19.5反比例函数 (2).ppt

第二十六章 反比例函数26.1.1 反比例函数“函数”知多少w一般地一般地.在某个变化中在某个变化中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一如果给定一个个x x的值的值,相应地就确定了相应地就确定了y y的一个值的一个值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数(function),(function),其中其中x x叫自变量叫自变量,y,y叫因变量叫因变量.回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸函数的定义函数的定义流程：独立思考蓝星作答1+1驶向胜利的彼岸自主学习(2+2+1)下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3)已知北京市的总面积为1.68x104km2，人均占地面积s（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。流程：独立思考小组交流蓝星展示v=y=s=合作探究 （2+1+1）w反比例函数的意义w一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：驶向胜利的彼岸w的形式，那么称y是x的反比例函数.w在上面的问题中,像反映了两个变量之间的某种关系.w老师质疑:w反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?反比例函数解析式可以有哪些变式？v=y=s=流程：理解记忆独立思考小组交流展示点评知识点 1反比例函数的定义【例 1】判别下列式子是否表示 y 是关于 x 的反比例函数？如果是，请指出相应的 k 值是多少？思路点拨：根据定义进行判断解：是反比例函数，k 值分别为5,123,3.反比例函数定义式及常见的变式(k 为常数，w做一做w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷,人口数量人口数量n n逐年发生变化逐年发生变化,那那么该村人均占有耕地面积么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/人人)是全村人口数是全村人口数n n的的函数吗函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?w1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y y cm,cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?驶向胜利的彼岸流程：自主学习小组交流展示点评（2+1+1）挑战自我 （3+2）随堂练习随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2.请你写出两个反比例函数，并说出k是多少。驶向胜利的彼岸流程：独立完成展示订正合作探究 （2+3+2）例1、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1）写出y关于x的函数解析式（2）当x=4时，求y的值流程：独立思考小组交流红星展示3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4（1）写出y关于x的函数解析式（2)当x=1.5时，求y的值（3）当y=6时，求x的值展示自我 （2+3+2）1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化。（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化。（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa)随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化。流程：独立思考小组交流蓝星展示回味无穷：回味无穷：(2+2)1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2 2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？（1 1）常数）常数 k k 称为比例系数，称为比例系数，k k 是非零常数；是非零常数；（3 3）除）除 k k、x x、y y三字母以外，不含其他字母。三字母以外，不含其他字母。一般地，形如一般地，形如 y=(k是常数是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。的函数叫做反比例函数。kx（2 2）自变量）自变量 x x 次数是次数是 1;x 1;x 与与 y y 的积是非零常数，的积是非零常数，即即 xyxy=k=k，k=0k=0；流程：小组交流展示记忆知识的升华 （6）独立独立作业作业习题26.1 第1、2题驶向胜利的彼岸函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!