【精编版】高考数学一轮复习第9节圆锥曲线的综合问题我来演练.pdf
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【精编版】高考数学一轮复习第9节圆锥曲线的综合问题我来演练.pdf
用心 爱心 专心1【三维设计】2013 高考数学一轮复习第 9 节 圆锥曲线的综合问题我来演练一、选择题1已知抛物线C的方程为x212y，过点A(0，1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是()A(，1)(1，)B(，22)(22，)C(，22)(22，)D(，2)(2，)解 析：据已知可得直线AB的 方程 为y4tx 1，联 立直线与抛物线方程，得y4tx1，x212y，消元整理，得 2x24tx10，由于 直线与抛物线无公共点，即方程 2x24tx10 无解，故有(4t)282或tb0)的左顶点A且斜率为k的直 线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若13k12，则椭圆离心率的取值范围是()用心 爱心 专心2 A(14，94)B(23，1)C(12，23)D(0，12)解析：由题意：B(c，b2a)，kb2acaaca1e，131e12，12eb0)，令xc，则|y|b2a，由题意得|PF2|b2a，又|F1F2|PF2|，2cb2a，b2a2c2，c22aca20，e22e 10，解之得e12，又 0e0)的一个焦点F.(1)求圆C的方程(2)若A是椭圆E的右顶点，问在圆C上是否存在异于F的点M，使AMAF？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)设圆的方程为(xm)2(yn)25(m0，n0?m23k21.用心 爱心 专心5 xPxMxN23mk3k21，从而yPkxPmm3k21.kAPyP1xPm3k213mk.又|AM|AN|，APMN.则m 3k213mk1k，即 2m 3k21，把代入，得m22m，解得 0m0，解得m12.综上可得，m的取值范围是(12，2)
