2.4绝对值与相反数(1).ppt

2.4绝绝 对对 值值(1)小明的家在学校西边小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学处，小丽的家在学校东边校东边2Km处。处。-3-2-101232你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？假如他们步行的速度相同，谁先到学校？假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？为什么？数轴上表示一个数的点与原点的数轴上表示一个数的点与原点的距离距离，叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值。例如例如：表示表示-3的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，-3-2-101232所以所以-3的绝对值是的绝对值是 ；表示表示2的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，表示表示0的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，所以所以2的绝对值是的绝对值是 ；所以所以0的绝对值是的绝对值是 。绝对值的表示方法绝对值的表示方法4的绝对值的绝对值表示为表示为:-3.5的绝对值的绝对值表示为表示为:0的绝对值的绝对值表示为表示为:4 =4 -3.5 0=3.5=0 如图，你能说出数轴上如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各各点所表示的数的绝对值吗？点所表示的数的绝对值吗？点点点所表示的点所表示的数数点到原点的点到原点的距离距离数的绝对值数的绝对值A AB BC CD DE E0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AB BC CD DE EF FF F归纳：归纳：有理数的绝对值的求法有理数的绝对值的求法1.画数轴画数轴,标出有理数所在标出有理数所在点，得到点到原点的距离点，得到点到原点的距离2.求得有理数的绝对值求得有理数的绝对值有理数有理数绝对值绝对值点点距离距离例例1.求求4与与-3.5的绝对值的绝对值.解解：在数轴上画出表示在数轴上画出表示4和和-3.5的点的点A和点和点B.-3-2-1012-434AB因为因为 点点A与原点的距离是与原点的距离是4，所以所以 4 4的绝对值是的绝对值是4 4因为因为 点点B与原点的距离是与原点的距离是3.5，所以所以 -3.5-3.5的绝对值是的绝对值是3.53.53.54做一做写出下列各数的绝对值：解：例例2 2 已知一个数的已知一个数的绝对值绝对值是，求是，求这这个数个数解：数轴上到原点的距离是解：数轴上到原点的距离是 的点有的点有2 2个，它们个，它们分别是点分别是点A和点和点B因为点因为点A、点、点B表示的数分别是表示的数分别是 、，所以绝对值是所以绝对值是 的数有的数有2 2个，它们是个，它们是 或或BA例例.比较比较-3与与-6的绝对值的大小的绝对值的大小.-3=，-6=36-3 -即即-3的绝对值的绝对值小于小于-6的绝对值的绝对值。36-5-4-3-2-10-6解：解：练一练：练一练：1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点）在数轴上画出表示下列各数的点：（2）填空：）填空：0=9=-0.4=-2=(3)比较比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，的绝对值的大小，并用并用“”号把它们连接起来号把它们连接起来.-3 =-3-0.409-2一一.回答下列问题回答下列问题:1.说出说出 表示的意义表示的意义.2.到原点距离为到原点距离为3的数是的数是 .3.绝对值为绝对值为3的数是的数是 .4.绝对值为绝对值为-3的数是的数是 .5.“任何数的绝对值都是正数任何数的绝对值都是正数”的说法对的说法对吗吗?6.最小的绝对值为最小的绝对值为 .7.绝对值最小的数是绝对值最小的数是 .8.绝对值小于绝对值小于4.5的整数是的整数是.9.绝对值不大于绝对值不大于3的整数是的整数是 .拓展和延伸拓展和延伸2、绝对值小于、绝对值小于5的整数有的整数有个，它们分别是个，它们分别是。1、大于、大于-3而小于而小于5的整数有的整数有个，它们分别个，它们分别是是。3、绝对值不大于、绝对值不大于3的整数有的整数有个，它们分别个，它们分别是是。二二.比较下列各对数的大小比较下列各对数的大小:(1)2 与与 0(2)-2 与与 0(3)2 与与-2(4)-2 与与-4(5)-2 与与 -4(7)-2 与与 -4(6)与与0 -4三三.计算计算:(1)-24+-5(2)-24 -5(3)-24 -5(4)-24 -5判断：判断：(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是2，则这数是，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(7)若若ab，则，则|a|b|。(8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有没有绝对值是没有绝对值是2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7 7。没有绝对值是没有绝对值是2 2的数。的数。2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 0。3）绝对值小于）绝对值小于3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个，它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示：则则|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是-0.74，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_ 5.如果如果|x-1|=2，则，则x=_a0(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，2.5|x|7,求x小结小结:1.绝对值的实质是什么绝对值的实质是什么?2.最小的绝对值是多少最小的绝对值是多少?3.绝对值最小的数是多少绝对值最小的数是多少?4.有理数的绝对值的范围是有理数的绝对值的范围是?