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1/16【最新苏教版】小学数学六年级上册全册教案第一单元长方体和正方体一、教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图；知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义；掌握长方体和正方体的基本特征.2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察；了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位；初步具有1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米实际大小的观念；会进行相邻体积单位的换算.3、使学生在具体情境中；经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程；探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法；能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题.4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验；增强空间观念；发展数学思考.5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系；感受图形学习的价值；提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心.二、教学重点：通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义；掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法；能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题.三、教学难点：在活动中进一步积累空间与图形的学习经验；增强空间观念；发展数学思考.初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米实际大小的观念；探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法.四、课时安排：14 课时2/16 第 1 课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）教学内容：P1、2 例 1、例 2 和“练一练”；练习一第14 题.教学目标：1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征；认识长方体的长、宽、高及正方体的棱；理解长方体和正方体的关系.2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力.教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义.教学难点：长方体和正方体的特征.课前准备：长方体和正方体的教具和学具.课时安排：1 课时教学过程一、认识长方体的特征1.教学例 1（1）我们生活中；哪些物体的形状是长方体？学生交流.（2）教师出示长方体教具长方体有几个面？分别是哪几个面？每个人在自己的座位上最多能看到几个面？学生交流自己所看到的结果.教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面；所以在画长方体的时候一般画三个面.教师指导学生画长方体的立体图；并介绍它的棱与顶点；学生和教师一起操作.长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下；并在小组里交流；然后全班交流.教师根据学生的交流情况及时板书.顶点：8 个棱：12 条；分三组；每组的长度相等.面：6 个；相对面的形状完全一样.学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征.3/16 教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书.2.完成相应的练一练3.完成练习三的第1 题学生直接在小组里交流.二、认识正方体的特征1.教学例 2（1）出示正方体的教具；问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？让学生模仿例1 的学习方法；看一看、量一量、比一比；去研究一下正方体的特征.（2）交流学习的结果；教师根据学生的汇报板书.（3）比较长、正方体的特征的异同学生根据板书；结合立体图形；小组讨论交流.汇报讨论的结果；教师用集合图表示它们的关系.2.完成相应的练一练.三、巩固练习1.完成练习一的第2 题指名学生口答；集体评讲.2.完成练习一的第3 题（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？（2）学生直接口答.（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？3.完成练习一的第4 题让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段；然后说说各是多少？四、课堂总结五、布置作业完成练习一的第4 题.教 学 反 思第 2 课时：长方体和正方体的认识（2）4/16 教学内容：P3 例 3、“试一试”和“练一练”；练习一第59 题.教学目标：1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征；会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体.2.培养学生动手操作能力和立体观念.教学重点：认识长方体的侧面展开图.教学难点：认识长方体的侧面展开图.课前准备：剪刀.课时安排：1 课时教学过程一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征；谁能对着模型再来介绍一下？指名说说；全班交流补充.二、探究新知（1）除了同学们说的这些；长方体和正方体还有什么特征呢；这节课我们就继续来进行学习.出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着棱剪；并且各个面要互相联在一起.学生尝试操作.小组里交流.（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作.看看长方体的展开图；你有什么发现？引导学生观察交流.追问：你能从展开图中找到3 组相对的面吗？（3）完成练一练第1 题标注完后引导学生具体说说思考的过程.（4）完成练一练第2 题先引导学生通过想象进行判断；在此基础上再动手操作进行验证.三、巩固练习1.完成练习一第6 题学生小组交流；独立操作验证.5/16 2.完成练习一第7 题学生独立完成；全班交流；指名说说自己的思考过程.3.学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片；这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？让学生通过操作逐步掌握其中的规律.四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？五、作业1.练习一第 5、8、9 题.2.自己动手制作一个长方体纸盒.教 学 反 思第 3 课时：长方体和正方体的表面积（1）教学内容：P6 例 4、“试一试”和“练一练”；练习二第14 题.教学目标：6/16 1.理解表面积的含义；能正确计算6 个面完整的长方体和正方体的表面积.2.培养学生用不同方法解决问题的能力.教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法.教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题.课前准备：长方体教具课时安排：1 课时教学过程一、复习准备谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征；这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识.出示长方体和正方体纸盒.提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？二、探究新知1.探究长方体表面积的计算方法.（1）出示例 6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高；你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板；与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了.（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考；根据长方体的特征；可以怎样计算这六个面的面积之和？（3）学生独立列式；指名汇报；师根据学生回答进行板书.（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体 6 个面的面积之和时；最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出 3 组面中相关的长和宽）（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6 个面的面积之和；都是可以的；请用自己喜欢的方法算出结果.2.探究正方体表面积的计算方法.（1）谈话：根据长方体的特征；我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题；如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答.（3）组织交流反馈；提醒学生根据正方体的特征进行思考.7/16 3.揭示表面积的含义我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时；都算出了它们6 个面的面积之和；长方体或正方体6 个面的总面积；叫做它的表面积.三、应用拓展1.做“练一练”先让学生独立计算；再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程.2.做练习二第1 题让学生看图填空；再要求同桌互相说说每个面的长和宽；并核对相应的面积计算是否正确.3.做练习二第2 题让学生独立依次完成两个问题；适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题.四、全课小结通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？五、作业练习二第 3、4 题.教 学 反 思第 4 课时：长方体和正方体表面积（2）教学内容：P7 例 5 和“练一练”；练习二第510 题.教学目标：8/16 1.通过探索；学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4 个或 5 个面的面积之和的实际问题.2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念；培养思维的灵活性；增强解决问题的实际能力.教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题.教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题.课前准备：长方体教具课时安排：1 课时教学过程一、复习准备上节课我们学习了长方体和正方体的表面积；谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？指名回答.提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？二、探究新知1.出示例 5：指名读题.启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃；实际上就是求什么？可以怎样计算呢？在小组里交流自己的想法；并选择一种想法算出结果.集体交流订正.2.出示练一练读题后启发学生思考：这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？学生独立完成；集体订正.三、巩固练习1.练习二第 5 题直接在书上填写.完成后集体核对.2.完成练习二第6 题学生自己读题.启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？根据给出的条件；这几个面的长和宽分别是多少？9/16 学生先在小组里交流；然后独立解答.3.完成练习二第8 题先画出昆虫箱的示意图.引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？4.完成练习二第9 题引导学生观察教室；说说如果要给教室进行粉刷；需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答.学生列式；集体订正.四、全课总结同学们；通过这节课的学习；你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？五、作业练习二第 5、7 题思考题先独立思考然后同桌交流.教 学 反 思第 5 课时：体积和体积单位（1）教学内容：P10-11 例 6、例 7；“试一试”和“练一练”；练习三第1410/16 题.教学目标：1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程；体会物体是占有空间的；而且占有的空间是有大小的；理解体积和容积的意义；能直观比较物体体积或容器容积的大小.2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力；增强空间观念.教学重点：通过操作活动；初步认识体积和容积的意义.教学难点：通过操作活动；初步认识体积和容积的意义.课前准备：直尺；木条.课时安排：1 课时教学过程一、教学例6 1.通过实验；让学生体会到物体是占有空间的.教师按书中过程操作.问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间.如果改用其它的物体呢？再实验.小结：通过刚才的实验；我们发现物体是占有空间的.2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的.出示两个完全一样的玻璃杯；边操作边讲述：一个里边放荔枝；一个里边放桃.想一想：哪个里面放的水会多些？学生自由发表意见.想一想；两个杯里都装了物体；为什么倒进去的水有多有少呢？学生交流.小结：物体不仅占有空间；而且占有的空间是有大有小的.3.揭示体积的含义出示 3 个大小不同的水果；问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中；再倒满水；哪个杯里水占的空间大？学生独立思考后让同组的同学交流.通过刚才的三次活动；你有什么感受？教师在学生交流的基础上揭示体积的含义；并让学生举例.二、教学例7 1.出示两个大小不同的书盒子；拿出书盒里的书；问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？11/16 教师讲述容积的含义；并问：这两个盒子；哪个的容积大；为什么？2.完成“试一试”.同桌交流；指名回答.三、巩固提高1.完成“练一练”第1、2 题.先做第 1 题：直接判断；并让学生从体积、容积的含义上说明原因.再做第 2 题；让学生从容积的含义上进行解释.2.完成练习三第1-4 题四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识.教 学 反 思第 6 课时：体积和体积单位（2）教学内容：P12-13 例 8 和“练一练”；练习三第510 题.教学目标：1.让学生认识常用的体积单位；初步建立1 立方厘米、1 立方分米的实际大小的表象；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位.12/16 2.让学生在具体的问题情境中；经历观察、思考、探究等学习活动过程；增强空间观念；发展数学思考.教学重点：认识体积单位.教学难点：初步具有1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念.课前准备：棱长1 厘米和 1 分米的正方体各一个.1 立方米演示模型架；棱长 1 分米和 1 厘米的正方体容器各一个；1 升和 5 毫升的量杯各一个；学生每人准备6 个棱长 1 厘米的正方体.课时安排：1 课时教学过程一、复习引入谈话：上节课我们认识了体积和容积；谁能说一说什么是体积；什么是容积？指名说说；全班交流.二、探究新知（1）出示如例8 的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗？指名回答.观察这两个图形；你知道他们哪个的体积大吗？学生猜测.当学生有争议时；引导：想一想；我们学习平面图形时；是怎样比较的？你有什么好的方法吗?突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体；再进行比较.小结：为了准确测量或计量体积的大小；要用同样大的正方体作为体积单位.（2）认识常用的体积单位我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？根据学生发言；逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米随板书出示相应的模型（1 立方厘米、1 立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米请同学们取出自己带的1 立方厘米、1 立方分米的模型；观察它们的形状、大小；量一量它们的棱长各是多少.板书：棱长1 厘米的正方体；体积是1 立方厘米棱长 1 分米的正方体；体积是1 立方分米13/16 让学生闭上眼睛；想象1 立方厘米的体积有多大；1 立方分米的体积有多大；身边什么物体的体积接近1 立方厘米或1 立方分米.认识立方米先让学生根据立方厘米、立方分米的概念；猜想一个怎样的正方体体积是 1 立方米；想象1 立方米有多大教师用棱长1 米的架子演示1 立方米的大小；感受1 立方米的空间有多大.（3）说明：升和毫升也是体积单位.不过它是用来计量液体的体积的.直观演示：1 立方分米就等于1 升.由此得出;1 立方厘米等于1 毫升.三、巩固练习1.完成练一练同桌互相说一说；集体交流.2.完成练习三第6 题指名说说三个图形分别表示什么单位；它们之间有什么关系.3.完成练习三第7 题学生自己数一数；集体交流.4.成练习三第8、9 题学生独立完成；集体订正.5.完成练习三第10 题.学生观察；根据不同方向看到的图形；判断这些木块摆放的情况；瑞得出体积是多少.四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？五、作业练习三第 5 题和思考题教 学 反 思14/16 第 7 课时：长方体和正方体的体积（1）教学内容：P1617 例 9、例 10；“试一试”和“练一练”；练习四第13 题.教学目标：1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式；能运用公式正确计算它们的体积；并解决相应的简单实际问题.2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验；增强空间观念；发展数学思考.教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式.教学难点：长方体和正方体的体积公式.15/16 课前准备：学生每人准备30 个左右的 1 立方厘米的小正方体.课时安排：1 课时教学过程一、创设问题情境；导入新课出示可分割的长方体模型；问：你能告诉大家它的体积是多少？说说是怎样想的.教师分割演示后设疑；并揭示课题.二、操作探究；发现规律1.出示例 9；要求学生四人一组；用准备好的正方体搭出四个不同的长方体；并编号.2.让学生观察并交流.（1）这些长方体的长宽高各是多少？（2）用了几个小正方体；怎样很快知道所用的小正方体的个数？（3）长方体的体积是多少？3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表.长/厘米宽/厘米高/厘米正方体的个数体积/立方厘米长方体 1 16/16 长方体 2 长方体 3 长方体 4