【精编版】高考数学一轮复习教师备选作业第九章第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布理.pdf

-1-第九章第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布一、选择题1已知随机变量服从正态分布N(1，2)，P(4)0.84，则P(2)()A0.16 B0.32 C0.68 D0.84 2一个篮球运动员投篮一次得3 分的概率为a，得 2 分的概率为b，不得分的概率为c，a、b、c(0,1)，且无其他得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为()A.148B.124C.112D.163某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2 粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100 B200 C300 D400 4若随机变量XN(1,4)，P(X0)m，则P(0X2)()A12mB.1m2C.12m2D1m5篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1 分，罚不中得0 分，已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，则他罚球2 次(每次罚球结果互不影响)得分的均值是()A0.7 B1 C1.4 D2 6已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c3，2，1,0,1,2,3，在这些抛物线中，若随机变量|ab|的取值，则的数学期望E()()A.89B.35C.25D.13二、填空题7某县农民的月均收入服从正态分布，即N(1 000,402)，则此县农民月均收入-2-在 1 000 元到 1 080 元间人数的百分比为_8 随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(1)0.841 3，则P(180 时，为醉酒驾车济南市公安局交通管理部门于2011 年 2 月的某天晚上8 点至 11 点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60 名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60 名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q140 的人数计入120Q4)1P(4)0.16.答案：A 2解析：依题意得3a2b0c1，a0，b0，3a2b26ab，即 26ab1，ab124.答案：B 3解析：记“不发芽的种子数为”，则B(1 000,0.1)，所以E()1 0000.1 100，而X 2，故E(X)E(2)2E()200.答案：B 4解析：据题意知正态曲线关于直线x1 对称，-4-故P(0X1)12P(X0)12m，因此P(0X2)2P(0X1)2(12m)1 2m.答案：A 5解析：设X表示此运动员罚球2 次的得分，则X的所有可能取值为0,1,2.其分布列为X 012 P 0.3 0.320.7 0.30.7 0.7E(X)00.0910.4220.491.4.答案：C 6解析：对称轴在y轴的左侧(a与b同号)的抛物线有2C13C13C17126 条，的可能取值有 0、1、2.P(0)6712613，P(1)8712649，P(2)4712629，E()89.答案：A 二、填空题7解析：P(1 0001 080)12P(9201 080)12P(1 000 801 000 80)120.954 4 0.477.答案：47.72%8 解析：依题意得P(10)P(01)P(1)P(0)0.841 30.5 0.341 3.答案：0.3413 9解析：P(X0)112(1 p)213，p12，随机变量X的可能值为0,1,2,3，-5-因此P(X 0)112，P(X 1)23(12)223(12)213，P(X2)23(12)2213(12)2512，P(X 3)23(12)216，因此E(X)113251231653.答案：53三、解答题10解：(1)由已知得，(0.003 20.004 3 0.005 0)200.25,0.25 6015，所以此次拦查中醉酒驾车的人数为15 人(2)易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人，所以X的所有可能取值为0,1,2.P(X0)C36C38514，P(X1)C26C12C381528，P(X2)C16C22C38328，X的分布列为X 012 P 5141528328E(X)051411528232834.11解：(1)这一技术难题被攻克的概率P1(123)(1 34)(1 45)11314155960.(2)X的可能取值分别为0，a3，a2，a.P(X0)131141559601959，P(Xa3)23344559602459，P(Xa2)233415144559601459，-6-P(Xa)2314155960259.X的分布列为X 0a3a2aP 195924591459259E(X)01959a32459a21459a2591759a.12解：(1)法一：所有可能的申请方式有34种，恰有2 人申请A片区房源的申请方式有C2422种，从而恰有2 人申请A片区房源的概率为C242234827.法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4 次独立重复试验记“申请A片区房源”为事件A，则P(A)13.从而，由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，恰有2 人申请A片区房源的概率为P4(2)C24(13)2(23)2827.(2)的所有可能值为1,2,3.P(1)334127，P(2)C23C12C34C24C22341427(或P(2)C23242341427)，P(3)C13C24C123449(或P(3)C24A333449)综上知，有分布列123 P 127142749从而有：E()1127214273496527.