人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业复习试题(含答案)(20).pdf

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含答案)填写推理理由：如图，CDEF，1=2，求证：3=ACB证明：CDEF，DCB=2（），1=2，DCB=1（）GDCB（），3=ACB（）【答案】见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质得出 2=DCB，求出1=DCB，根据平行线的判定得出 GDCB 即可【详解】CDEF，DCB=2（两直线平行，同位角相等）1=2，DCB=1（等量代换）GDCB（内错角相等，两直线平行）3=ACB（两直线平行，同位角相等）故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.92 如图，已知 1=2，B=C，求证：ABCD【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据对顶角相等得到 1=4，而1=2，则2=4，根据平行线的判定可得 ECBF，再根据平行线的性质得 C=3，又因B=C，所以B=3，再根据内错角相等，两直线平行即可得到ABCD.试题解析：1=2（已知）,1=4（对顶角相等）2=4(等量代换)ECBF（同位角相等，两直线平行）C=3（两直线平行，同位角相等）又B=C（已知）B=3(等量代换)ABCD(内错角相等,两直线平行)93 如图，AB CD，HP 平分DHF，若AGH=80 ，求DHP 的度数.【答案】50【解析】【分析】【详解】解：ABCD，CHF=AGH=80，DHF=180-80=100.又HP 平分DHF，DHP=12DHF=50 .94 如图所示，BF DE，1=2，求证：GF BC【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：先根据两直线平行，同位角相等，得 2=FBC，再结合已知条件和等量代换证得内错角 FBC=1，从而得 GF BC试题解析：BF DE（已知），2=FBC（两直线平行，同位角相等），2=1（已知），FBC=1（等量代换），GF BC（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质95 如图所示,MN,EF 是两面互相平行的镜面,根据镜面反射规律,若一束光线 AB 照射到镜面 MN 上,反射光线为 BC,则一定有 1=2.试根据这一规律:(1)利用直尺和量角器作出光线BC 经镜面 EF 反射后的反射光线CD;(2)试判断 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由.【答案】(1)作图见解析；(2)AB CD.理由见解析.【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）根据反射光线与镜面夹角等于入射光线与镜面夹角画出即可；（2）求出 12BCEDCF，根据 12ABC180 和BCEDCFBCD180 推出ABCBCD，根据平行线的判定推出即可试题解析：解：（1）用量角器先量出 BCE 的度数，再在两平行镜面内作FCDBCE(如图所示)（2）ABCD理由如下：因为 MN EF，所以2BCE，根据镜面反射的规律有 FCDBCE，所以12BCEDCF，所以12BCEDCF，所以 180 (12)180 (BCEDCF)，即ABCBCD，所以 ABCD点睛：本题考查了平行线性质与判定的实际应用，读懂题意找出图中的相等的角是解决此题的关键96 已知如图，CDAB 于 D，EFAB 于 F，1=2，请问 DGBC吗？如果平行，请说明理由【答案】证明见解析【解析】【分析】欲证 DGBC，则要证明 2=BCD，由 CDAB 于 D，EFAB 于 F，可证 CDEF即1=BCD，从而2=BCD 即可得证，推出结论.【详解】平行.理由：CDAB，EFAB，CDEF；1=BCD（两直线平行，同位角相等）；又1=2（已知），2=BCD；BCDG（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题,正确识别“三线八角”是解题关键.97 如图，已知：CFAB 于 F，EDAB 于 D，12，求证：FGBC【答案】证明见解析.【解析】【分析】通过 EDAB，CFAB，证得 DECF，再由平行线的性质得 1=BCF，进一步证得2=BCF，从而得到 FGBC【详解】证明：EDAB，CFAB，BDE=BFC=90，DECF，1=BCF，1=2，2=BCF，FGBC考点：平行线的判定和性质98 如图所示,已知 ABCD,分别探索下列两个图形中 P、A、C 的关系,请你写出来并分别证明你的结论.【答案】P=A+C【解析】【分析】过 P 作 AB 的平行线，然后根据两直线平行，内错角相等，可求解.【详解】解：P=A+C 理由：过 P 点作 PHCDAB 则1=C（两直线平行，内错角相等）同理2=A 又因为 APC=1+2=A+C 即P=A+C 考点：平行线的性质99 推理填空：已知：如图 AB BC 于 B，CD BC 于 C，1=2，求证：BE CF证明：ABBC 于 B，COBC 于 C（已知）1 3=90 ，2 4=90 1 与3 互余，2 与4 互余又1=2（），_=_（）BE CF（）.【答案】（已知）；（34）；（等角的余角相等）；（内错角相等，两直线平行）【解析】【分析】根据平行线的判定定理进行填空即可得出答案.【详解】证明：ABBC 于 B，COBC 于 C（已知）13=90 ，24=90 1 与3 互余，2 与4 互余又 1=2（已知），（34）（等角的余角相等）BECF（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的性质100 已知：如图AB CD，AD BC，求证：A=C【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得到 A+D=180，C+D=180，由补角的性质即可得到结论【详解】解：ABCD，A+D=180，ADBC，C+D=180，A=C【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键