（2）根据已知角的度数求出BOC 和 AOC 的关系，再根据角平分线的性质求出DOC和 AOC 的关系，最后根据平角的性质即可得出答案.【详解】解：（1）9050AOBAOC，答案第 10 页，总 14 页905040BOCAOBAOCOB是COD 的平分线，224080CODBOC180 180 80 100DOECOD当70AOC时，则DOE的度数为140；（2）猜想:2DOEAOC90AOB，90BOCAOBAOCOB是COD 的平分线，22 901802()CODBOCAOCAOC180180180()22DOFCODAOCAOC【点睛】本题考查的是求角度，主要涉及的知识点有角平分线的性质、平角的定义等，需要熟练掌握.22（1）92.5 元；（2）小李应付车费4.7512.5x元；（3）小王和小李乘坐的这两辆专车此次的行驶路程分别为4 公里和 11 公里【解析】【分析】（1）根据题意分别算出起租价、里程费、时长费和远途费，相加即可得出答案；（2）先计算小李乘坐专车的时长，再计算出里程费和时长费，最后再加上起租价计算即可得出答案；（3）先分别设出小王和小李的里程，再根据“行车车费之和为76 元”列出等式，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）根据题意可得：15+(20-5)2.5+10 1+(30-10)1.5=92.5(元)需付车费92.5 元（2）710 x，平均时速为40/km h小李乘坐专车的时间为：76010.540t(分钟)则小李应付车费为：152.5 51.5 1.510 xx4.7512.5x元，答案第 11页，总 14 页答：小李应付车费4.7512.5x元（3）设小王的行车里程为y公里，则小李的行车里程为(15)y公里小王的行车里程不超过5 公里，且小王、小李行车里程之和为15公里05101515yy，依题意有：)151.52010152.5(1551.520 10115 1076yy解得：4y，且合乎题意小李行车里程为15411公里答：小王和小李乘坐的这两辆专车此次的行驶路程分别为4 公里和 11公里【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，难度较高，认真审题，理清题目意思并列出等式是解决本题的关键.23（1）6ts；图中MON的补角有:AOM和BON；（2）105；（3）当13.5t或31.5s时，AONCOM【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质求出AON 的度数，进而求出BON 和 BOM 的度数，再根据“时间=路程 速度”，即可得出答案；根据补角的定义即可得出答案；（2）先设出 BOM 和 CON 的度数，再根据角平分线的定义求出NOF 和 DOM 的度数，即可得出答案；（3）分情况进行讨论，当ON 位于直线AB 上方，OM 位于 BOC 中时；当ON 位于直线 AB 下方，OM 位于 AOC 中时；OM 和 ON 均位于直线AB 下方时；当ON 位于直线 AB 上方，OM 位于直线AB 下方时；分别求出每种情况下AON 和 COM 的度数，再令 AON=COM，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）当 OC 平分 AON 时，AON=2 AOC=60 BON=120 又 MON=60 BOM=BON-MON=60答案第 12 页，总 14 页t=60 10=6(s)；图中MON的补角有：AOM和BON；（2）运动时间为t秒，运动速度为10/s，则10901060BOMtCONtMON，又 OD 平分BOM，OF 平分CON152DOMBOMt，11901045522NOFCONtt516045 51105DOFDOMMONNOF当09t时，DOF的度数为105（3）当 ON 位于直线 AB 上方，OM 位于 BOC 中时AON=(120-10t)，COM=(150-10t)又 AON=COM，即(120-10t)=(150-10t)，无解；当 ON 位于直线AB 下方，OM 位于 AOC 中时COM=(150-10t)，AON=(10t-120)又 AON=COM，即(150-10t)=(10t-120)，解得 t=13.5；OM 和 ON 均位于直线AB 下方时COM=(10t-150)，AON=(10t-120)又 AON=COM，即(10t-150)=(10t-120)，无解；当 ON 位于直线AB 上方，OM 位于直线 AB 下方时COM=(10t-150)，AON=(480-10t)又 AON=COM，即(10t-150)=(480-10t)，解得 t=31.5；当13.5t或31.5s时，AONCOM【点睛】本题考查的是角的计算，难度较高，根据MON 的运动轨迹求出相关角的度数是解决本题的关键.24（1）101028abAC，；（2）19s；163；（3）当312,11,173t秒时，MDND【解析】【分析】答案第 13 页，总 14 页（1）根据平方和绝对值的非负性计算即可求出a和 b 的值，再根据两点间的距离公式即可求出 AC 的长度；（2）分别求出AO，BO 和 BC 的距离，再根据“时间=路程 速度”计算即可得出答案；设 P点在数轴上所对应的数为y，根据题意列出方程13(10)2yy，解方程即可得出答案；（3）根据线段中点的性质求出点D 的坐标，设时间为t，分五种情况进行讨论，分别求出每种情况下点M 和点 N 的坐标，再根据两点间的距离公式求出MD 和 ND，令 MD=ND，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）101028abAC，；（2）101018abc，101018108AOBOBC，动点M从点A运动至点C时，108101922ts；设MN、两点在P点相遇，P点在数轴上所对应的数为y易知点P落在线段OB段，依题意有:13(10)2yy解得:163yMN、两点相遇时，求相遇点P在数轴上所对应的数为163（3）若点D为线段OB中点，则D 在数轴上表示的数为5 设时间为t 时，MD=ND 当点 N 在 CB 上，点 M 在 AO 上运动时，M=-10+2t，N=18-t 则 MD=15-2t，ND=13-t 即 15-2t=13-t，解得 t=2；当点 N 在 CB 上，点 M 在 OD 上运动时，M=t-5，N=18-t 则 MD=10-t，ND=13-t 即 10-t=13-t,无解；当点 N 在 OB 上，点 M 在 OD 上运动时，M=t-5,N=10-2(t-8)则 MD=10-t，ND=5-2(t-8)即 10-t=5-2(t-8)，解得 t=11；答案第 14 页，总 14 页当点 N 在 OB 上，点 M 在 DB 上运动时，M=t-5，N=26-2t 则 MD=t-10，ND=21-2t 即 t-10=21-2t，解得 t=313；当点 N 在 OA 上，点 M 在 BC 上运动时，M=2t-20，N=13-t 则 MD=2t-25，ND=t-8 即 2t-25=t-8，解得 t=17；综上所述，当312,11,173t秒时，MDND【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，难度偏高，熟练掌握两点间距离公式的计算是解决本题的关键.