【一本通】2014届高考数学一轮复习 第7章 第45讲 简单复合函数的导数课件 理.ppt

简单复合函数简单复合函数 讨论复合函数的构成时，“内层”、“外层”函数一般应是基本初等函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等简单复合函数的求导简单复合函数的求导20 1.简单复合函数的导数 (1)设函数 u=u(x)在 x=x0 处有导数u=u(x)，函数 y=f(u)在 x0 的对应点 u 处也 有 导 数 yu=f(u)，则 复 合 函 数y=f u(x)在 x=x0 处 存 在 导 数，且yx=yu u=f u(x)u(x).(2)求复合函数的导数的两种方法，方法一直接利用复合函数的求导公式，分清复合函数的复合关系，选好中间变量是关键，其步骤是：分解，求导，回代；方法二先将其等价变形，再进行求导 2.在利用复合函数的求导法则求导数后，要把中间变量换成自变量的函数有时复合函数可以由几个基本初等函数组成，所以在求复合函数的导数时，先要弄清复合函数是由哪些基本初等函数复合而成的，特别要注意将哪一部分看作一个整体，然后按照复合次序从外向内逐层求导