人教版高中数学 2.2.2第1课时双曲线的简单几何性质 精品课件同步导学 新人教A选修11.ppt

22.2双曲线的简单几何性质 2021/8/9 星期一1第1课时双曲线的简单几何性质 2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一31.掌握双曲掌握双曲线线的的简单简单几何性几何性质质2.了解双曲了解双曲线线的的渐渐近性及近性及渐渐近近线线的概念的概念.2021/8/9 星期一41.本本节节的的重重点点是是双双曲曲线线的的几几何何性性质质的的理理解解和和应应用用，难难点点是是渐渐近近线线的理解和的理解和应应用用2.双双曲曲线线的的几几何何性性质质是是考考查查的的重重点点，其其中中离离心心率率、渐渐近近线线是考是考查查的的热热点点3.双曲双曲线线的几何性的几何性质经质经常与方程、三角、平面向量、不等常与方程、三角、平面向量、不等式等内容式等内容结结合出合出题题，考，考查查学生分析学生分析问题问题的能力的能力.2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一7双曲线的几何性质双曲线的几何性质 2021/8/9 星期一8(c,0)(0，c)2c xa或xa ya或ya 关于x轴，y轴对称，关于原点中心对称(a,0)(0，a)2a 2b 2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10答案：答案：B2021/8/9 星期一11答案：答案：A2021/8/9 星期一123双双曲曲线线mx2y21的的虚虚轴轴长长是是实实轴轴长长的的2倍倍，则则m的的值值为为_2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一152021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17答案：答案：22021/8/9 星期一18 求求双双曲曲线线16x29y2144的的实实轴轴长长、虚虚轴轴长长、焦焦点点坐坐标标、离心率、离心率、顶顶点坐点坐标标和和渐渐近近线线方程方程由题目可获取以下主要信息：由题目可获取以下主要信息：双曲线方程不是标准方程；双曲线方程不是标准方程；双曲线方程焦点在双曲线方程焦点在y轴上轴上解解答答本本题题可可先先把把方方程程化化成成标标准准方方程程，确确定定a，b，c，再再求求其其几何性质几何性质 2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一20题题后后感感悟悟已已知知双双曲曲线线的的标标准准方方程程确确定定其其性性质质时时，一一定定要要弄弄清清方方程程中中的的a，b所所对对应应的的值值，再再利利用用c2a2b2得得到到c，从从而而确确定定e.若若方方程程不不是是标标准准形形式式的的先先化化成成标标准准方方程程，再再确确定定a、b、c的值的值2021/8/9 星期一211.求求双双曲曲线线nx2my2mn(m0，n0)的的半半实实轴轴长长，半半虚虚轴长轴长，焦点坐，焦点坐标标，离心率，离心率，顶顶点坐点坐标标和和渐渐近近线线方程方程2021/8/9 星期一222021/8/9 星期一23 已已知知双双曲曲线线中中心心在在原原点点，对对称称轴轴为为坐坐标标轴轴，且且过过点点P(3，1)，一一条条渐渐近近线线与与直直线线3xy10平平行行，求求双双曲曲线线标标准准方方程程2021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一28题后感悟题后感悟如何求过定点并已知渐近线的双曲线方程？如何求过定点并已知渐近线的双曲线方程？(1)求双曲线的标准方程的步骤求双曲线的标准方程的步骤确定或分类讨论双曲线的焦点所在坐标轴；确定或分类讨论双曲线的焦点所在坐标轴；设双曲线的标准方程；设双曲线的标准方程；根据已知条件或几何性质列方程，求待定系数；根据已知条件或几何性质列方程，求待定系数；求出求出a，b，写出方程，写出方程 2021/8/9 星期一292021/8/9 星期一302021/8/9 星期一312021/8/9 星期一322021/8/9 星期一332021/8/9 星期一342021/8/9 星期一352021/8/9 星期一36题题后后感感悟悟(1)求求双双曲曲线线的的离离心心率率的的常常见见方方法法：一一是是依依据据条条件件求求出出a，c，再再计计算算e；二二是是依依据据条条件件提提供供的的信信息息建建立立关关于于参参数数a，b，c的的等等式式，进进而而转转化化为为关关于于离离心心率率e的的方方程程，再再解出解出e的值的值(2)求求离离心心率率的的范范围围时时，常常结结合合已已知知条条件件构构建建关关于于a，b，c的不等关系的不等关系2021/8/9 星期一372021/8/9 星期一382021/8/9 星期一392021/8/9 星期一402021/8/9 星期一412021/8/9 星期一42【错错因因】忽忽略略了了条条件件P(a，b)在在双双曲曲线线的的左左支支上上，若若P在在双曲线的左支上，则双曲线的左支上，则ab0，故应有，故应有ab2.2021/8/9 星期一43