【最新】2019-2020学年浙江省衢州市高二下学期期末教学质量检测数学试题Word版.pdf

1 衢州市 2020年 6 月高二年级教学质量检测试卷数学一、选择题：（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分，每个小题只有一个选项符合题意，多选、不选均不给分）1已知集合|0 2,|04Ax xxBxx或，则 A B（）|02|24|24|20A xxB xxC xxD xx2双曲线2213yx的渐近线方程为（）323232A yxB yxC yxD yx3“x3”是“02x”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4将函数 ysin3x 的图象向右平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为（）3.sin(3).sin(3)443.sin(3).sin(3)44A yxB yxC yxD yx5已知变量 x，y 满足约束条件244yxyxy，则 z2xy 的最小值为（）A14B8C6D46某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的表面积为（）.84 2.622 3.64 2.62 22 3ABCD2 7已知常数1a，则|ayxx的图象可能是（）8若存在实数 a，使得函数2()2|3|f xxxa有三个零点，则满足要求的实数 a 的个数为（）A1B2C3D49在底面为锐角三角形的直三棱柱111ABCA B C中，D 是棱 BC 的中点，记直线 B1D 与直现 AC 所成角为1，直线 B1D 与平面111A BC所成角为2，二面角111CA BD的平面角为3，则（）2123212321232123A.,B.,C.,D.,3 10已知数列na中，*112,()1,nnnan aaanN，若对于任意的 2,2a，不等式2*121()1natatnNn恒成立，则实数 t 的取值范围为（）.(,21,).(,22,).(,12,).2,2ABCD二、填空题：（本大题共 7 小题，多空题每空3 分，单空题每题 4 分，共36 分）11直线310 xy的斜率为 _，倾斜角为 _ 12已知向量(3,2),(,6)abm，若/ab，则 m_；若ab，则 m_ 13十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰 纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即logbaaNbN现已知26,336ab，则49ab_，12ab_ 14已知 ABC中，ABBC4，AC2，点 D 为 AB延长线上一点，BD2，连接 CD，则 CD _，BCD 的面积为 _ 15已知椭圆2222:1(0)xyCabab上有一点22(,)22Mab，F 为右焦点，B 为上顶点，O 为坐标原点，且2BFOBFMSS，则椭圆 C 的离心率为_ 16已知,a bR且1,02ab，则111|21abba的最小值为_ 17当0,)x时，不等式2232210 xxaxa恒成立，则 a 的取值范围是 _ 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）4 18（本题满分 14 分）已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点 P(4，3)(1)求 cos的值；(2)若角 满足 sin()2，求 sin的值19（本题满分 15 分）如图，在三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC，AC BC，D 为 PC 中点，E 为 AD 中点，PAAC2，BC1（1）求证：AD平面 PBC：(2)求 PE 与平面 ABD 所成角的正弦值20（本题满分 15 分）设数列na的前 n 项和为2*,0,22,nnnnnSaSaanN（1）试求 a1的值及数列na的通项公式；(2)数列nb满足：11112,()2nnnnnba abbn，记数列114nb的前 n 项和为nT求证：211nnTn21（本题满分 15 分）如图，抛物线2:2Cypx的焦点为 F(1，0)，E 是抛物线的准线与x 轴的交点，直线 AB 经过焦点 F 且与抛物线交于 A，B 两点，直线 AE，BE 分别交y 轴于 M，N 两点，记 ABE，MNE 的面积分别为12,S S5（1）求抛物线 C 的标准方程；（2）21|SAB是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（3）求12SS的最小值22（本题满分 15 分）已知函数2()2|f xxxa(1)若 a0，求函数 f(x)的零点；（2）若不存在相异实数121 1,2 2x x，使得12()()fxf x成立。求实数 a的取值范围；（3）若对任意实数 a，总存在实数121 1,2 2x x，使得12|()()|f xf xk成立，求实数 k 的最大值.6 7 8 9