2.1作轴对称图形(1).ppt

猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半请说出图片的名称请说出图片的名称猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称.猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称做一做做一做 把画有把画有“风筝笑脸风筝笑脸”的纸的纸折叠折叠，用，用“描描图图”的方法，画出另一张的方法，画出另一张“风筝笑脸风筝笑脸”.打开纸，看看这两个图形有什么关系打开纸，看看这两个图形有什么关系?再画出折痕，找出一对对应点再画出折痕，找出一对对应点,连接对连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系应点，它们和折痕所在的直线有什么关系?议一议议一议 一、由一、由一个平面一个平面图图形可以得到它关于一条直形可以得到它关于一条直 线线l成成轴轴对对称的称的图图形，形，这这个个图图形与原形与原图图形的形状、大小形的形状、大小完全一完全一样样.二、新二、新图图形上的每一个点，都是原形上的每一个点，都是原图图形上的某形上的某一点关于直一点关于直线线l的的对对称点称点.三、三、连连接任意一接任意一对对应对对应点的点的线线段被段被对对称称轴轴垂直垂直平分平分 四四、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置也发生变化的方向和位置也发生变化.结论结论 用折纸描图等方法，改用折纸描图等方法，改变对称轴的方向和位置，变对称轴的方向和位置，可以得到美丽的图案可以得到美丽的图案.应用应用探究一探究一已知：直线已知：直线l和一个点和一个点A A作出点作出点A A关于直线关于直线l的对称点的对称点作法：作法：（1）过点）过点A作作l的垂线，垂足为的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取）在垂线上截取OAOA 则点则点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点 lA AAo探究二探究二已知：线段已知：线段ABAB和直线和直线l作出与线段作出与线段ABAB关于直线关于直线l成成轴对轴对称称的图形的图形ABlllABAB(图一图一)(图二图二)(图三图三)探究二探究二已知：线段已知：线段ABAB和直线和直线l作出与线段作出与线段ABAB关于直线关于直线l成成轴对轴对称称的图形的图形ABlllABAB(图一图一)(图二图二)(图三图三)ABB(B)AA例例1如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。作法：作法：（1）过点）过点A作直线作直线l的垂的垂线，垂足为点线，垂足为点O，在垂线，在垂线上截取上截取OA=OA，点，点A就就是点是点A关于直线关于直线l的对称点。的对称点。（4）连接）连接AB、BC、CA，得，得到到ABC即为所求。即为所求。OPM（2）过点）过点B作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点P，在垂线上截取，在垂线上截取PB=PB，点，点B就是点就是点B关于关于直线直线l的对称点。的对称点。（3）过点）过点C作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点M，在垂线上截取，在垂线上截取MC=MC，点，点C就是点就是点C关于关于直线直线l的对称点。的对称点。变式训练变式训练 请画出请画出ABC关于直线关于直线 的对称的对称 ABC.ABC 通过以上探究通过以上探究,你能总结出作你能总结出作轴对称图形的方法吗轴对称图形的方法吗?议一议议一议 几何图形都可以看作由点组成，我们几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形轴对称图形.对于一些由直线、线段或射线组成的图对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可端点）的对称点，连接这些对称点，就可 以得到原图形的轴对称图形以得到原图形的轴对称图形结论结论作轴对称图形的方法作轴对称图形的方法归纳归纳1、找特征点、找特征点2、作垂线、作垂线3、截取等长、截取等长4、依次连线、依次连线作作图图步步骤骤 练习练习 1、如图，把下列图形补成关于直线、如图，把下列图形补成关于直线L的的对称图形。对称图形。如图给出了一个图案的一如图给出了一个图案的一半，其中的虚线半，其中的虚线 l 是这个图是这个图案的对称轴。案的对称轴。整个图案是个什么形状？整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。请准确地画出它的另一半。巩固巩固提高提高BACDEFGH 实际图形和实际图形和印章印章中的像中的像可以可以看成上图那样的成轴对称关系看成上图那样的成轴对称关系。轴对称变换后的像轴对称变换后的像原来的原来的像像 轴对称变换前后的轴对称变换前后的 图形是一对图形是一对“好朋友好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的们找回自己的“好朋友好朋友”。用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦一两句贴切的解说词哦.活动活动两盏电灯两盏电灯问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？ll利用轴对称可以设计很多精美的图案利用轴对称可以设计很多精美的图案再见