2.5有理数的乘法和除法(1).ppt
2.4 2.4 有理数的乘法与除法有理数的乘法与除法(1)(1)水库水位的变化甲甲甲甲水库水库水库水库第一天第一天乙乙乙乙水库水库水库水库甲甲甲甲水库的水位每天升高水库的水位每天升高水库的水位每天升高水库的水位每天升高3cm 3cm，第第二天二天第三天第三天第四天第四天乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降 3cm 3cm，第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天4 4 天后，甲、乙水库水位的总变化天后，甲、乙水库水位的总变化天后，甲、乙水库水位的总变化天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？量是多少？量是多少？量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 4 天后，天后，天后，天后，甲水库水位的总变化甲水库水位的总变化甲水库水位的总变化甲水库水位的总变化 量是：量是：量是：量是：乙水库水位的总变化乙水库水位的总变化乙水库水位的总变化乙水库水位的总变化 量是：量是：量是：量是：3+3+3+3=34=12(cm);3+3+3+3=34=12(cm);(3)+(3)+(3)+(3)+(3)+(3)+(3)=(3)=(3)4=3)4=12(cm)12(cm);水库水位的变化(3)4=3)4=1212(3)3=3)3=,(3)2=3)2=,(3)1=3)1=,(3)0=3)0=,9 96 63 30 0(3)(3)(1)=1)=,(3)(3)(2)=2)=,(3)(3)(3)=3)=,(3)(3)(4)=4)=,3 36 69 91212 当第二个因数从当第二个因数从当第二个因数从当第二个因数从 1 1 减少为减少为减少为减少为 4 4时，时，时，时，积从积从积从积从 增大为增大为增大为增大为 ；积增大积增大积增大积增大 3 3。3 31212猜猜猜猜 一一一一 猜猜猜猜？第二个因数减第二个因数减第二个因数减第二个因数减少少少少 1 1 时，积时，积时，积时，积 怎怎怎怎么变化么变化么变化么变化?观察、讨论观察、讨论探 究(3)4=3)4=12(3)3=3)3=,(3)2=3)2=,(3)1=3)1=,(3)0=3)0=,9 96 63 30 0(3)(3)(1)=1)=,(33)()(2)=2)=,(3)(3)(3)=3)=,(3)(3)(4)=4)=,3 36 69 91212 由上述所列各式由上述所列各式由上述所列各式由上述所列各式 ,你能看出你能看出你能看出你能看出两有理数相两有理数相两有理数相两有理数相乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的规律规律规律规律吗吗吗吗?归纳归纳 负数乘正数负，负数乘正数负，负数乘正数负，负数乘正数负，绝对值相乘；绝对值相乘；绝对值相乘；绝对值相乘；负数乘负数乘负数乘负数乘 0 0 得得得得 0 0；负数乘负数正，负数乘负数正，负数乘负数正，负数乘负数正，绝对值相乘；绝对值相乘；绝对值相乘；绝对值相乘；试用简单练的语言叙述上面得出的结论。试用简单练的语言叙述上面得出的结论。试用简单练的语言叙述上面得出的结论。试用简单练的语言叙述上面得出的结论。七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说（1）（+2）（+3）（+2）：看作向东运动2米；（+3）：看作沿原方向运动3次20264结果：向东运动结果：向东运动6米。（米。（+2）（+3）=+66走进走进数学实验室-6-40-22-6(2).（-2）（+3）（-2）：看作向西运动2米；（+3）：看作沿原方向运动3次结果：向西运动结果：向西运动6米。米。（-2）（+3）-6走进走进数学实验室-6(3).（+2）（-3）（+2）：看作向东运动2米；（-3）：看作沿反方向运动3次。结果：向西运动结果：向西运动6米。（米。（+2）（-3）=-62-6-40-22走进走进数学实验室(4).（-2）（-3）（-2）：看作向西运动2米；（-3）：看作沿反方向运动3次。结果：向东运动结果：向东运动6米。（米。（-2）（-3）=+6260264-2走进走进数学实验室（5）0 5 =0在原地运动5次（-5）0=0向西方运动0次 0 0 =0结果：被乘数是结果：被乘数是0或者乘数是或者乘数是0，结果仍在原处。结果仍在原处。走进走进数学实验室 有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何得负，并把绝对值相乘。任何数同数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。练习1：确定下列积的符号：（）5（-3）（）（-4）6（）（-7）（-9）（）0.50.7积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正例 题 解 析例1 计算：(1)(4)5；(2)(9)6；解：解：(1)96 (2)(9)6 =+(96)=(96)=54;=54;(3)3 3 （-4-4）(4)（-3-3）（-4 4）=1;=1;求求求求解解解解中的中的中的中的第一步是第一步是第一步是第一步是 绝对值相乘绝对值相乘(3)(3)3 3 （-4-4）(4)(4)（-3-3）（-4-4）=（3 3 44）=+=+（3434）=1;=1;确定积的符号确定积的符号 第二步第二步第二步第二步是是是是 ；解：（1）（-3）（-9）=27总结总结：一个数同：一个数同+1+1相乘，得相乘，得 ，一个数同一个数同-1-1相乘，得原数的相乘，得原数的 。（3）7 （-1）=（4）（-0.8）1 =-7-0.8例2 计算：（1）（-3）（-9）（2）（）（3）7 （-1）（4）（-0.8）1（2）（）=原数相反数相反数你能观察到什你能观察到什你能观察到什你能观察到什么规律吗？么规律吗？么规律吗？么规律吗？=1;=1;例例3 计算计算(3)(4)(3)(4)(1)(2)(1)(2)例 题 解 析?你能观察到什你能观察到什你能观察到什你能观察到什么规律吗？么规律吗？么规律吗？么规律吗？倒 数 的 定 义 解题后的反思解题后的反思 (3)(2)=1;=1;可知可知可知可知:我们把我们把我们把我们把
