3.2.2复数的乘法与除法.ppt

复数的乘法与除法一：复习一：复习复数的加减法复数的加减法与合并同类项类似与合并同类项类似二：乘法运算与两个多项式相乘类似与两个多项式相乘类似结果要化简成结果要化简成a+bia+bi形式形式乘法运算律 设 z 1,z2 ,z3 C,有有交换律：乘法结合律：加法分配律例例1解解例例2证明：证明：表明：两个表明：两个互为共轭互为共轭的的复数复数的的乘积乘积等于这等于这个个复数复数（或其共轭复数）（或其共轭复数）模的平方模的平方证明：证明：于是于是证明：证明：于是于是乘法运算律 设 z 1,z2 ,z3 C,有有正整数指数幂运算律，实数中的完全平方公式，平方差实数中的完全平方公式，平方差公式，立方差公式，立方和公式公式，立方差公式，立方和公式在复数中仍适用，请大胆使用在复数中仍适用，请大胆使用【探究探究】i i 的指数变化规律的指数变化规律你能发现规律吗？有怎样的规律？你能发现规律吗？有怎样的规律？【练习练习1】求值：求值：计算计算实数实部一样，虚部互为相反数共轭复数有化虚化虚为实为实的作用共轭复数的乘法：共轭复数的乘法：满足 除以复数的复数 叫复数 的商.记作：或三：复数的除法三：复数的除法 注：注：复数的除法法则复数的除法法则复数除法法则分母实数化分母实数化，和分母有理化类似。复数除法解题步骤：复数除法解题步骤：1、把除式写成分式的形式、把除式写成分式的形式2、分子与分母都乘以分母的、分子与分母都乘以分母的共轭复数共轭复数3、化简后写成、化简后写成 a+bi 形式形式例例3 计算计算:（1+2i)(3-4i)解：解：（1+2i)(3-4i)=1+2i3-4i=(1+2i)(3+4i)(3-4i)(3+4i)=-5+10i255152=-+i .例例4解当堂检测A A3：已知复数 ，则复数 =（）D Di i一：复数乘法的法则一：复数乘法的法则 1、与多项式的乘法是类似、与多项式的乘法是类似3、化为、化为a+bi形式形式2、结果中把换成、结果中把换成-1本本堂堂小小结结二：复数的除法法则二：复数的除法法则关键分母实数化分母实数化作业：教材练习题作业：教材练习题