19[1]22菱形_公开课(精品).ppt
一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；活动一：活动一：矩形的性质矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？的平行四边形？平行四边形平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形菱形邻边相等邻边相等活动二：活动二：19.219.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形19.2.219.2.219.2.219.2.2菱形菱形菱形菱形有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=BCAB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 感受生活感受生活感受生活感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？菱形就在我们身边菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活感受生活感受生活 小刚是这样说的：将一张长方形的小刚是这样说的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可下，打开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？请你也来试一试！请你也来试一试！课堂上老师问同学们：课堂上老师问同学们：如何利用折纸、如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？形的纸片？活动三：折一折活动三：折一折 剪一剪剪一剪 观察你手中的菱形观察你手中的菱形,结合结合下图回答问题：下图回答问题：3C相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：菱形菱形ABCD中中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO12345678v通过以上结论，相信你们一定会发现菱形的很多性质，把它们写出来吧，看看哪个小组的发现最多！（5）菱形是轴对称图形，也是中心对称图形（6）菱形的面积等于底高，也等于对角 线乘积的一半（1）菱形对边平行，并且四条边都相等（2）菱形的对角相等已知已知:如图四边形如图四边形ABCDABCD是菱形是菱形求证求证:菱形的菱形的四条边四条边相等相等 菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直，互相垂直，并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角。平分一组对角。A AB BC CD DOO证明证明(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形DA=DC(DA=DC(菱形的定义菱形的定义)DA=BC,AB=DCDA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DAAB=BC=DC=DA(2)(2)在在DACDAC中中,又又AO=COAO=CODBACDBAC，DBDB平分平分ADCADC（三线合一）（三线合一）同理：同理：DBDB平分平分ABCABC；ACAC平分平分DABDAB和和DCBDCB(1)(1)AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA (2)ACBD (2)ACBD ACAC平分平分DABDAB和和DCB DCB BDBD平分平分ADCADC和和ABCABC求证求证:CBDA OEA AB BC CD DOO2 2、如图，菱形花坛、如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m，ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了两度，沿着菱形的对角线修建了两条小路条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.1m0.1m2 2 ）BAOC.1、菱形与矩形都具有的性质是()对角线相等。对角线互相平分 对角线平分一组对角 对角线互相垂 、菱形具有而矩形不具有的性质()、四个角都相等、四条边都相等 C、对角线相等 、对角线互相垂直、菱形的对角线具有的性质是()、互相平分但不垂直、互相平分且 、互相平分且垂直 、互相垂直平分且相等 4、顺次连结菱形各边中点所得到的四边形一定是()5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A 等腰直角三角形 B 等边三角形 C 菱形 D 平行四边形活动五：大比拼活动五：大比拼8 8、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别长分别 是是 6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的周长为，则菱形的周长为 ，面，面积积 。对自己说我有哪些收获？对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言畅所欲言畅所欲言畅所欲言活动六：活动六：1 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形=底底高高 S S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”教材：教材：P102P102页第页第5 5题题P103P103页第页第1111，1212题题如图，边长为如图，边长为a a的菱形的菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60度，度，E E是异于是异于A A、D D两点的动点，两点的动点，F F是是CDCD上的动点，满足上的动点，满足AE+CF=aAE+CF=a。证明：不论证明：不论E E、F F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEFBEF总是正三角形。总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？你敢挑战吗？风险题已知:如图,在菱形ABCD中,点E,F,G,H是各边的中点,点O是对角线的交点.求证:OE=OF=OG=OH;
