八上14.3用函数观点看方程(组)与不等式.ppt

前面我们学习了一次函数前面我们学习了一次函数实际上一实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存互相对应，互相依存它与我们七年级学过它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系次方程组有着必然的联系这节课开始，我这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程们就学着用函数的观点去看待方程(组组)与不与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程地看待方程(组组)不等式的求解问题不等式的求解问题（1）解方程 （2）当自变量 x 为何值时，函数y=2x+20的值为0？以下两个问题有什么关系？解：(1)2x+20=0 (2)令y=0，即两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题从“数”上看当当x=10时，函数时，函数y=2x+20的值的值0.从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 说明了方程2x+20=0的解是 从“形”上看求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？x为何值时为何值时函数函数y=ax+b的值的值 为为0 从从“数数”上看上看求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从“形”上看序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时，y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-52.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解。？并直接写出相应方程的解。例一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法：设再过x秒物体的速度为5 米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6（秒）应用例析应用例析 解法：速度 y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒)的函数 y=2x+5由 2x+5=17 得 2x12=0y=2x12y xO612 由图象看出直线y=2x12与x轴的交点为(6，0)，得x=6（秒）例一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？画函数画函数y=2x12的图象的图象解法3：速度速度y y（单位：米单位：米/秒）是时间秒）是时间x x（单位：秒）的单位：秒）的函数函数 y=2x+5由右图由右图可以看出可以看出当当y=17时，时，x=6.y=2x+5xy061752.5 例一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？画函数画函数y=2x+5的图象的图象 再过6秒它的速度为17米/秒。3y=x+3Oxy 1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知x+3=0的解为x=3 2利用函数图象解出x：5x1=2x+5 解：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数y=3x6 的图象Oxy26y=3x6 由图象可知直线 y=3x6与x 轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2 1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程，所以相应的方程x+3=0的解的解是是 .2、设、设m，n为为常数且常数且m0，直线直线y=mx+n（如图所示如图所示），），则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .3、对于、对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：下列说法：两直线平行；两直线平行；两直线交于两直线交于y轴于同一点；轴于同一点；两直线交于两直线交于x轴于同一点；轴于同一点；方程方程2x1=0与与4x2=0的解相同的解相同；当当x=1时，时，y1=y2=1.其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x=3（3，0）x=2 解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值要要学学习习好好只只有有一一条条路路 勤勤奋奋1、方程方程ax+b=0（a、b为为常数常数a0）的解是的解是 .2、当、当x 时，一次函数时，一次函数y=ax+b(a0）的值的值0？3、直线、直线y=ax+b 与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 .