2.4过不共线三点作圆.pptx

第二章 圆2.4 过不共线三点作圆Page 2回忆回忆确定直线的条件确定直线的条件经过一点可以作无数条直线；A经过两点只能作一条直线.ABPage 3思考思考经过一点可以作几个圆?以不与A重合的任意一点为圆心，以这个点和A点的距离为半径画圆即可.如图，可以画无数个圆.OOOOAPage 4经过两点可以作几个圆?作线段AB的垂直平分线l，以l上任意一点为圆心，以这点和点A（或B）的距离为半径即可，如图，可作无数个圆.lOOOABPage 5如何过不在同一直线上的三个点作圆？可以作几个圆?由于圆心O 与三点A，B，C的距离相等，因此原先O既在线段AB的垂直平分线上，又在线段BC的垂直平分线上.OACBPage 6已知：已知：不在同一直线上的三点A，B，C.求作：求作：O，使它经过A，B，C.作法：（1）连接AB，作线段AB的垂直平分线EF.（2）连接BC，作线段BC的垂直平分线MN.（3）以EF和MN的交点O为圆心，以OA为半径作圆.OACBEFMN由上述作法可知，过不在同一直线上的三点A，B，C可作一个圆且只可作一个圆.Page 7ABC问题：过同一直线上三点能不能做圆?不能.Page 8经过经过ABC的三个顶点可作一个圆吗？的三个顶点可作一个圆吗？由于ABC的三个顶点不在同一直线上，因此过这三个顶点可以作一个圆，并且只可以作一个圆.OABC经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆，外接圆，外接圆的圆心叫作这个三角形的外接圆的圆心叫作这个三角形的外心，外心，这个三角形叫作这个圆的这个三角形叫作这个圆的内接三角内接三角形，三角形的外心是它的三条边的垂直平形，三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点分线的交点.Page 9练习练习任意画一个三角形，作这个三角形的外接圆.分析：因为三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以本题也应分三种情况考虑.解：（1）锐角三角形.作法略，过程如右图所示.OABCPage 10（2）直角三角形.作法略，过程如下图所示.ABCO（3）钝角三角形.作法略，过程如上图所示.（2）O（3）ABCPage 11ABCOABCCABOO锐角三角形的外心位于三角形内；直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心位于三角形外.要点归纳Page 12锐角三角形的外心位于三角形内；直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心位于三角形外.要点归纳Page 133.锐角三角形 直角三角形 -外心的位置-钝角三角形课堂小结课堂小结1.作圆过一点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆过不在同一直线上的三个点确定一个圆一个三角形的外接圆是唯一的.2.经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形.在斜边的中点在三角形的内部在三角形的外部Page 14通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思 我进步