一次函数(经典.定义+图像性质题型).ppt
一次函数的概念：函数一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b =kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。1K0当当m=_时，函数时，函数 是一次函数是一次函数.例题例题1 1：关于x的函 数y=（m-2）x +2+m是一次函数，则m=_-2一、一次函数的识别要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。例例2.下列函数中，不是一次函数的是下列函数中，不是一次函数的是 （）C-6o-4246246-2-2-4xy天才天才=1%的灵感的灵感+99%的汗水的汗水一一.复习：复习：1.作函数图像的步骤是什么？作函数图像的步骤是什么？（1）列表）列表（2）描点）描点（3）连线）连线2.一次函数图像的特点是什么？一次函数图像的特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两的时候只需要确定两个点，再过这两 个点作直线就可以了。个点作直线就可以了。二二.尝试探索尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x,y=3x和和y=2x,y=-x的图象的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-x-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面的函数都是什么函数？）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数）正比例函数y=kx的的图象有什么特点？图象有什么特点？(3)y随随x的增减性的增减性？经过的象限？经过的象限？（4）直线的倾斜程度）直线的倾斜程度？正比例函数正比例函数正比例函数正比例函数y=kx的图象是经的图象是经过（过（0，0）,(1,K)的一条直线的一条直线k0，y随随x的增大而增大；过一，三象限的增大而增大；过一，三象限kob=0b0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，中，k,b的取值跟图像的关系如下：的取值跟图像的关系如下：K0时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大当当k0时，时，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小(3)1.下列一次函数中，下列一次函数中，y的值随的值随x的增大的增大而减小的有而减小的有_。(3)(4)(2)(4)(1)y=10 x-9(2)y=-0.3x+2二、一次函数的图像和性质2.下列哪个图像是一次函数下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和和y=2x-4的大致图像（）的大致图像（）（）（）（）（）（）（）（）（）历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。3.如果一次函数如果一次函数y=kx3k+6的图象经的图象经过原点，那么过原点，那么k的值为的值为_。4.写出写出m的的3个值，使相应的一次函数个值，使相应的一次函数y=(2m1)x+2的值都是随的值都是随x的增大而减小的增大而减小可以写无数个，只要满足就可以了。可以写无数个，只要满足就可以了。例如：，例如：，变式训练1、已知、已知 是一次函数。是一次函数。-n+3则当则当m、n满足什么条件时：满足什么条件时：8m2mxy-=是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（值（x，y）有）有xy0。2、若一次函数、若一次函数 y=kx+1（k为常数，为常数，k ）的图象经过第一、二、三象限，则的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是的取值范围是 3、在同一坐标系内，如图所示，直线、在同一坐标系内，如图所示，直线L1 y=(k-2)x+k和和L2 y=kx的位置不可能为的位置不可能为 ()A4、已知、已知 y=（m 1）x+m 4，m为何值时为何值时 （1）它是一次函数；）它是一次函数；（2）y随随x的增大而减小；的增大而减小；（3）与）与y=2x 3平行平行；（4）函数图象过原点；）函数图象过原点；（5）函数图象不过第二象限；）函数图象不过第二象限；解解:（1）它是一次函数它是一次函数 m 1 0 即即m 1（2）y随随x的增大而减小的增大而减小 m 1 0 即即 m 0 且且m 4 0.变式训练与成正比例，当时，求与成正比例，当时，求解析式解析式若直线过点（，）和（，），求若直线过点（，）和（，），求解析式解析式直线与平行，且过（，），直线与平行，且过（，），求解析式求解析式某一次函数的图象过点（，），且函数某一次函数的图象过点（，），且函数的值随增大而减小，试写出一个符合上述条件的的值随增大而减小，试写出一个符合上述条件的函数关系式函数关系式能力提高能力提高已知一次函数的图象如图所示：已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；）求出此一次函数的解析式；（2）观察图象，当）观察图象，当x 时，时，y 0；当当x 时，时，y=0；当；当x 时，时，y0；（3）观察图象，当）观察图象，当x=2时，时，y=，当当y=1时时x=；（4）解方程，求）解方程，求 x+2=0的解；的解；（5）解不等式，求）解不等式，求 x+20的解。的解。xyo123-1-2-3123-4-1-2-3-4=-4-43-2y=x+2x=-4x-4中考真题演练中考真题演练1.(贵阳中考贵阳中考)如图，已知如图，已知一次函数一次函数y=kx+b的图像的图像,当当x0 B.y0 C.-2y0 D.y0，则这个，则这个函数的图像一定经过函数的图像一定经过第第 象限象限.二、三、四二、三、四3.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的自变量的自变量x的取值范围是的取值范围是-2x6,相应的相应的y值范围是值范围是-11y9，则此函数解析式为：，则此函数解析式为：.y=5x/2-6或或y=-5x/2+4
