《8.3 实际问题与二元一次方程组(2)》课件.ppt

忆一忆：长方形有关知识你知多少？忆一忆：长方形有关知识你知多少？1 1、长方形的周长、长方形的周长=2、长方形的面积=3、长方形的性质：（长+宽）2长宽对边相等：AB=CD AD=BCABCD探究活动：大家一起来拼一拼探究活动：大家一起来拼一拼现有现有3块一模一样的小长方形纸板，请大家拼块一模一样的小长方形纸板，请大家拼凑成大长方形，有多少种拼法？凑成大长方形，有多少种拼法？你能拼你能拼成哪些成哪些长方形长方形？展示结果：展示结果：2：1：3：每种图形中，大矩形的边与小长方形的边每种图形中，大矩形的边与小长方形的边有怎样的关系？（并注意能拼成第有怎样的关系？（并注意能拼成第3种情况种情况的小长方形所具有的特征）的小长方形所具有的特征）看看谁最快看看谁最快如图所示，如果每个小长方形的宽是如图所示，如果每个小长方形的宽是2，则小长方形的周长，则小长方形的周长=1222224第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组几何图形专题几何图形专题例例1 1：用用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若小长方形的周长是的大长方形，若小长方形的周长是12cm，求小长方形的，求小长方形的长和宽。长和宽。分析分析：设每个小长方形的长为：设每个小长方形的长为xcm,ycm(1）分别用含分别用含x或或y的的代数式表示：代数式表示：大长方形的长：大长方形的长：(x+3y)cm大长方形的宽：大长方形的宽：xcm或或2ycm(2)找出题目中的等量关系找出题目中的等量关系大长方形的对边相等大长方形的对边相等小长方形的周长小长方形的周长=12cm（3）列出关于）列出关于x 、y的方程组的方程组xxyyyyy列方程组解几何图形应用题的关键是什么？列方程组解几何图形应用题的关键是什么？由几何图形的特征找出等量关系：由几何图形的特征找出等量关系：1、矩形的对边相等、矩形的对边相等 2、由矩形的周长知相邻两边的和、由矩形的周长知相邻两边的和 3、或者结合图形根据已知条件找出等量关系、或者结合图形根据已知条件找出等量关系变式变式1 1：如图，大长方形图案由如图，大长方形图案由1010个周长个周长为为100cm100cm、一样大小的小长方形拼成，求每个、一样大小的小长方形拼成，求每个小长方形的长和宽。小长方形的长和宽。xxyyyy等量关系等量关系大长方形的对边相等大长方形的对边相等小长方形的周长小长方形的周长=100cm一题多变一题多变xxxyy设小长方形的长为设小长方形的长为xcm,宽为宽为ycm解：设每个小长方形的长为解：设每个小长方形的长为xcm,宽为宽为ycm，依题意有，依题意有解得解得答：每个小长方形的长为答：每个小长方形的长为40cm,宽为宽为10cm。xxxxyyyyy变式变式2：如图所示，在：如图所示，在长为长为10m，宽为，宽为8m的的长方形空地中，长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全一样的小长沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全一样的小长方形花圃，求小长方形花圃的长与宽。方形花圃，求小长方形花圃的长与宽。xxxyyyx设小长方形的长为设小长方形的长为xm，宽为宽为ym10m8myxxyxy解：设每个小长方形的长解：设每个小长方形的长为为xm,宽为宽为ym，依题意有，依题意有解得解得答：小长方形花圃的长为答：小长方形花圃的长为4米，宽为米，宽为2米米变式变式3：小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说陈晔看见了说“我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙变式变式3：甲甲乙乙分析：设每个小长方形的长为分析：设每个小长方形的长为xmm,宽为宽为ymm等量关系：等量关系：yyyyyxxxyyx2由甲图知：由甲图知：5宽宽=3长长由乙图知：由乙图知：1个长个长+2mm=2个宽个宽解：设小长方形的长为解：设小长方形的长为xmm,宽为宽为ymm，题意得：，题意得：3x=5y x+2=2y解得 x=10 y=6答：小长方形的长为10mm,宽为6mm.1 1、列二元一次方程组解几何图形应用题的关键：、列二元一次方程组解几何图形应用题的关键：由几何图形的特征或已知条件找出两个等量关系。由几何图形的特征或已知条件找出两个等量关系。课堂小结课堂小结2、找等量关系的技巧：、找等量关系的技巧：在图形中找在图形中找课堂小结课堂小结在文字中找在文字中找1、如图所示，某单位为了提高绿化品味，美化环境，、如图所示，某单位为了提高绿化品味，美化环境，准备将一块周长为准备将一块周长为76米的长方形草地，设计成米的长方形草地，设计成9块完全块完全相同的小长方形相同的小长方形 ，种上各种花卉。，种上各种花卉。求求每个小长方形的长每个小长方形的长和和宽宽.巩固练习巩固练习3、扬子江药业集团的某种药品包装盒的侧面、扬子江药业集团的某种药品包装盒的侧面展开图。如果长方体盒子的长比宽多展开图。如果长方体盒子的长比宽多4CM,求它的体积求它的体积.4、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：），解答下列问题：（1）用含）用含x、y的代数式表示地面总面积；的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积平方米，且地面总面积是卫生间面积的是卫生间面积的15倍。若铺倍。若铺1平方米地砖的平均费用为平方米地砖的平均费用为80元，元，那么铺地砖的总费用为多少元？那么铺地砖的总费用为多少元？