3匀变速直线运动的位移与时间的关系.ppt
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系实验实验比比谁的反应快比比谁的反应快问题问题 对于匀变速直线运动，我们已知位移，对于匀变速直线运动，我们已知位移，如何求出时间呢？如何求出时间呢？思想思想 伽利略相信，自然界是简单的，自伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单的。我们研究问题总是然规律也是简单的。我们研究问题总是从最简单的开始，通过对最简单规律的从最简单的开始，通过对最简单规律的研究，认识了许多复杂的规律，这是科研究，认识了许多复杂的规律，这是科学探究常用的方法。学探究常用的方法。物体做匀速直线物体做匀速直线运动时运动时,位移与时位移与时间有什么样的关间有什么样的关系系?如果知道速度如果知道速度和时间和时间,你有几你有几种方法求它的种方法求它的位移位移?成正比成正比x=vt一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论：匀速直线运动的匀速直线运动的位移对应位移对应v t 图线图线与与t t轴轴所围成的矩形所围成的矩形的的“面积面积”。公式公式法法图象图象法法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x面积也有正负面积也有正负,面积为正面积为正,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向,面积为负值面积为负值,表示位移表示位移的方向为负方向的方向为负方向.乙乙X甲甲X乙乙 匀变速直线运动的位移与它的 vt图象是否也有类似的关 系？思考与讨论思考与讨论 一一次次课课上上，老老师师拿拿来来了了一一位位往往届届同同学学所所做做的的“探探究究小小车车的的运运动动规规律律”的的测测量量记记录录（见见下下表表），表表中中“速速度度v”一一行行是是这这位位同同学学用用某某种种方方法法（方方法法不不详详）得得到到的的物物体体在在0、1、25几几个个位位置置的的瞬瞬时速度。原始的纸带没有保存。时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62老师：能否根据表中的数据，用最简便的方法估老师：能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置算实验中小车从位置0到位置到位置5的位移的位移?方法方法变速变速运动运动匀速匀速运动运动在很短一段时间内，化在很短一段时间内，化“变变”为为“不变不变”分割分割匀速匀速运动运动匀速匀速运动运动匀速匀速运动运动科学思想方法：先把过程无限分割科学思想方法：先把过程无限分割,以以“不变不变”近似代替近似代替“变变”,然后再然后再进行累加进行累加的思想（微元法）。的思想（微元法）。这个材料中体现了什么科学思想？这个材料中体现了什么科学思想？此此科学思想方法能否应用到匀变速直线运科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的动的v v-t t图象上？图象上？思考思考2思考思考3思维链接v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案设计方案:从从v v-t t图象中探究匀变速直线运图象中探究匀变速直线运动的位移动的位移分割分割v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示轴所围的面积表示结论结论从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：收获收获匀变速直线运动匀变速直线运动的位移的位移D解决解决 根据所学的知识，能计算你的反应时间了吗？（）一般情况下，人的反应时间为一般情况下，人的反应时间为0.15秒秒-0.4秒秒(“飞人飞人”刘翔刘翔的反应时间为的反应时间为0.139秒秒)。解析：以竖直向下为正方向解析：以竖直向下为正方向二.匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（时应先规定正方向。（一般以一般以0 0的方的方向为正方向向为正方向）若物体做匀加速运动）若物体做匀加速运动,a,a取正值取正值,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动,则则a a取负取负值值.(3)若若v0=0,则则x=(4)特别提醒特别提醒:t是指物体运动的实际时是指物体运动的实际时间间,要将位移与发生这段位移的时间要将位移与发生这段位移的时间对应起来对应起来.(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要各物理量的单位要统统一一.例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算知识运用知识运用小结小结匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系一、用v v t t 图象研究物体运动的位移图象研究物体运动的位移 位移大小位移大小=“面积面积”二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系三、物理思想方法三、物理思想方法简单模型、极限思简单模型、极限思 想、想、微元法微元法思考思考 位移与时间的关系也可以用图位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移象来表示，这种图象叫位移时时间图象，即间图象，即x-t图象。你能画出匀图象。你能画出匀变速直线运动变速直线运动 的的x-t图象吗？试试看。图象吗？试试看。例例2.2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图得到它的速度一时间图象如图2 23 36 6所示所示试求出它在前试求出它在前2 s2 s内的位移，后内的位移，后2 s2 s内的内的位移，前位移，前4s4s内的位移内的位移知识运用知识运用5m-5m0解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末末车离开始刹车点多远？车离开始刹车点多远？说明刹车后说明刹车后7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。得运动时间得运动时间所以由所以由刹车问题刹车问题!作业作业课本：问题与练习课本：问题与练习1-41-4因为位移公式是关于因为位移公式是关于t t的一元二次函数，故的一元二次函数，故x xt t图象是一条抛物线图象是一条抛物线（一部分）。不是（一部分）。不是物体运动的物体运动的轨迹轨迹.交流与讨论交流与讨论如果一位同学问：如果一位同学问：“我们研究的是直线运我们研究的是直线运动，为什么画出来的动，为什么画出来的x-t图象不是直线？图象不是直线？”你应该怎样向他解释？你应该怎样向他解释？分分割割和和逼逼近近的的方方法法在在物物理理学学研研究究中中有有着着广广泛泛的的应应用用这这是是用用简简单单模模型型研研究究复杂问题的常用方法。复杂问题的常用方法。早早在在公公元元263263年年，魏魏晋晋时时的的数数学学家家刘刘徽徽首首创创了了“割割圆圆术术”圆圆内内正正多多边边形形的的边边数数越越多多，其其周周长长和和面面积积就就越越接接近近圆圆的周长和面积的周长和面积 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣不可割，则与圆合体，而无所失矣”
