人教版高中数学《函数的概念和图象》课件14 苏教必修1.ppt

互为反函数的函数图象间的关系互为反函数的函数图象间的关系 2021/8/9 星期一1一、复习引入一、复习引入1、求反函数步骤、求反函数步骤?函数函数?互为反函数1、解、解(x)2、调（、调（x,y）3、注定（定义域）、注定（定义域）2021/8/9 星期一2解解:没有没有;因为它不是一一映射构成的函数；因为它不是一一映射构成的函数；把定义域改写为把定义域改写为(-,0、0,+)时它有时它有反函数反函数.2、函数、函数y=2x2-3(x R)有没有反函数？有没有反函数？为什么？为什么？如何改写定义域才能使其有反函数？如何改写定义域才能使其有反函数？2021/8/9 星期一3012341234P(2,4)Q(4,2)xy-1-1y=x二、探索研究二、探索研究ABO2021/8/9 星期一41、阅读课本，完成P63页第5题：（教材原题如下）（1）在直角坐标系内，画出直线yx，然后找出下面这些点关于直线yx对称的点，并且写出它们的坐标（不必说明理由）：A（2，3），B（I，0），C（2，I），D（0，l）A1（），B1（），C1（），D1（）（2）由上面各对称点的坐标之间关系可得出一般结论：点P（a，b）关于直线 y x对称的点 P的坐标是（）2021/8/9 星期一5互为反函数结论推广：结论推广：任意任意点点P(a,b)在原函数图象上即即b=f(a)则点则点Q（b,a）在反函数图象上）在反函数图象上 这个结论说明这个结论说明:原函数图象与反函数图象关于直线原函数图象与反函数图象关于直线y=x对称。对称。2021/8/9 星期一6自学例自学例1 求函数y=3x-2(xR)的反函数，并且画出原来的函数和它的反函数的图象。解解 y=3x-2 函数函数y=3x-2(x R)的反函数为的反函数为y=x 0 y -2 0 x -2 0 y 0 x=1-2-11-1-2xyy=3x-22021/8/9 星期一7 函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。注:这一结论是在坐标系中横轴为X轴，纵轴为y轴，而且横轴和纵轴的长度单位一致的前提下得出的函数 y f（x）的图象和它的反函数y f-1（x）的图象关于直线 y x对称，而不是函数yf（x）与xf1（y）的图象关于直线y=x对称注意2021/8/9 星期一8x0123y0149x0149y0123xy好画吗好画吗?怎样转化怎样转化,用我们学过的知识来画用我们学过的知识来画?先画y=x2(x0,+)这个我们熟悉!练习：画出函数y=x(x0,+)的图象.2021/8/9 星期一9多谢指教作业作业:2021/8/9 星期一10