三角形三边关系练习题.pdf
精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创1/9三角形三边关系练习题一、填空题 1、若等腰三角形的两边长分别为3 和 7,则它的周长为_;若等腰三角形的两边长分别是3 和 4,则它的周长为_.2、长为 10、7、5、3 的四跟木条，选其中三根组成三角形有 _种选法。3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 _ 4、已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5，x 为边能组成 _个三角形。5、ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么 AC的取值范围是 _.6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是 _;二、选择题 7、已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有 A.1个 B.2个 C.3 个 C.4 个 8、如果三角形的两边长分别为3 和 5,则周长 L 的取值精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创2/9范围是 A.6 9、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为cm.A、3B、C、3 或 8D、以上答案均不对 11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为 A、2cm B、4cm C、6cmD、8cm 12、已知等腰三角形的两边长分别为3 和 6,则它的周长为 A.B.1C.1 D.12或 15 三、解答题 13、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两长。14、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.四、创新题 15、P 是ABC内一点,说明 PA+PB+PCAC1.711 堂堂清练习题答案：一、填空题 1、17，11 或 10、15、20、25 4、3 AC精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创3/913、0a12 二、选择题 7、B、D、B 10、B 11、C 12 三、解答题 13、6 或 7 14、2 15、C、证明略。三角形三边关系练习题 1、若等腰三角形的两边长分别为3 和 7,则它的周长为_;若等腰三角形的两边长分别是3 和 4,则它的周长为_.2、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是 _;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b 的取值范围是 _.3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 _ 4、若 ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为 4，则这个三角形可能的最大边长是_.5、已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5，x 为边能组成 _个三角形。6、长为 10、7、5、3 的四跟木条，选其中三根组成三角形有 _种选法。7、已知三条线段的比精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创4/9是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有 A.1个 B.2个 C.3 个 C.4 个 8、如果三角形的两边长分别为3 和 5,则周长 L 的取值范围是 A.6 9、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm 和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 A.10cm的木棒 B.20cm 的木棒;C.50cm 的木棒 D.60cm的木棒 10、已知等腰三角形的两边长分别为3 和 6,则它的周长为 A.B.1C.1 D.12或 15 11、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 12、三角形的周长为9,三边长都是整数,则满足条件的三角形共有个A.B.C.D.5 13、等腰三角形的两边长分别是2 和 5，则它的周长是 1、如图，ABD中，B 的对边是 CFBEDACADAEAF 2、已知一个三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2 倍，那么这个三角形的最短边为1cm2cm3cm4cm 3、设a、b、c为 三 角 形 的 三 边 长，则 化 简|a?b?c|?|a?b?c|?|a?b?c|?|a?b?c|等于精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创5/9 02a?2b?2c4a2b?2c 4、如果三条线段的比：5：20：30；5：10：15；3：3：53：4：5；5：5：10。那么其中可以构成三角形的比有 1种 2 种 3 种 4 种 5、有木条 4 根，长度为12 厘米，10 厘米，8 厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有 1234 6、已知三角形两边长为2 厘米和 7 厘米，第三边长为奇数，那么这个三角形的周长的厘米数是 14151617 7、下 列 各 组 线 段 中 不 能 组 成 三 角 形 的 是a?1,a?2,a?3?a?0?3cm，8cm，10cm3a,5a,2a?1?a?1?三线段之比为 1：2：3 三、解答题：1、三角形三边长分别为正整数a、b、c，且 abc，若已知 c=6，那么满足条件的三角形共有多少个？2、如图，在 ABC 的边 AB上截取 AD=AC，连结 CD，说明 2AD CD的理由；A 解：AD+AC CD 又AD=ACAD+AD 2CD D 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创6/92AD CD 说明 BD BC的理由。BC 解：_ BC 又AD=AC AAB AD BC 而 AB AD=BD BD BC 训练：如图，ABC中，AB=BC，D是 AB延长线上的点，说 B 明 AD DC的理由。C3、填写理由：如图，已知P 是ABC内任意一点，则有 PB+PC AB+AC。解：延长 BP交 AC于 E，在 PEC中，PE+EC PCA BP+EP+EC BP+PC 即BE+EC BP+PC.在 ABE 中，AE+AB BE，AE+EC+AB BE+EC，即 AC+AB BE+EC，BAC+BC PB+PC C 三角形边角不等式关系练习题一、边的不等关系证明 1、如图，在 ABC的边 AB上截取 AD=AC，连结 CD，A 说明 2AD CD的理由；解：AD+AC CD D 又AD=AC B AD+AD CD C 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创7/92AD CD A 说明 BD BC的理由。解：_ BC 又AD=ACAB AD BC B 而 AB AD=BD C BD BC 如图，ABC中，AB=BC，D是 AB延长线上的点，说明AD DC的理由。2、如图，已知P 是ABC内任意一点，则有AB+AC PB+PC.3.如图所示，在 ABC中，D 是 BA 上一点，则AB+2CDAC+BC成立吗？?说明你的理由 4.如图，已知 ABC中，AB AC，D在 AC的延长线上 求证：BD BC AD AB 1 5如图，ABC 中，D 是 AB上一点求证：AB BC CA 2CD；AB 2CD AC BC 6.在右图中，已知AD是ABC的 BC边上的高，AE是BC边上的中线，求证：AB+AE+证明：AD BC AB AD 在AEC中，AE+ECAC 又AE为中线 EC=即 AE+1BCAD+AC1BC11BCACAB+AE+BCAD+AC2 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创8/9 7.已知如图：D、E 为ABC 内两点,求证:ABAC BDDE CE.二、角的不等关系证明 1.BD、CD，试说明 BDC BAC.B.BC、AB边上的点，AD 平分 EDC，试说明 BED B 的道理。3.如图，在 ABC 中，AD是ABC外角 EAC的平分线，且交 BC的延长线于D，你能比较 ACB 与ABC的大小吗？如图，在 ABC中，AF是ABC外角 EAC的平分线，AF的反向延长线交CB的延长线于 D，你能比较 ACB与ABC的大小吗？B C D 2 参考答案 A 2.解：延长BP 交 AC 于 E，在 PEC 中，PE+EC PC BP+EP+EC BP+PC 即 BE+EC BP+PC.在ABE中，AE+AB BE AE+EC+AB BE+EC，即 AC+ABBE+EC，AB+AC PB+PC 4.ADAB AC CD AB CD，BD BC CD，BDBC AD AB B 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创9/9 5.ACAD CD，BC BD CD，两式相加：ABBC CA2CD ADCD AC，BD CD BC，两式相加：AB 2CD AC BC 7.将 DE两边延长分别交AB、AC 于 M、N，在AMN中，AM AN MDDE NE;在BDM中，MB MD BD；在CEN中，CN NE CE；由得：AMAN MB MD CN NE MD DE NE BD CE AB AC BD DE EC A MN E BCB 图 1?1 图 1?2C C3
