【三维设计】高考数学一轮复习课时跟踪检测(十一)对数与对数函数理新人教A版.pdf

1 课时跟踪检测(十一)对数与对数函数1函数y1lgx2的定义域为()A(0,8 B(2,8 C(2,8 D 8，)2(2012安徽高考)(log29)(log34)()A.14 B.12C2 D 4 3 若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2x B.12xClog12x D 2x 24(2011天津高考)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aabc B acbCbac D cab5(2013安徽名校模拟)函数ylog2|x|x的大致图象是()6已知函数f(x)log12|x1|，则下列结论正确的是()Af12f(0)f(3)Bf(0)f12f(3)Cf(3)f12f(0)Df(3)f(0)f122 7(2012珠海质检)对任意的非零实数a，b，若a?bb1a，a1)在区间 a,2a 上的最大值与最小值之差为12，则a等于_10计算下列各式(1)lg 25lg 2 lg 50 (lg 2)2；(2)lg 32lg 9 1lg27lg 8 lg1 000lg 0.3 lg 1.2.11(2012中山模拟)已知函数f(x)log4(4x1)2kx(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)m有解，求m的取值范围12(2012江门月考)若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)f(1)，且 log2f(x)f(1)3 1(2012广东联考)定义 在R上 的函数f(x)满足f(x)log28x，x0，fx1fx 2，x0，则f(3)的值为()A1 B 2 C 2 D 3 2已知f(x)是周期为2 的奇函数，当0 x1时，f(x)lg x设af65，bf32，cf52，则()Aabc B bacCcba D ca0且a1)，满足对任意的x1，x2，当x10，求实数a的取值范围答案课时跟踪检测(十一)A级1选 C 由题意可知，1lg(x2)0，整理得lg(x2)lg 10，则x210，x20，解得 20 时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选C.6选 C 依题意得f(3)log122 10，log122f12 log1232log121，即 1f120，又f(0)log1210，因此有f(3)f12f(0)7解析：lg 10 000lg 104 4，1224，lg 10 000?12 241454.答案：548解析：令tx2 6x17(x3)288，ylog12t为减函数，所以有 log12tlog128 3.答案：(，3 9解析：a1，f(x)logax在a,2a 上为增函数loga2alogaa12，解得a4.答案：4 10解：(1)原式(lg 2)2(1 lg 5)lg 2lg 52(lg 2 lg 5 1)lg 22lg 5(1 1)lg 22lg 5 2(lg 2lg 5)2.(2)原式lg 32 2lg 3 132lg 3 3lg 2 32lg 3 1lg 3 2lg 2 11lg 332lg 3 2lg 2 1lg 3 1lg 3 2lg 2 132.11解：(1)由题意可知，f(x)f(x)log4(4x1)2kxlog4(4 x1)2kx，即 log44x14x1 4kx，5 log44x 4kx，x 4kx，即(1 4k)x 0，对一切xR恒成立，k14.(2)由mf(x)log4(4x 1)12xlog44x12x log42x12x，2x12x2，mlog4212.故要使方程f(x)m有解，m的取值范围为12，.12解：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知得(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，即a2.又 log2f(a)2，f(a)4.a2ab4.b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x 2 log2x12274.当 log2x12，即x2时，f(log2x)有最小值74.(2)由题意log2x2 log2x22，log2x2x22?x2或0 x1，1x2?0 x1.B级1选 D 依题意得f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log28 3.2 选 D 已知f(x)是周期为2 的奇函数，当 0 x0，bf32f12f12 lg120，6 cf52f12lg12lg12，所以 0lg45lg12.所以cab.3解：因为对任意的x1，x2，当x10，所以函数f(x)在，a2上单调递减令tx2ax3，则二次函数tx2ax 3 的对称轴为xa2，其在，a2上单调递减由复合函数的单调性，可知ylogax为单调增函数，故a1.由对数函数的定义域，可知在区间，a2上，t0 恒成立，即x2ax30 在区间，a2上恒成立而函数tx2ax3 在区间，a2上的最小值为a22aa233a24.故 3a240，解得|a|23.综上可得a的取值范围是(1,23)