五年级上册数学总复习资料.pdf
-1-/12 五年级上册数学总复习资料知识回顾一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算.一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几2、小数乘法的计算法则计算小数乘法；末位对齐后；先按照整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的末位起数出几位；点上小数点.口诀：小数乘法整数算；不同之处积中看.看好因数小数位；小数点儿积中点.小数末尾如有 0；根据性质把0 删.切记先点再删0；否则错误连成片.例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据 2318=414；不用计算直接写出下列各式的积.0.23 18=23 1.8=230.18=()18=0.414 2300()=0.414 不用计算；直接判断积有几位小数3.641.7 0.120.05 0.1250.8一个数分别乘大于；小于1 的数的规律4.6 1.3（）4.6 4.60.95（）4.6 4.6 1.3（）4.6 0.89 3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算.4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法；按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数；就在被除数的末尾添0 再继续除.5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数；除数的小数点向右移动几位；-2-/12 被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的；在被除数的末尾用0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算.6、商的近似数知识点 1.求商的近似数的方法（1）5.03 0.12 的商保留整数约是（）精确到十分位约是（),精确到 0.01 约是().小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数；就除到比需要保留的小数位数多一位；然后用“四舍五入”法取商的近似数.知识点 2.商的近似数末尾有0 的处理方法（2）22.03 17 求商的近似数时；保留指定小数位数后；小数末尾的0 不能去掉.知识点 3.按要求求商的近似数（3）21.3 12（精确到十分位）0.361.3（精确到 0.001）（4）5.9942保留整数约是(),精确到一位小数约是（）；精确到两位小数约是（）小结：精确到个位?十分位?百分位?千分位?和精确到1；0.1；0.01,0.001的含义是一样的；分别是保留整数；一位小数；两位小数；三位小数.（5）根据下面的竖式；你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）49 12 3.837讲解：要求保留两位小数；通常我们要除到小数点后第三位.但也可以只除出两位小数后；比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5 大还是比 5 小.小结：求商的近似数；当初到要保留的小数位数后；也可以不要再继续除了；只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小；就说明求出的商的下一位比5 小；要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半；商的下一位就等于或大于5；就说明要在已除得商的末位上加1.-3-/12 7、循环小数的意义一个小数；从小数部分的某一位起；一个数字或者几个数字依次不断地重复出现；这样的小数叫做循环小数.小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数；叫做无限小数.循环小数是无限小数.8、循环节的意义一个循环小数的小数部分中.依次不断地重复出现的数字；叫做这个循环小数的循环节.循环节从小数部分第一位开始的；叫做纯循环小数.循环节不是从小数部分第一位开始的；叫做混循环小数.5.5656 是（）小数；它的循环节是(),用简便方法写作（）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”.写出简便写法：66.666（）0.321212（）7.3223322332（）知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同；整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用.一个算式里；如果只含有同一级运算；要从左往右依次计算；如果含有多级计算；按先乘除后加减；有小括号的先算小括号里的运算规律.2、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(b c)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=a c-b c】除法：除法性质：abc=a(b c)-4-/12 用简便方法计算下面各题：4.8 0.25 2.330.5 4 1.5101 1.22.25+8 22.5 5.515.7+4.3 5.5 2.33 101-2.33 2.3399+2.33 0.322512.5 9.563.57 2.43 0.59 0.25 1.41 0.25 5.67（2.98 1.67）（12.5 125）0.8 4.8 9.9 1.252.5 24 18.5101 10.50.75-0.50.75 （1.25 12.5 125）0.8 1.40.62 0.3 0.6（43.42）5 162.5 38 0.99 0.38 40.812.5 8 （6.4 4.8）0.8 （10+7.5）2.5-5-/12 3、解答应用题的步骤（1）弄清题意；并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系；确定先算什么；再算什么；最后算什么；（3）确定每一步该怎样算；列出算式；算出得数；（4）进行检验；写出答案.解决问题：1、分段计费问题某出租车公司规定：行程在2 千米以内（含2 千米）收费5 元；超过 2 千米的部分按1.5 元每千米的价格收费；王老师从家坐出租车到学校共行驶了25 千米；准备40 元钱够吗？2.根据实际情况取商的近似值用“进一法”解决实际问题每车的载质量是4.5 吨；现在有95 吨煤；需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时；有时要根据实际情况；不管保留位数的下一位上的数是多少都要（）；这种取近似值的方法叫做“进一法”.用“去尾法”解决实际问题每套校服用布2.1 米；校服厂购进310 米布；最多可做多少套这样的校服.-6-/12 小结：在取商的近似数时；有时要根据实际情况；不管保留位数后面的位数是多少；都要（）；这种取近似值得方法叫做“去尾法”.3、连除问题的解答方法两台同样的抽水机；3 小时可以浇地1.2 公顷；照这样计算；一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？知识回顾三、多边形面积的计算各种图形面积的计算长方形：对边相等.平行四边形：对边平行对边相等.面积=底高字母公式 S平=ah a=S h h=S a 三角形的面积=底高 2 字母公式S=ah 2 a=2S h h=2S a 直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高h h a a b 长方形的对边相等周长=（长+宽）2 字母公式C长=2（a+b）a-7-/12 梯形：只有一组对边平行；平行的两条边就是底 (一般情况短边叫上底、长边叫下底)梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式S梯=（a+b）h2 a=2Sh-b b=2Sh-a h=2S（a+b）1.长方形框架拉成平行四边形；周长不变；面积变小.2、组合图形：转化成已学的简单图形；通过加、减进行计算.3、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数 2 例题：梯形的面积是63 平方米；高是7 米；已知上底比下底少4 米；求下底的长度.找准所需条件；计算下列图形的面积.（单位：米）4 8 10 3 5 12 求下列图形阴影部分的面积.单位：厘米-8-/12 补充知识；单位换算：1、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率.简称大化小乘、小化大除）（1）、长度单位：千米（km）米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)1 千米=1000 米1 米=10 分米1 米=100 厘米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米（2）面积单位：平方千米（km）2公顷平方米（m）2平方分米（dm）2平方厘米（cm）2平方毫米（mm）21 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方千米=1000000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1平方厘米=100 平方毫米（3）、重量单位：吨（t）千克（kg）克（g）1 吨=1000 千克1 千克=1000 克知识回顾四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式；叫做方程.2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值；叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.4、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意；找出未知数；并用x表示.（2）找出应用题中数量之间的相等关系；列方程.-9-/12（3）解方程.（4）检验；写出答案.5、数量关系式加数=和 -另一个加数减数=被减数 差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数例5 用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）x的 7 倍；（2）x的 5 倍加上 6；（3）5 减x的差除以3；（4）200 减 5 个a；（5）比 7个b多 2 的数.例 9 要修一段公路；平均每天修c米；修了6 天；还剩下b米.（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2）根据这个式子；分别求c等于 50；等于 200 时；公路长多少米.例 10 指出下列式子哪些是等式；哪些是方程4057x6 8484.62.3y8 627x9462x52ab例 11 某个数与9 的和的 12 倍等于 156；求这个数是多少.应用练习：（1）、行程问题：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度-10-/12 例如：两辆汽车同时相背而行；4.5 小时后两车相距54.千米；甲车每小时行52 千米；乙车每小时行都少千米？（2）、甲、乙两辆车同时从学校开往家里；甲车每小时行驶50 千米；乙车每小时行驶56 千米；4 小时后两车相距多少？2、价格问题：总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价例如：小敏买了两套丛书；两套丛书的本数相同.科学丛书每本2.5 元；发明家丛书每本3 元；共花了 22 元.每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率（1）、农田里二台播种机6 小时可以播种2.4 公顷；照这样计算3.56 小时 3 台播种机可以播种多少公顷？4、产量问题：总产量=单位面积的产量总面积单位面积的产量=总产量总面积-11-/12 例如：（1）、一块平行四边形的菜地；底是300 米；高是 240 米.共收小麦48600 千克；平均每公顷收小麦多少千克？5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字；如果“的”字前得这个量就是问题；我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程.例如：(1)、某钢厂有职工1800 人；其中男职工是女职工的2.6 倍；这个钢厂男、女职工各有多少人？（2）、用 48 分米铁丝；做一个长方形框架；要使长是宽的2 倍；这个长方形框架的长和宽分别是多少？6、经典性题例：（1）、某城市的出租车起价5 元；可以坐3 千米；超过3 千米后；每千米收1.4 元；李阿姨从家做到体育馆公用去16.2 元；李阿姨家到体育馆共多少千米？（2）、某地通讯公司童话的收费标准有两种:月租 18 元；通话每分钟0.18 元；无月租；通话每分钟0.22 元；如果每月的通话时间为150 分钟；选择哪一种标准比较省钱？-12-/12（3）、三个连续的自然数的和是63、这三个自然数分别是多少？（4）、蜗牛沿着10 米深的井往上爬；每天从清早到傍晚向上爬了5 米；夜间又下滑4 米；需几天爬到井口？知识回顾植树问题：两端种：棵树=间隔数+1 两端不种：棵树=间隔数-1 一端种：棵树=间隔数封闭图形：棵树=间隔数
