2020年江苏省淮安市中考数学试卷(解析版).pdf

2020 年淮安市中考数学试卷一、选择题（共8 小题）.12 的相反数是（）A2B 2CD2计算 t3t2的结果是（）At2BtCt3Dt53下列几何体中，主视图为圆的是（）ABCD4六边形的内角和为（）A360B540C720D10805在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）6一组数据9、10、10、11、8 的众数是（）A10B9C11D87如图，点A、B、C 在O 上，ACB54，则 ABO 的度数是（）A54B27C36D1088如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”下列数中为“幸福数”的是（）A205B250C502D520二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9分解因式：m24102020 年 6月 23 日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000 年才误差1 秒数据3000000 用科学记数法表示为11已知一组数据1、3、a、10 的平均数为5，则 a12方程+1 0 的解为13已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为14菱形的两条对角线长分别为6 和 8，则这个菱形的边长为15二次函数y x22x+3 的图象的顶点坐标为16如图，等腰 ABC 的两个顶点A（1，4）、B（4，1）在反比例函数y（x0）的图象上，ACBC过点 C 作边 AB 的垂线交反比例函数y（x 0）的图象于点 D，动点 P 从点 D 出发，沿射线CD 方向运动3个单位长度，到达反比例函数y（x 0）图象上一点，则k2三、解答题（本大题共有11 小题，共102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）|3|+（1）0；（2）（1+）18解不等式2x1解：去分母，得2（2x1）3x1（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）A不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变19某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15 元/辆，小型汽车的停车费为8 元/辆现在停车场内停有30 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324 元，求中、小型汽车各有多少辆？20如图，在?ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，AC 与 EF 相交于点O，且 AOCO（1）求证：AOF COE；（2）连接 AE、CF，则四边形AECF（填“是”或“不是”）平行四边形21为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了学生，扇形统计图中C 选项对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1200 名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？22一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内（1）第一次摸到字母A 的概率为；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率23如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A、B、C，测得 CAB 30，ABC 45，AC8 千米，求A、B 两点间的距离（参考数据：1.4，1.7，结果精确到 1 千米）24甲、乙两地的路程为290 千米，一辆汽车早上8：00 从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后按原速继续前进，当离甲地路程为240 千米时接到通知，要求中午 12：00 准时到达乙地设汽车出发x 小时后离甲地的路程为y 千米，图中折线OCDE表示接到通知前y 与 x 之间的函数关系（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段 DE 所表示的y 与 x 之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由25如图，AB 是O 的弦，C 是 O 外一点，OCOA，CO 交 AB 于点 P，交 O 于点 D，且 CPCB（1）判断直线BC 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若 A30，OP1，求图中阴影部分的面积26 初步尝试（1）如图 ，在三角形纸片ABC 中，ACB90，将 ABC 折叠，使点B 与点 C重合，折痕为MN，则 AM 与 BM 的数量关系为；思考说理（2）如图 ，在三角形纸片ABC 中，ACBC6，AB10，将 ABC 折叠，使点B与点 C 重合，折痕为MN，求的值；拓展延伸（3）如图 ，在三角形纸片ABC 中，AB9，BC 6，ACB 2 A，将 ABC 沿过顶点 C 的直线折叠，使点B 落在边 AC 上的点 B处，折痕为CM 求线段 AC 的长；若点 O 是边 AC 的中点，点 P 为线段 OB上的一个动点，将 APM 沿 PM 折叠得到APM，点 A 的对应点为点A，AM 与 CP 交于点 F，求的取值范围27如图 ，二次函数y x2+bx+4 的图象与直线l 交于 A（1，2）、B（3，n）两点 点P 是 x 轴上的一个动点，过点P 作 x 轴的垂线交直线1于点 M，交该二次函数的图象于点 N，设点 P 的横坐标为m（1）b，n；（2）若点 N 在点 M 的上方，且MN 3，求 m 的值；（3）将直线 AB 向上平移4 个单位长度，分别与x 轴、y 轴交于点 C、D（如图 ）记 NBC 的面积为S1，NAC 的面积为S2，是否存在m，使得点N 在直线 AC 的上方，且满足S1S26？若存在，求出m 及相应的S1，S2的值；若不存在，请说明理由 当 m 1 时，将线段 MA 绕点 M 顺时针旋转90得到线段MF，连接 FB、FC、OA 若FBA+AOD BFC 45，直接写出直线OF 与该二次函数图象交点的横坐标参考答案一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12 的相反数是（）A2B 2CD【分析】根据相反数的定义求解即可解：2 的相反数为：2故选：B2计算 t3t2的结果是（）At2BtCt3Dt5【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减解：t3t2t故选：B3下列几何体中，主视图为圆的是（）ABCD【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断解：正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：B4六边形的内角和为（）A360B540C720D1080【分析】利用多边形的内角和（n2）?180即可解决问题解：根据多边形的内角和可得：（62）180 720故选：C5在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案解：点（3，2）关于原点对称的点的坐标是：（3，2）故选：C6一组数据9、10、10、11、8 的众数是（）A10B9C11D8【分析】根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可解：一组数据9、10、10、11、8的众数是10，故选：A7如图，点A、B、C 在O 上，ACB54，则 ABO 的度数是（）A54B27C36D108【分析】根据圆周角定理求出AOB，根据等腰三角形的性质求出ABO BAO，根据三角形内角和定理求出即可解：ACB 54，圆心角 AOB2ACB 108，OBOA，ABO BAO（180 AOB）36，故选：C8如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”下列数中为“幸福数”的是（）A205B250C502D520【分析】设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意列出方程，求出解判断即可解：设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意得：（x+2）2x2（x+2 x）（x+2+x）4x+4，若 4x+4205，即 x，不为整数，不符合题意；若 4x+4250，即 x，不为整数，不符合题意；若 4x+4502，即 x，不为整数，不符合题意；若 4x+4520，即 x129，符合题意故选：D二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9分解因式：m24（m+2）（m2）【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可平方差公式：a2b2（a+b）（ab）解：m2 4（m+2）（m2）故答案为：（m+2）（m2）102020 年 6月 23 日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000 年才误差1 秒数据3000000 用科学记数法表示为3106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同解：30000003106，故答案为：310611已知一组数据1、3、a、10 的平均数为5，则 a6【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标解：依题意有（1+3+a+10）45，解得 a6故答案为：612方程+1 0 的解为x 2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解：方程+10，去分母得：3+x 1 0，解得：x 2，经检验 x 2 是分式方程的解故答案为：x 213已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为8【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出CDAB，代入求出即可解：在 ACB 中，ACB 90，CD 是斜边 AB 上的中线，AB16，CDAB8，故答案为：814菱形的两条对角线长分别为6 和 8，则这个菱形的边长为5【分析】首先根据题意画出图形，由菱形ABCD 中，AC 6，BD8，即可得 ACBD，OAAC3，OBBD 4，然后利用勾股定理求得这个菱形的边长解：菱形ABCD 中，AC6，BD 8，AC BD，OAAC3，OBBD4，AB5即这个菱形的边长为：5故答案为：515二次函数y x22x+3 的图象的顶点坐标为（1，4）【分析】把二次函数解析式转化成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可解：y x22x+3（x2+2x+11）+3（x+1）2+4，顶点坐标为（1，4）故答案为：（1，4）16如图，等腰 ABC 的两个顶点A（1，4）、B（4，1）在反比例函数y（x0）的图象上，ACBC过点 C 作边 AB 的垂线交反比例函数y（x 0）的图象于点 D，动点 P 从点 D 出发，沿射线CD 方向运动3个单位长度，到达反比例函数y（x 0）图象上一点，则k21【分析】用待定系数求得反比例函数y，再与直线yx 联立方程组求得D 点坐标，再题意求得运动后P 点的坐标，最后将求得的P 点坐标代入y（x 0）求得结果解：把 A（1，4）代入 y中得，k14，反比例函数y为，A（1，4）、B（4，1），AB 的垂直平分线为yx，联立方程驵，解得，或，AC BC，CDAB，CD 是 AB 的垂直平分线，CD 与反比例函数y（x0）的图象于点D，D（2，2），动点 P 从点 D 出发，沿射线 CD 方向运动3个单位长度，到达反比例函数y（x0）图象上一点，设移动后的点P 的坐标为（m，m）（m 2），则，x1，P（1，1），把 P（1，1）代入 y（x0）中，得k21，故答案为：1三、解答题（本大题共有11 小题，共102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）|3|+（1）0；（2）（1+）【分析】（1）根据绝对值、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的除法和加法可以解答本题解：（1）|3|+（1）03+122；（2）（1+）18解不等式2x1解：去分母，得2（2x1）3x1（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是A（填“A”或“B”）A不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【分析】（1）根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集；（2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变解：（1）去分母，得：4x23x1，移项，得：4x3x21，合并同类项，得：x1，（2）本题“去分母”这一步的变形依据是：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；故答案为A19某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15 元/辆，小型汽车的停车费为8 元/辆现在停车场内停有30 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324 元，求中、小型汽车各有多少辆？【分析】设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆，根据“停车场内停有30 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324 元”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论解：设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆，依题意，得：，解得：答：中型汽车有12 辆，小型汽车有18 辆20如图，在?ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，AC 与 EF 相交于点O，且 AOCO（1）求证：AOF COE；（2）连接 AE、CF，则四边形AECF是（填“是”或“不是”）平行四边形【分析】（1）由 ASA 证明 AOF COE 即可；（2）由全等三角形的性质得出FOEO，再由 AOCO，即可得出结论【解答】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AD BC，OAF OCE，在 AOF 和 COE 中，AOF COE（ASA）（2）解：四边形AECF 是平行四边形，理由如下：由（1）得：AOF COE，FO EO，又 AOCO，四边形AECF 是平行四边形；故答案为：是21为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了60 名学生，扇形统计图中C 选项对应的圆心角为108度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1200 名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？【分析】（1）“B 比较了解”的有24 人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“C 一般了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A 非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“D 不了解”的占，因此估计总体1200 名学生的是“不了解”的人数解：（1）2440%60（名），360108，故答案为：60 名，108；（2）6025%15（人），补全条形统计图如图所示：（3）120060（人），答：该校1200 名学生中选择“不了解”的有60 人22一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内（1）第一次摸到字母A 的概率为；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率【分析】（1）共有 3 种可能出现的结果，其中是A 的只有 1 种，可求出概率；（2）用树状图表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率解：（1）共有 3 种可能出现的结果，其中是A 的只有 1 种，因此第 1次摸到 A 的概率为，故答案为：；（2）用树状图表示所有可能出现的结果如下：共有 9 种可能出现的结果，其中从左到右能构成“OK”的只有1 种，P（组成OK）23如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A、B、C，测得 CAB 30，ABC 45，AC8 千米，求A、B 两点间的距离（参考数据：1.4，1.7，结果精确到 1 千米）【分析】过点C 作 CDAB 于点 D，在 RtACD 中，通过解直角三角形可求出AD，CD 的长，在Rt BCD 中，由 BDC 90，CBD45可得出BDCD，再结合ABAD+BD 即可求出A、B 两点间的距离解：过点C 作 CDAB 于点 D，如图所示在 Rt ACD 中，AC8 千米，CAD 30，CAD90，CDAC?sinCAD4 千米，AD AC?cosCAD 4千米 6.8 千米在 Rt BCD 中，CD4 千米，BDC90，CBD 45，BCD 45，BD CD4 千米，AB AD+BD 6.8+411 千米答：A、B 两点间的距离约为11 千米24甲、乙两地的路程为290 千米，一辆汽车早上8：00 从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后按原速继续前进，当离甲地路程为240 千米时接到通知，要求中午 12：00 准时到达乙地设汽车出发x 小时后离甲地的路程为y 千米，图中折线OCDE表示接到通知前y 与 x 之间的函数关系（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时；（2）求线段 DE 所表示的y 与 x 之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由【分析】（1）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；（2）根据题意求出点E 的横坐标，再利用待定系数法解答即可；（3）求出到达乙地所行驶的时间即可解答解：（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80 千米/小时；故答案为：80；（2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：（24080）80（小时），点 E 的坐标为（3.5，240），设线段 DE 所表示的y 与 x 之间的函数表达式为ykx+b，则：，解得，线段 DE 所表示的y 与 x 之间的函数表达式为：y 80 x40；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：29080+0.54.125（小时），12：008：004（小时），4.1254，所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达25如图，AB 是O 的弦，C 是 O 外一点，OCOA，CO 交 AB 于点 P，交 O 于点 D，且 CPCB（1）判断直线BC 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若 A30，OP1，求图中阴影部分的面积【分析】（1）根据等边对等角得CPB CBP，根据垂直的定义得OBC90，即OB CB，则 CB 与 O 相切；（2）根据三角形的内角和定理得到APO 60，推出 PBD 是等边三角形，得到PCB CBP 60，求得BC1，根据勾股定理得到OB，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论解：（1）CB 与O 相切，理由：连接OB，OAOB，OAB OBA，CP CB，CPB CBP，在 Rt AOP 中，A+APO 90，OBA+CBP 90，即：OBC 90，OBCB，又 OB 是半径，CB 与O 相切；（2）A30，AOP90，APO 60，BPD APO60，PC CB，PBD 是等边三角形，PCB CBP60，OBP POB30，OP PBPC1，BC 1，OB，图中阴影部分的面积SOBCS扇形OBD126 初步尝试（1）如图 ，在三角形纸片ABC 中，ACB90，将 ABC 折叠，使点B 与点 C重合，折痕为MN，则 AM 与 BM 的数量关系为AM BM；思考说理（2）如图 ，在三角形纸片ABC 中，ACBC6，AB10，将 ABC 折叠，使点B与点 C 重合，折痕为MN，求的值；拓展延伸（3）如图 ，在三角形纸片ABC 中，AB9，BC 6，ACB 2 A，将 ABC 沿过顶点 C 的直线折叠，使点B 落在边 AC 上的点 B处，折痕为CM 求线段 AC 的长；若点 O 是边 AC 的中点，点 P 为线段 OB上的一个动点，将 APM 沿 PM 折叠得到APM，点 A 的对应点为点A，AM 与 CP 交于点 F，求的取值范围【分析】（1）利用平行线的方向的定理解决问题即可（2）利用相似三角形的性质求出BM，AM 即可（3）证明 BCM BAC，推出，由此即可解决问题 证明 PFA MFC，推出，因为CM5，推出即可解决问题解：（1）如图 中，ABC 折叠，使点B 与点 C 重合，折痕为MN，MN 垂直平分线段BC，CNBN，MNB ACB 90，MN AC，CNBN，AM BM 故答案为AM BM（2）如图 中，CA CB6，A B，由题意 MN 垂直平分线段BC，BM CM，B MCB，BCM A，B B，BCM BAC，BM，AM AB BM 10，（3）如图 中，由折叠的性质可知，CBCB 6，BCM ACM，ACB 2A，BCM A，B B，BCM BAC，BM 4，AM CM 5，AC 如图 1 中，A A MCF，PFA MFC，PAPA，PFA MFC，CM5，点 P 在线段 OB 上运动，OAOC，AB6，PA，27如图 ，二次函数y x2+bx+4 的图象与直线l 交于 A（1，2）、B（3，n）两点 点P 是 x 轴上的一个动点，过点P 作 x 轴的垂线交直线1于点 M，交该二次函数的图象于点 N，设点 P 的横坐标为m（1）b1，n 2；（2）若点 N 在点 M 的上方，且MN 3，求 m 的值；（3）将直线 AB 向上平移4 个单位长度，分别与x 轴、y 轴交于点 C、D（如图 ）记 NBC 的面积为S1，NAC 的面积为S2，是否存在m，使得点N 在直线 AC 的上方，且满足S1S26？若存在，求出m 及相应的S1，S2的值；若不存在，请说明理由 当 m 1 时，将线段 MA 绕点 M 顺时针旋转90得到线段MF，连接 FB、FC、OA 若FBA+AOD BFC 45，直接写出直线OF 与该二次函数图象交点的横坐标【分析】（1）将点 A 坐标代入二次函数解析式中，求出b，进而得出二次函数解析式，再将点 B 坐标代入二次函数中，即可求出n 的值；（2）先表示出点M，N 的坐标，进而用MN 3 建立方程求解，即可得出结论；（3）先求出点C 坐标，进而求出直线AC 的解析式，再求出直线BC 的解析式，进而表示出 S1，S2，最后用S1 S26 建立方程求出m 的值；先判断出CF OA，进而求出直线CF 的解析式，再利用三垂线构造出AQM MSF，得出 FSMQ，进而建立方程求出点F 的坐标，即可求出直线OF 的解析式，最后联立二次函数解析式，解方程组即可得出结论解：（1）将点 A（1，2）代入二次函数y x2+bx+4 中，得 1 b+4 2，b1，二次函数的解析式为y x2+x+4，将点 B（3，n）代入二次函数y x2+x+4 中，得 n 9+3+4 2，故答案为：1，2；（2）设直线 AB 的解析式为ykx+a，由（1）知，点B（3，2），A（1，2），直线 AB 的解析式为y x+1，由（1）知，二次函数的解析式为y x2+x+4，点 P（m，0），M（m，m+1），N（m，m2+m+4），点 N 在点 M 的上方，且MN 3，m2+m+4（m+1）3，m0 或 m2；（3）如图 1，由（2）知，直线AB 的解析式为y x+1，直线 CD 的解析式为y x+1+4 x+5，令 y0，则 x+50，x5，C（5，0），A（1，2），B（3，2），直线 AC 的解析式为yx+，直线 BC 的解析式为yx 5，过点 N 作 y 轴的平行线交AC 于 K，交 BC 于 H，点 P（m，0），N（m，m2+m+4），K（m，m+），H（m，m5），NK m2+m+4+m m2+m+，NH m2+9，S2SNACNK（xCxA）（m2+m+）6 3m2+4m+7，S1SNBCNH（xCxB）m2+9，S1S26，m2+9（3m2+4m+7）6，m1+（由于点N 在直线 AC 上方，所以，舍去）或m1；S2 3m2+4m+7 3（1）2+4（1）+721，S1 m2+9（1）2+92+5；如图 2，记直线 AB 与 x 轴，y 轴的交点为I，L，由（2）知，直线AB 的解析式为y x+1，I（1，0），L（0，1），OL OI，ALD OLI 45，AOD+OAB 45，过点 B 作 BG OA，ABG OAB，AOD+ABG 45，FBA ABG+FBG，FBA+AOD BFC 45，ABG+FBG+AOD BFC 45，FBG BFC，BGCF，OACF，A（1，2），直线 OA 的解析式为y 2x，C（5，0），直线 CF 的解析式为y 2x+10，过点 A，F 分别作过点M 平行于 x 轴的直线的垂线，交于点Q，S，AQM MSF 90，点 M 在直线 AB 上，m 1，M（m，m+1），A（1，2），MQm+1，设点 F（n，2n+10），FS 2n+10+m1 2n+m+9，由旋转知，AM MF，AMF 90，MAQ+AMQ 90 AMQ+FMS，MAQ FMS，AQM MSF（AAS），FSMQ，2n+m+9m+1，n4，F（4，2），直线 OF 的解析式为yx，二次函数的解析式为y x2+x+4，联立 解得，或，直线 OF 与该二次函数图象交点的横坐标为或