统计学统计指数PPT.pptx

会计学1统计统计(tngj)学统计学统计(tngj)指数指数第一页，共89页。第一节 统计(tngj)指数概述统计指数(zhsh)的历史与应用指数的编制是从物价的变动产生的。指数的编制是从物价的变动产生的。1616世纪到世纪到1818世纪中叶，是资本主义世纪中叶，是资本主义(zhy)(zhy)原始积累阶段，欧洲各国进行海外殖民扩张，开展国际贸易，并奉行重金主义原始积累阶段，欧洲各国进行海外殖民扩张，开展国际贸易，并奉行重金主义(zhy)(zhy)。由于金银大量流入欧洲，导致物价飞涨，引起社会不安，于是产生了反映物价变动的要求，这就是物价指数产生的根源。由于金银大量流入欧洲，导致物价飞涨，引起社会不安，于是产生了反映物价变动的要求，这就是物价指数产生的根源。第2页/共89页第二页，共89页。指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态价格动态(dngti)的关注。的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体个体(gt)价价格指数格指数今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格综合综合(zngh)价格指数价格指数统计指数的历史与应用统计指数的历史与应用第3页/共89页第三页，共89页。指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的的事物动态对比的分析方法事物动态对比的分析方法第4页/共89页第四页，共89页。例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关；例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关；生产资料价格指数，股票价格指数等，直接生产资料价格指数，股票价格指数等，直接(zhji)(zhji)影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。空气污染指数、紫外线等级指数空气污染指数、紫外线等级指数指数是历史最悠久、使用最广泛、与现实指数是历史最悠久、使用最广泛、与现实(xinsh)(xinsh)关系最为密切的方法和指标，应关系最为密切的方法和指标，应用于生产、生活、投资等社会经济领域。用于生产、生活、投资等社会经济领域。第5页/共89页第五页，共89页。指数指数(zhsh)(zhsh)的定义的定义从广义上讲，指数是指反映社会经济现象从广义上讲，指数是指反映社会经济现象(xinxing)(xinxing)数量数量 变动的相对数；变动的相对数；从狭义上讲，指数是指反映复杂社会从狭义上讲，指数是指反映复杂社会(shhu)(shhu)经济现象经济现象 总体数量综合变动总体数量综合变动 的相对数。的相对数。指由于各个部分的不同性质指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直而在研究其数量时，不能直接加总进行对比的总体接加总进行对比的总体 例如：例如：要说明一个国家商品价格综合变动情况，由于各种商要说明一个国家商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、计量单位等不同，不能直接将各种商品的经济用途、规格、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，要解决这种复杂经济总体各要素相加问品的价格简单对比，要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。第6页/共89页第六页，共89页。指数指数(zhsh)(zhsh)的性质的性质n n统计指数是比较的数值统计指数是比较的数值n n统计指数是综合统计指数是综合(zngh)(zngh)的数值的数值n n统计指数是表示不同场合变动的数值统计指数是表示不同场合变动的数值n n统计指数是平均的数值统计指数是平均的数值n n统计指数是具有代表性的数值统计指数是具有代表性的数值第7页/共89页第七页，共89页。指数(zhsh)的作用qq综合反映复杂现象总体在数量上变动的综合反映复杂现象总体在数量上变动的方向和程度；方向和程度；qq根据现象之间的联系，利用指数体系对根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析；现象的总变动进行因素分析；qq编制指数数列编制指数数列(shli)(shli)，反映现象变化，反映现象变化的长期趋势。的长期趋势。第8页/共89页第八页，共89页。指数指数(zhsh)(zhsh)的种类的种类1.1.按反映对象象的范围按反映对象象的范围(fnwi)(fnwi)不同分为不同分为个体个体(gt)(gt)指数指数总指数总指数个体产品产量指数个体产品产量指数个体产品成本指数个体产品成本指数Q Q代表产量代表产量Z Z代表单位产品代表单位产品 成本成本下标下标1 1代表报告期代表报告期下标下标0 0代表基期代表基期总指数：总指数：工业总产量指数、零售物价总指数工业总产量指数、零售物价总指数 组指数组指数第9页/共89页第九页，共89页。2.2.按所反映现象按所反映现象(xinxing)(xinxing)的数量特征不同分为的数量特征不同分为数量指标指数数量指标指数(zhsh)(zhsh)质量指标指数质量指标指数(zhsh)(zhsh)商品销售量指数、工业产品产量指数商品销售量指数、工业产品产量指数 物价指数、产品成本指数物价指数、产品成本指数 指数的种类3.3.按总指数的计算方法不同分为按总指数的计算方法不同分为 综合指数综合指数平均指数平均指数先综合，后对比先综合，后对比先对比，后平均先对比，后平均第10页/共89页第十页，共89页。指数(zhsh)的种类4.4.按所采用按所采用(ciyng)(ciyng)基期不同分为基期不同分为定基指数定基指数(zhsh)(zhsh)环比指数环比指数5.5.按反映的时间状态不同，分为按反映的时间状态不同，分为动态指数动态指数表态指数表态指数第11页/共89页第十一页，共89页。第二节 统计指数(zhsh)的编制一、综合指数(zhsh)的编制方法 综合指数：总指数的一种形式，是由两个总量指标对比形式的指数，一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来综合指数：总指数的一种形式，是由两个总量指标对比形式的指数，一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来(xi li)(xi li)，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数称综合指数。，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数称综合指数。同度量因素：把不能直接相加的指标，过渡为可以相加计算指标的因素。在指数公式中，被固定的因素指标为同度量因素，被研究的因素指标为指数化指标。同度量因素：把不能直接相加的指标，过渡为可以相加计算指标的因素。在指数公式中，被固定的因素指标为同度量因素，被研究的因素指标为指数化指标。第12页/共89页第十二页，共89页。n n综合指数和意义：通过同度量因素，把不能直接相加的现象数值转化为可以直接加总的价值形态总量，再将两个不同时期的总量指标进行综合对比得到相应的相对指标，以测定所研究现象数量的变动(bindng)程度。n n依据所测定的指标性质不同，综合指数可分为数量指标综合指数和质量指标综合指数。第13页/共89页第十三页，共89页。第二节 统计(tngj)指数的编制综合指数综合指数(zhsh)(zhsh)的编制思路是的编制思路是“先综合，后对比先综合，后对比”一一、综综合合(zngh)(zngh)指指数数的的编制方法编制方法qq根据客观现象间的内在联系，根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素引入同度量因素；qq将同度量因素固定将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；，以消除同度量因素变动的影响；基本编制原理基本编制原理第14页/共89页第十四页，共89页。综合综合(zngh)(zngh)通过解决不同度量通过解决不同度量(dling)单单位的问题，来解决综合的问题。位的问题，来解决综合的问题。找到与所分析的指数化指标找到与所分析的指数化指标(zhbio)(zhbio)相联系的因素，使得指数化指标相联系的因素，使得指数化指标(zhbio)(zhbio)与这个因素的乘积成为价值量指标与这个因素的乘积成为价值量指标(zhbio)(zhbio)。这个与指数化指标。这个与指数化指标(zhbio)(zhbio)相联系的因素就是同度量因素。相联系的因素就是同度量因素。综合指数的编制思路是综合指数的编制思路是“先综合，后对比先综合，后对比”解决方法：解决方法：第15页/共89页第十五页，共89页。例如：研究例如：研究(ynji)(ynji)多种商品销售量和销售价格的综多种商品销售量和销售价格的综合合 变动情况变动情况当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与之相联系的质量指标之相联系的质量指标价格，就是价格，就是(jish)(jish)同度量因素同度量因素所研究所研究(ynji)(ynji)的指数化指标的指数化指标同度量因素同度量因素价值量指标价值量指标当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与之相联系的数量指标之相联系的数量指标销售量，就是同度量因素销售量，就是同度量因素价值量指标价值量指标所研究的指数化指标所研究的指数化指标同度量因素同度量因素第16页/共89页第十六页，共89页。对比对比(dub)(dub)通过解决同度量因素的时期通过解决同度量因素的时期(shq)，来解决对比的问题。来解决对比的问题。指数分析是利用价值量指标的形式，分析其中的数量指标或质量指标的综合变动指数分析是利用价值量指标的形式，分析其中的数量指标或质量指标的综合变动(bindng)(bindng)，分析的方法就是将引进的同度量因素的时期固定，即假定同度量因素不变，从而通过对比反映所研究指标的变动，分析的方法就是将引进的同度量因素的时期固定，即假定同度量因素不变，从而通过对比反映所研究指标的变动(bindng)(bindng)情况。情况。综合指数的编制思路是综合指数的编制思路是“先综合，后对比先综合，后对比”解决方法：解决方法：第17页/共89页第十七页，共89页。如前例如前例(qinl)(qinl)：反映多种商品销售量变动反映多种商品销售量变动(bindng)(bindng)的指数公式有：的指数公式有：反映多种商品销售价格反映多种商品销售价格(jig)(jig)变动的指数公式有：变动的指数公式有：第18页/共89页第十八页，共89页。n n综合指数的编制方法的特点：n n首先要从现象之间的联系中，确定与所要研究(ynji)的现象有关联的同度量因素。n n将引进的同度量因素固定，以测定指数化因素的变动，从而解决对比问题。选择不同时期的数值作为同度量因素，结果不同，经济意义也不相同。n n数量指标指数选用质量指标为同度量因素。一般将同度量因素的时期固定在基期。n n质量指标指数选用数量指标为同度量因素，一般将同度量因素的时期固定在报告期第19页/共89页第十九页，共89页。同度量同度量(dling)(dling)因素因素指把不同度量指把不同度量(dling)(dling)的现象过渡成可以同度量的现象过渡成可以同度量(dling)(dling)的现象的媒介因素，同时起到同度量的现象的媒介因素，同时起到同度量(dling)(dling)和权数和权数 的作用的作用指在指数指在指数(zhsh)(zhsh)分析中被研究的指标分析中被研究的指标指数化指标指数化指标同度量因素指数化指标第20页/共89页第二十页，共89页。综合指数的计算形式和常用综合指数的计算形式和常用(chn yn)(chn yn)公式公式基期加权综合法基期加权综合法 同度量因素同度量因素(yn s)(yn s)固定在基期水平固定在基期水平式中：式中：、为基期价格和报告期价格为基期价格和报告期价格 ；、为基期销售量和报告期销售量。为基期销售量和报告期销售量。拉式公式拉式公式:不包含同度量因素变化不包含同度量因素变化(binhu)(binhu)的的影响影响第21页/共89页第二十一页，共89页。综合综合(zngh)(zngh)指数的计算形式和常用公式指数的计算形式和常用公式2.2.报告期加权综合法报告期加权综合法 同度量因素固定同度量因素固定(gdng)(gdng)在报告期水平在报告期水平式中：式中：、为基期价格和报告期价格为基期价格和报告期价格 ；、为基期销售量和报告期销售量。为基期销售量和报告期销售量。帕式公式帕式公式:包含同度量因素包含同度量因素(yn s)(yn s)变化的变化的影响影响第22页/共89页第二十二页，共89页。一般编制原则一般编制原则(yunz)(yunz)和方法和方法数量指标综合指数数量指标综合指数(zhsh)(zhsh)的编制：的编制：采用基期的质量指标作为同度量因素采用基期的质量指标作为同度量因素质量指标综合指数的编制质量指标综合指数的编制(binzh)(binzh)：采用报告期的数量指标作为同度量因素采用报告期的数量指标作为同度量因素拉式公式拉式公式帕式公式帕式公式第23页/共89页第二十三页，共89页。要求要求(yoqi)：编制销售量指数和价格指数编制销售量指数和价格指数例例1 某企业三种商品某企业三种商品(shngpn)销售量及价格资料如下：销售量及价格资料如下：第24页/共89页第二十四页，共89页。解：（1）销售量总指数(zhsh)（2）价格(jig)总指数第25页/共89页第二十五页，共89页。要求要求(yoqi)：编制产量指数、单位成本指：编制产量指数、单位成本指数和总成本指数数和总成本指数例例2 2：某企业产量：某企业产量(chnling)(chnling)和单位成本资料如下和单位成本资料如下第26页/共89页第二十六页，共89页。第27页/共89页第二十七页，共89页。商品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲件 1201002025乙支 1000120045丙台 60100290300合计 计算：三种商品销售量的综合(zngh)变动和销售价格的综合(zngh)变动。销售额（元）销售额（元）240025002000400060004800174003000029000238003850035800第28页/共89页第二十八页，共89页。解：解：销售量综合(zngh)指数为：价格(jig)综合指数为：第29页/共89页第二十九页，共89页。马埃公式马埃公式:将拉氏指数和派氏指数的同度量因素将拉氏指数和派氏指数的同度量因素(yn s)(yn s)进行简单平均。进行简单平均。综合指数的其他编制综合指数的其他编制(binzh)(binzh)方法方法由（英）马歇尔和埃奇沃斯提出，所以由（英）马歇尔和埃奇沃斯提出，所以(suy)(suy)称为马埃公式。数量中庸，经济意义不明确。称为马埃公式。数量中庸，经济意义不明确。第30页/共89页第三十页，共89页。“理想公式理想公式”:”:是对拉氏指数是对拉氏指数(zhsh)(zhsh)和派氏指数和派氏指数(zhsh)(zhsh)所求的几何平均数。所求的几何平均数。综合指数综合指数(zhsh)(zhsh)的其他编制方法的其他编制方法（美）（美）Fisher Fisher 验证了它满足对指数公式测验的重要验证了它满足对指数公式测验的重要(zhngyo)(zhngyo)要求，所以称其为理想公式。要求，所以称其为理想公式。第31页/共89页第三十一页，共89页。固定权数综合指数固定权数综合指数(zhsh):(zhsh):将同度量因素固定在一个特定的水平将同度量因素固定在一个特定的水平(不在基期也不在报告期不在基期也不在报告期)综合指数的其他综合指数的其他(qt)(qt)编制方法编制方法由（英）杨格提出由（英）杨格提出(t ch)(t ch)，所以也称为杨格指数。权数不受基期和报告期的限制，使指数的编制具有较大的灵活性。，所以也称为杨格指数。权数不受基期和报告期的限制，使指数的编制具有较大的灵活性。第32页/共89页第三十二页，共89页。1 1、区域、区域(qy)(qy)指数指数区域区域(qy)(qy)指数指数是不同空间同类现象对比的结果是不同空间同类现象对比的结果(ji gu)(ji gu)，又称空间指数，又称空间指数例如：例如：地区间价格指数、人均地区间价格指数、人均GDPGDP指数指数种类种类物价区域指数物价区域指数物量区域指数物量区域指数购买力平价指数购买力平价指数4.静态指数的编制第33页/共89页第三十三页，共89页。平均指数是个体指数的加权平均数，它从个体指数出发，并以价值量指标为权数，通过加权平均计算来测定复杂现象的变动平均指数是个体指数的加权平均数，它从个体指数出发，并以价值量指标为权数，通过加权平均计算来测定复杂现象的变动(bindng)(bindng)程度。程度。4.静态指数(zhsh)的编制（2）平均指数(zhsh)的编制方法平均指数的编制思路是平均指数的编制思路是“先对比，后平均先对比，后平均”基本编制原理基本编制原理第34页/共89页第三十四页，共89页。平均指数的计算形式平均指数的计算形式(xngsh)(xngsh)和常用公式和常用公式1 1）基期加权算术平均法）基期加权算术平均法 采用采用(ciyng)(ciyng)基期总值为权数基期总值为权数拉式综合拉式综合(zngh)(zngh)指数指数的变形的变形第35页/共89页第三十五页，共89页。平均指数的计算平均指数的计算(j sun)(j sun)形式和常用公式形式和常用公式2 2）报告期加权调和）报告期加权调和(tio h)(tio h)平均法平均法 采用报告期总值为权数采用报告期总值为权数帕式综合帕式综合(zngh)(zngh)指数指数的变形的变形第36页/共89页第三十六页，共89页。一般一般(ybn)(ybn)编制原则和方法编制原则和方法1 1）数量指标平均指数的编制：）数量指标平均指数的编制：采用基期采用基期(j q)(j q)的总值作为权数的总值作为权数2 2）质量指标综合指数的编制：）质量指标综合指数的编制：采用报告期的总值作为采用报告期的总值作为(zuwi)(zuwi)权数权数第37页/共89页第三十七页，共89页。（一）加权算术平均数指数（一）加权算术平均数指数根据表根据表6-26-2资料计算三种产品的产量资料计算三种产品的产量(chnling)(chnling)综合综合指数指数表6-2 某公司产品产值及产量资料产品产品名称名称单位单位基期实际产值基期实际产值 P0Q0产量个体指数产量个体指数报告期假定产值报告期假定产值甲甲乙乙丙丙千克千克支支件件2525606088881201201021027575303061.261.26666合计173157.2二、平均数指数(zhsh)的编制方法第38页/共89页第三十八页，共89页。商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计10400【例3】计算(j sun)甲、乙两种商品的价格总指数第39页/共89页第三十九页，共89页。2023/2/82023/2/8n n【例【例4 4】已知某商场已知某商场(shngchng)(shngchng)六种商品的资料六种商品的资料 ，计算销售量，计算销售量总指数及价格总指数。总指数及价格总指数。加权调和加权调和(tio h)平平均法均法 例题分析例题分析第40页/共89页第四十页，共89页。4141w当已知个体产量（销售量）指数(zhsh)及基期产值（销售额）资料时，应采用加权算术平均法计算产量（销售量）综合指数(zhsh)。w当已知个体价格指数(zhsh)及报告期产值（销 售额）资料时，应采用加权调和平均法计算价格综合指数(zhsh)第41页/共89页第四十一页，共89页。在一定权数条件下，具有在一定权数条件下，具有(jyu)(jyu)变形关变形关系系指数名称指数名称综合指数综合指数公式公式加权算术加权算术平均指数公式平均指数公式加权调和加权调和平均指数公式平均指数公式数量指标数量指标总指数总指数质量指标质量指标总指数总指数平均指数(zhsh)与综合指数(zhsh)的联系第42页/共89页第四十二页，共89页。平均指数与综合平均指数与综合(zngh)(zngh)指数的区别指数的区别解决复杂总体不能直接同度量问题解决复杂总体不能直接同度量问题(wnt)(wnt)的思想不同的思想不同运用资料的条件运用资料的条件(tiojin)(tiojin)不同不同在经济分析中的具体作用不同在经济分析中的具体作用不同综合指数：先综合后对比先综合后对比平均指数：先对比后平均先对比后平均综合指数：需具备研究总体的全面资料需具备研究总体的全面资料平均指数：同时适用于全面、非全面资料同时适用于全面、非全面资料综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：除作为综合指数变形加以应用的除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析情况外，一般只能进行相对分析第43页/共89页第四十三页，共89页。应用我国的商品零售价格指数、居民消费价格指数、农副产品收购价格指数及西方的工业生产指数等等，均采用了平均指数的编制方法。我国的商品零售价格指数、居民消费价格指数、农副产品收购价格指数及西方的工业生产指数等等，均采用了平均指数的编制方法。平均平均(pngjn)(pngjn)指数的应用指数的应用第44页/共89页第四十四页，共89页。二、可变构成指数(zhsh)的编制（一一）平平均均指指标标变变动动(bindng)(bindng)的的因素分析因素分析各组水平各组水平(shupng)各组结构各组结构即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响1.1.平均指标变动的因素分解平均指标变动的因素分解第45页/共89页第四十五页，共89页。构造构造(guzo)(guzo)指数体系如下：指数体系如下：=可变构成可变构成指数指数结构变动结构变动影响指数影响指数固定构成固定构成指数指数记为2.2.平均指标变动平均指标变动(bindng)(bindng)的因素分析方法的因素分析方法第46页/共89页第四十六页，共89页。（三）平均数变动（三）平均数变动（三）平均数变动（三）平均数变动(bindng)(bindng)的因的因的因的因素分析素分析素分析素分析第47页/共89页第四十七页，共89页。于是简记为：第48页/共89页第四十八页，共89页。商场商场平均工资（元）平均工资（元）职工人数（人）职工人数（人）工资总额（万元）工资总额（万元）甲甲乙乙丙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合计合计411.28451.7647051019.3323.0420.64【例【例6 6】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况(qngkung)(qngkung)，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。第49页/共89页第四十九页，共89页。（二）固定权数的平均（二）固定权数的平均(pngjn)(pngjn)指数指数固定权数固定权数（可根据有关（可根据有关的普查、抽样调查或全的普查、抽样调查或全面统计报表资料调整计面统计报表资料调整计算确定）算确定），w=100w=100个体指数或类指数个体指数或类指数例如：我国的商品零售价格指数就是采用固定权数例如：我国的商品零售价格指数就是采用固定权数(qunsh)(qunsh)加权的算术平均形式计算的，其权数加权的算术平均形式计算的，其权数(qunsh)(qunsh)每年根据住户调查资料作相应的调整。每年根据住户调查资料作相应的调整。第50页/共89页第五十页，共89页。特点特点(tdin)(tdin)q可以用非全面资料编制，选择少数有代表性的个体指数进行加权平均，比较实用(shyng)；q权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量，保证及时性；q在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。（二）固定权数（二）固定权数(qunsh)(qunsh)的平均指数的平均指数第51页/共89页第五十一页，共89页。2023/2/82023/2/8n n一、指数体系及其作用n n二、因素分析(fnx)n n（一）价值总量的两因素分析(fnx)n n（二）价值总量的多因素分析(fnx)n n（三）平均数的因素分析(fnx)n n三、未知指数的推算第四节第四节 指数体系指数体系(tx)和因素分析和因素分析第52页/共89页第五十二页，共89页。2023/2/82023/2/8n n1.指数体系指多个相互联系、相互影响，在数量上存在严格的推算关系的统计指数所构成(guchng)的整体。n n经济现象总量的变动受多因素影响，有时各因素之间在数量上有严格的依存关系，可用经济方程式表现出来。如，n n商品销售额指数=商品销售量指数商品价格指数n n生产总成本指数=产品产量指数单位成本指数n n2.指数体系是进行因素分析的基础。构建指数体系的目的，就是要分析多种因素的变动对经济总体变动的影响情况。一、指数一、指数一、指数一、指数(zh(zh sh)sh)体系及其作用体系及其作用体系及其作用体系及其作用第53页/共89页第五十三页，共89页。指数体系(tx)和因素分析一、指数体系(tx)的概念和作用指数指数(zhsh)(zhsh)体系体系指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体因素因素指数指数总值总值指数指数第54页/共89页第五十四页，共89页。相对数形式：相对数形式：总值指数总值指数(zhsh)(zhsh)等于各个因素指数等于各个因素指数(zhsh)(zhsh)的连乘积的连乘积 绝对数形式：绝对数形式：总值指标总值指标(zhbio)(zhbio)的增减额等于各因素指标的增减额等于各因素指标(zhbio)(zhbio)影响的增减额之和影响的增减额之和指数指数(zhsh)(zhsh)体系的基本形式体系的基本形式第55页/共89页第五十五页，共89页。指数体系指数体系(tx)(tx)的作用的作用利用指数体系可进行指数之间的相互推算；利用指数体系可进行指数之间的相互推算；对单个指数的编制具有指导意义；对单个指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素利用指数体系可进行因素(yn s)(yn s)分析。分析。利用指数体系对现象的综合变动利用指数体系对现象的综合变动(bindng)(bindng)从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额。从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额。第56页/共89页第五十六页，共89页。指数指数(zhsh)(zhsh)因素分析法的种类因素分析法的种类 按分析按分析(fnx)(fnx)现象的特点不同现象的特点不同分为分为 按分析指标的表现形式不同按分析指标的表现形式不同(b tn)(b tn)分为分为 按影响因素的多少分为按影响因素的多少分为 简单现象因素分析简单现象因素分析复杂现象因素分析复杂现象因素分析总量指标变动因素分析总量指标变动因素分析平均指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析两因素分析多因素分析多因素分析相对指标变动因素分析相对指标变动因素分析第57页/共89页第五十七页，共89页。指数因素(yn s)分析法的应用总量指标总量指标(zhbio)(zhbio)变动的因素分变动的因素分析析 简单现象总量指标直接表现为因素指标的乘积总量指标直接表现为因素指标的乘积 复杂现象总量指标是因素指标乘积的总和总量指标是因素指标乘积的总和两因素分析多因素分析平均指标变动平均指标变动(bindng)(bindng)的因素的因素分析分析第58页/共89页第五十八页，共89页。指数(zhsh)体系和因素分析二、总量指标(zhbio)变动的两因素分析1.1.简单现象简单现象(xinxing)(xinxing)总体总量指标变动的两因素分析总体总量指标变动的两因素分析指标符号1992年1993年工资总额（万元）职工人数（人）平均工资（元/人）E Ef fX X5001000500056710505400【例例7 7】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。第59页/共89页第五十九页，共89页。【分析(fnx)】简单现象总体简单现象总体(zngt)(zngt)因素分析的因素分析的特点：特点：相对数分析可以不引入同度量因素相对数分析可以不引入同度量因素(yn s)，但绝对数分析必须引入同度量因素但绝对数分析必须引入同度量因素(yn s)第60页/共89页第六十页，共89页。【解解】第61页/共89页第六十一页，共89页。商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件 1201002025240025002000乙支 1000120045400060004800丙台 60100290300174003000029000合计 238003850035800【例【例8 8】计算销售总额的变动】计算销售总额的变动(bindng)(bindng)并对其进行因素分析。并对其进行因素分析。2.2.复杂现象总体复杂现象总体(zngt)(zngt)总量指标变动的两因素分析总量指标变动的两因素分析第62页/共89页第六十二页，共89页。指数(zhsh)体系和因素分析三三、总总量量指指标标变变动动(bindng)(bindng)的的多因素分析多因素分析当一个总量指标可以表示为三个或三个以上因素指标的连乘积时，可以利用指数体系来分析各因素变动当一个总量指标可以表示为三个或三个以上因素指标的连乘积时，可以利用指数体系来分析各因素变动(bindng)(bindng)对总变动对总变动(bindng)(bindng)的影响，及总量指标变动的影响，及总量指标变动(bindng)(bindng)的多因素分析。的多因素分析。连环替代法：连环替代法：第63页/共89页第六十三页，共89页。注意注意(zh y)(zh y)的问题：的问题：qq各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序排列；各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序排列；qq相邻因素相乘要有经济意义相邻因素相乘要有经济意义(yy)(yy)；qq测定其中某个因素的作用时，后面未被分析过的因素应固定在基期，前面已分析过的因素应固定在报告期。测定其中某个因素的作用时，后面未被分析过的因素应固定在基期，前面已分析过的因素应固定在报告期。指数体系和因素(yn s)分析三、总量指标变动的多因素分析第64页/共89页第六十四页，共89页。产品名称计量单位销售量价格（万元）利润率（）甲件 1501603.53.21116乙台 2502501.81.763035丙辆 500055000.0310.02987【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行(jnxng)(jnxng)因素分析。因素分析。【分析【分析(fnx)(fnx)】销售额销售额单位产品利润额单位产品利润额第65页/共89页第六十五页，共89页。构造指数体系构造指数体系(tx)(tx)如如下：下：第66页/共89页第六十六页，共89页。产品产品种类种类利润总额（万元）利润总额（万元）甲甲乙乙丙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合计合计247.09205.15210.24201.08列列9 9表计算有关利润总额资料表计算有关利润总额资料(zlio)(zlio)如下：如下：【解解】第67页/共89页第六十七页，共89页。第68页/共89页第六十八页，共89页。指数体系(tx)和因素分析四四、平平均均指指标标变变动动(bindng)(bindng)的的因因素分析素分析各组水平各组水平(shupng)各组结构各组结构即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响1.1.平均指标变动的因素分解平均指标变动的因素分解第69页/共89页第六十九页，共89页。构造指数体系构造指数体系(tx)(tx)如下：如下：=可变构成可变构成指数指数结构变动结构变动影响指数影响指数固定构成固定构成指数指数记为2.2.平均指标变动平均指标变动(bindng)(bindng)的因素分析方法的因素分析方法第70页/共89页第七十页，共89页。于是简记为：第71页/共89页第七十一页，共89页。商场商场平均工资（元）平均工资（元）职工人数（人）职工人数（人）工资总额（万元）工资总额（万元）甲甲乙乙丙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合计合计411.28451.7647051019.3323.0420.64【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对(judu)(judu)数额。数额。第72页/共89页第七十二页，共89页。【解解】第73页/共89页第七十三页，共89页。第74页/共89页第七十四页，共89页。利用已知的指数利用已知的指数(zhsh)(zhsh)推算未知的指数推算未知的指数(zhsh)(zhsh)第75页/共89页第七十五页，共89页。解：解：10、已知某地区商品价格报告期比基期、已知某地区商品价格报告期比基期(j q)增长增长5，销售量增长，销售量增长2，求该，求该地区商品销售总额的增长幅度。地区商品销售总额的增长幅度。利用(lyng)已知的指数推算未知的指数第76页/共89页第七十六页，共89页。2023/2/82023/2/8例某厂报告期比基期职工人数增长了2%，工业增加值增长了20%，问全员(qun yun)劳动生产率如何变动？解：找出指标之间联系 工业增加值=职工人数全员(qun yun)劳动生产率 符号化：pq =q p第77页/共89页第七十七页，共89页。2023/2/82023/2/8n n一、指数数列的概念(ginin)及种类n n二、指数数列的编制和应用第四节第四节第四节第四节 指数指数指数指数(zh(zh sh)sh)数列数列数列数列第78页/共89页第七十八页，共89页。2023/2/82023/2/8n n(一一)指数数列，指反映同一现象在不同时期综合变动情况的一系列指数数列，指反映同一现象在不同时期综合变动情况的一系列指数，按时间顺序排列所组成的序列。指数，按时间顺序排列所组成的序列。n n(二二)指数数列的种类指数数列的种类n n1 1定基指数数列和环比指数数列定基指数数列和环比指数数列n n定基指数数列，数列中的各指数以某一固定时期的水平作为对比基定基指数数列，数列中的各指数以某一固定时期的水平作为对比基期所形成的指数序列；环比指数数列，数列中的各指数分别期所形成的指数序列；环比指数数列，数列中的各指数分别(fnbi)(fnbi)以报告期的前一时期的水平作为对比基期所形成的指数序以报告期的前一时期的水平作为对比基期所形成的指数序列。列。n n2 2不变权数指数数列和可变权数指数数列不变权数指数数列和可变权数指数数列n n不变权数指数数列，是数列中各期指数的同度量因素都固定在同一不变权