【物理教案】2021江苏高考物理：第四章+第1讲+曲线运动运动的合成与分解.pdf

1目标要求内容要求说明1.曲线运动及条件通过实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件1.斜抛运动的定量计算不作要求.2.“初步了解相对论时空观”为选学内容.2.平抛运动通过实验，探究并认识平抛运动的规律会用运动合成与分解的方法分析平抛运动体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想能分析生产生活中的抛体运动3.线速度、角速度、周期和向心加速度会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向4.向心力和离心现象通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力 了解生产生活中的离心现象及其产生的原因5.万有引力定律及应用通过史实，了解万有引力定律的发现过程知道万有引力定律认识发现万有引力定律的重要意义认识科学定律对人类未知世界的作用6.卫星与航天宇宙速度会计算人造地球卫星的环绕速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度7.牛顿力学的局限性和相对论初步知道牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的初步了解相对论时空观8.实验五探究平抛运动的特点9.实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系2第 1 讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向2 运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动3 运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上4合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧判断正误(1)做曲线运动的物体加速度方向一定变化()(2)物体在恒力作用下不可能做曲线运动()(3)物体在变力作用下可以保持速率不变()二、运动的合成与分解1遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则2合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果3运动性质的判断加速度或合外力变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动4两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动3两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与 a合共线，为匀变速直线运动如果v合与 a合不共线，为匀变速曲线运动自测(2019 广东深圳市4 月第二次调研)2018 珠海航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab 向上(如图 1)，最后沿陡斜线直入云霄设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变则沿ab 段曲线飞行时，战机()图 1A所受合外力大小为零B所受合外力方向竖直向上C竖直方向的分速度逐渐增大D水平方向的分速度不变答案C解析战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合外力不为零，故A 错误；战机在同一竖直面内做匀速率曲线运动，则所受合外力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变，则合外力的方向也时刻在变化，并非始终都竖直向上，故B 错误；由以上分析可知，战机所受合外力方向始终与速度方向垂直，对合外力和速度在竖直方向和水平方向上进行分解可知，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，故竖直方向分速度逐渐增大，水平方向分速度逐渐减小，故C 正确，D 错误1条件物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线2特征(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条4直线上(做曲线运动的条件)合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化例 1(2019 江苏高邮市高三联合调研)一质点做曲线运动，它的轨迹由M 到 N(如图所示曲线)关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a 的方向，下图中可能正确的是()答案B解析A 图中的速度方向沿轨迹切线方向是正确的，而加速度不可能沿切线方向，故 A 错误；B 图中速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，符合实际，故B 正确；C 图中速度方向是正确的，而加速度方向是错误的，按图示加速度方向轨迹应向右弯曲，故 C 错误；D 图中的加速度方向指向轨迹的内侧，是正确的，而速度方向不是沿切线方向，故D 错误变式 1(2019 江苏常州市期末)下列关于曲线运动的说法正确的是()A平抛运动是一种匀变速运动B做曲线运动的物体，其加速度方向可以和速度方向相同C物体如果做曲线运动，其受力一定是变力D物体做圆周运动时，其合外力一定指向圆心答案A解析做平抛运动的物体只受重力作用，加速度为重力加速度，故平抛运动是一种匀变速运动，故 A 正确；物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不共线，故B 错误；物体做曲线运动与所受的力是否恒定无关，受力可以是恒力，如平抛运动，也可以是变力，故C 错误；物体做变速圆周运动时，合力的一部分分力指向圆心提供向心力，产生向心加速度，另一部分分力与线速度共线，为切向力，提供切向加速度，物体所受合力不指向圆心，故D 错误1基本思路：分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解52解题关键：两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点3注意问题：要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解例 2(2019 江西宜春市上学期期末)如图 2 所示是物体在相互垂直的x 方向和 y 方向运动的vt 图象以下判断正确的是()图 2A在 01 s 内，物体做匀速直线运动B在 01 s 内，物体做匀变速直线运动C在 12 s 内，物体做匀变速直线运动D在 12 s 内，物体做匀变速曲线运动答案C解析在 01 s 内，物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项A、B 错误；在12 s内，物体水平方向初速度为：v0 x4 m/s，加速度为：ax4 m/s2，竖直方向初速度为：v0y 3m/s，加速度为：ay3 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合速度为v5 m/s，合加速度为a5 m/s2，而且二者方向在同一直线上，不符合曲线运动条件，则合运动为匀变速直线运动，故选项C 正确，D 错误变式 2(2019 福建厦门市期末调研)如图 3 所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()图 3A帆船朝正东方向航行，速度大小为v6B帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45 方向航行，速度大小为2vD帆船朝北偏东45 方向航行，速度大小为2v答案D解析以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v相对2v，方向为北偏东45，D 正确1船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动2三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.3两类问题、三种情景渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间 tmindv船渡河位移最短如果v船v水，当船头方向与上游河岸夹角 满足v船cos v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d如果v船v2，所以船不会垂直河岸航行，故小船渡河的位移一定大于150m，故 C 正确；当船头正对河岸过河时间最短：tdv21503s50 s，故 D 正确1模型特点沿绳(杆)方向的速度分量大小相等2思路方法合速度绳(杆)拉物体的实际运动速度v分速度其一：沿绳杆 的速度v1其二：与绳杆 垂直的分速度v2方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则3解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解常见的模型如图5 所示9图 5模型 1绳端速度分解模型例 4质量为 m 的物体 P 置于倾角为 1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，重力加速度为g.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2时(如图 6)，下列判断正确的是()图 6AP 的速率为vBP 的速率为vcos 2C绳的拉力等于mgsin 1D绳的拉力小于mgsin 1答案B解析将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率vPv1vcos 2，A 错误，B 正确；小车向右做匀速直线运动，2减小，P 的速率增大，绳的拉力大于mgsin 1，C、D错误模型 2杆端速度分解模型例 5(2020 山东济南市模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图7 所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞Q 在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O 旋转，若P 做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()10图 7A当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度等于v0B当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度大于v0C当 O、P、Q 在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D当 O、P、Q 在同一直线时，活塞运动的速度大于v0答案A解析当 OP 与 OQ 垂直时，设 PQO，此时活塞的速度为v，将 P 的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cos vcos ，故vv0，选项 A 正确，B 错误；当O、P、Q 在同一直线时，P 沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项 C、D 错误1(曲线运动的理解)一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于静水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图8 所示下列说法错误的是()图 8A沿 AC 和 AD 轨迹小船都是做匀变速运动BAD 是匀减速运动的轨迹C沿 AC 轨迹渡河所用时间最短D小船沿AD 轨迹渡河，船靠岸时速度最大答案D解析船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起匀速运动，曲线运动的加速度方向指向轨迹的内侧，故AC 轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀加速运动，11同理可知，AB 轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀速运动，AD 轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀减速运动，沿AD 轨迹，船是匀减速运动，则船到达对岸的速度最小，故A、B 正确，D 错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于AC 轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀加速运动，AB 轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀速运动，AD 轨迹船相对于静水沿垂直于河岸方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC 轨迹渡河所用的时间最短，故C 正确2.(运动的合成与分解)(多选)(2019江苏淮安市调研)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图9 所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()图 9A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关答案BC解析风力越大，水平方向速度增加得越快，运动员着地的合速度就越大，而运动员下落时间只决定于竖直方向的分运动，故A、D 错误，B、C 正确3(运动的合成与分解)(多选)(2019江苏启东市期末)质量为 2 kg 的质点在某一平面内做曲线运动，在x 方向上的速度时间图象和y 方向上的位移时间图象如图10 所示(x 方向和 y方向垂直)，下列说法正确的是()图 10A质点的初速度为3 m/sB质点做匀变速曲线运动C质点所受的合外力大小为3 ND质点初速度的方向与合外力方向垂直答案BC12解析质点在 x 方向上做初速度为3m/s、加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在y 方向上做速度为4 m/s 的匀速直线运动，所以质点的初速度为v03242m/s5 m/s，选项 A 错误；质点的加速度大小恒定，方向沿x 正方向，加速度与初速度方向不在一条直线上，所以质点做匀变速曲线运动，选项 B 正确；质点所受的合外力大小为Fma3 N，选项 C 正确；质点的合外力沿x 方向，初速度的方向不垂直于x 方向，选项D 错误4(绳端分解模型)A、B 两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连放在水平面上，现物体A 以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是、时，如图11 所示，物体B 的运动速度为(绳始终有拉力)()图 11A.v1sin sin B.v1cossin C.v1sin cosD.v1coscos 答案D解析设物体 B 的运动速度为vB，速度分解如图甲所示，则有vBv绳Bcos 物体 A 的合运动对应的速度为v1，它的速度分解如图乙所示，则有v绳Av1cos 由于对应同一根绳，其长度不变，故v绳Bv绳A联立 式解得vBv1cos cos，选项 D 正确5(杆端分解模型)(2019陕西宝鸡市高考模拟检测(二)如图 12 所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动连杆AB、OB 可绕图中A、B、O 三处的转轴转动，连杆OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB 使滑块在水平横杆上左右滑动已知 OB 杆长为 L，绕 O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为，当连杆 AB 与水平方向夹角为，AB 杆与 OB 杆的夹角为 时，滑块的水平速度大小为()图 1213A.Lsin sin B.Lcos sin C.Lcos cos D.Lsin cos 答案D解析设滑块的水平速度大小为v，A 点的速度的方向沿水平方向，如图将 A 点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度：vA分vcos ，B 点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿AB 杆方向的分速度和垂直于AB 杆方向的分速度，如图，设 B 的线速度为v，则：vB分vcos vcos(90)vcos(90 )vsin ，vL，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：vA分vB分联立可得：vLsin cos，故 D 正确1下列关于力与运动的叙述中正确的是()A物体所受合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，加速度也变化B物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向夹角小于90 D物体在变力作用下有可能做曲线运动，做曲线运动物体一定受到变力作用答案C解析物体所受合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，但加速度不一定变化，如平抛运动，A 错误；若物体做变速圆周运动，则存在一个切向加速度，合力不指向圆心，B 错误；合力方向与运动方向夹角小于90 时合力做正功，速度增大，C 正确；如果变力与速度方向不共线，则做曲线运动，但做曲线运动的物体受到的合力可以为恒力，如平抛运动，D 错误2.如图 1 所示，长为L 的直杆一端可绕固定轴O 无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为 时，直杆端点A 的线速度为()14图 1A.vsin Bvsin C.vcos Dvcos答案C解析将直杆端点A的线速度进行分解，如图所示，由图中的几何关系可得：v0vcos，选项 C 正确，选项A、B、D 错误3.(多选)(2020广东韶关市质检)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速前进，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为 h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图 2 所示关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()图 2A相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做匀加速曲线运动Ct 时刻猴子相对地面速度的大小为v0atDt 时间内猴子相对地面的位移大小为x2h2答案BD解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故A 错误猴子在水平方向上的加速度为零，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀加速曲线运动，故B 正确 t 时刻猴子在水平方向上的分速度为v0，在竖直方向上的分速度为at，所以合速度vv02 at2，故 C 错误在 t 时间内猴子在水平方向和竖直方向上的分位移分别为x和 h，根据运动的合成，知合位移大小为x2h2，故 D 正确154.(2019福建厦门市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小铁球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图3 所示，虚线表示小铁球的运动轨迹观察实验现象，以下叙述正确的是()图 3A第一次实验中，小铁球的运动是匀变速直线运动B第二次实验中，小铁球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上答案D解析第一次实验中，小铁球受到沿着速度方向的引力作用，做直线运动，并且引力随着距离的减小而变大，加速度变大，则小铁球的运动是非匀变速直线运动，选项A 错误；第二次实验中，小铁球所受的磁铁的引力方向总是指向磁铁，是变力，故小球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B 错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，选项C 错误，D 正确5.如图 4所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是()图 4A消防队员做匀加速直线运动B消防队员做匀变速曲线运动C消防队员做变加速曲线运动D消防队员水平方向的速度保持不变答案B解析根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合加速度的方向、大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故A、C 错误，B 正确将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子16方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，故D 错误6.如图 5 所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与 x 的关系为v水3400 x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船4 m/s，则下列说法中正确的是()图 5A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D小船渡河的时间是160 s答案B解析小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，A 错当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为 3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值vm5 m/s，B 对小船在距南岸200m 处的速度等于在距北岸200m 处的速度，C 错小船的渡河时间t800 m4m/s200s，D 错7(2019山东烟台市期中)在一光滑的水平面上建立xOy 平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x 方向和 y 方向的 xt 图象和vyt 图象分别如图6 甲、乙所示，求：图 6(1)运动后 4 s 内质点的最大速度的大小；(2)4 s 末质点离坐标原点的距离答案(1)25 m/s(2)8 m解析(1)由题图可知，质点沿x 轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vxx1t12 m/s，在运17动后 4 s 内，沿 y 轴方向运动的最大速度为vym4 m/s，则运动后4 s内质点运动的最大速度为vmvx2vym22 5 m/s.(2)02 s 内质点沿y 轴正方向做匀加速直线运动，24 s 内先沿 y 轴正方向做匀减速直线运动，再沿y 轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此过程加速度大小为av t62m/s23 m/s2则质点沿y 轴正方向做匀减速运动的时间t2v1a23s则由题图乙可知，运动后的4 s 内沿 y 轴方向的位移y122223 m124(223)m0因此 4 s 末质点离坐标原点的距离等于沿x 轴方向的位移由题图甲可知，4 s 末质点离坐标原点的距离sx18 m.