人教版高中数学古典概型课件1 新课标 人教 必修3(A).ppt
古典概型古典概型(第一课时第一课时)2021/8/9 星期一1说课流程说课流程 教材分析 学情分析 教学过程教学过程 设计说明教学方法2021/8/9 星期一2教学目标教学目标教材的地位和作用教材的地位和作用 教学的重点和难点教学的重点和难点教材分析教材分析教材分析教材分析 教学内容教学内容2021/8/9 星期一3教教材材的的地地位位及及作作用用 古典概型古典概型 是是高高中中数数学学人人教教A A版版必必修修3 3第第三三章章概概率率3.23.2节节的的内内容容。古古典典概概型型是是一一种种理理想想的的数数学学模模型型，也也是是一一种种最最基基本本的的概概率率模模型型。他他的的引引入入避避免免了了大大量量的的重重复复试试验验，而而且且得得到到的的是是概概率率准准确确值值，同同时时古古典典概概型型也也是是后后面面学学习习其其它它概概率率的的基基础础。它它有有利利于于理理解解概概率率的的概概念念，有有利利于于计计算算一一些些事事件件的的概概率率，有有利利于于解解释释生生活活中中的的一一些些问问题题，起起到到承承前前启启后后的的作作用用，所以在概率论中占有相当重要的地位。所以在概率论中占有相当重要的地位。教材分析教材分析 2021/8/9 星期一4教教学学内内容容本节教材主要是学习古典概型，教学安排是本节教材主要是学习古典概型，教学安排是2课时，课时，本节是第一课时。教学中让学生通过生活中的实例本节是第一课时。教学中让学生通过生活中的实例与数学模型理解基本事件的概念和古典概型的两个与数学模型理解基本事件的概念和古典概型的两个特征，通过具体的实例来推导古典概型下的概率公特征，通过具体的实例来推导古典概型下的概率公式，并通过三个典型例题加以引申，让学生初步学式，并通过三个典型例题加以引申，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型问题。会把一些实际问题转化为古典概型问题。这节课在这节课在解决概率的计算上，教师通过鼓励学生尝试列表和解决概率的计算上，教师通过鼓励学生尝试列表和画出树状图等方法，让学生感受求基本事件个数的画出树状图等方法，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑概率这一教学困惑,也符合培养学生的数学应用意也符合培养学生的数学应用意识的新课程理念。识的新课程理念。教材分析教材分析 2021/8/9 星期一5知知识识目目标标：正正确确理理解解基基本本事事件件的的概概念念，准准确确求求出出基基本本事事件件及及其其个个数数；在在数数学学建建模模的的过过程程中中，正正确确理理解解古古典典概概型型的的两两个个特特点点；推推导导和和掌掌握握古古典典概概型型的的概概率率计计算算公公式式，体体现现了了化化归归的的重重要要思思想想，会会用用列列举举法法计计算算一一些些随随机机事事件件所所含含的的基基本本事事件件数数及及其其事事件件发发生生的的概概率率，学学会会运运用用数数形形结结合合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。分类讨论的思想解决概率的计算问题。能能力力目目标标：进进一一步步发发展展学学生生类类比比、归归纳纳、猜猜想想等等合合情情推推理理能能力力；通通过过对对各各种种不不同同的的实实际际情情况况的的分分析析、判判断断、探索，培养学生的应用能力探索，培养学生的应用能力.情感目标：情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神合作精神.这里没有用这里没有用“使学生掌使学生掌握握.”,“使学生学会使学生学会.”等通常字眼等通常字眼,保障了学保障了学生的主体地位生的主体地位,反映了教法与学反映了教法与学法的结合法的结合,体现了新教材新理念体现了新教材新理念.教教学学目目标标教材分析教材分析 2021/8/9 星期一6教教学学的的重重点点和和难难点点因因为为没没有有学学习习排排列列组组合合的的知知识识，故故重重点点不不放放在计算上，而是在计算上，而是重重点点:理理解解古古典典概概型型的的含含义义及及其其概概率率的的计计算算公公式式 。难点难点:应用古典概型计算公式应用古典概型计算公式 时，时，正确求出正确求出m,n m,n。教材分析教材分析 2021/8/9 星期一7认认知知分分析析：学学生生已已经经了了解解了了概概率率的的意意义义，掌掌握握了了概概率率的的基基本本性性质质，知知道道了了互互斥斥事事件件和和对对立立事事件件的的概概率率加加法法公公式式，这这三三者者形形成成了了学学生思维的生思维的“最近发展区最近发展区”.”.能能力力分分析析：学学生生已已经经具具备备了了一一定定的的归归纳纳、猜猜想想能能力力，但但在在数数学学的的应应用用意意识识与与应应用用能能力力方面尚需进一步培养方面尚需进一步培养.情感分析：情感分析：多数学生对数学学习有一定多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强意识方面，发展不够均衡，有待加强.学情分析学情分析2021/8/9 星期一8 为了充分调动学生的积极性和主动性为了充分调动学生的积极性和主动性,在教学中借在教学中借鉴布鲁纳的发现学习理论鉴布鲁纳的发现学习理论,采取引导发现法采取引导发现法,结合问题式结合问题式教学教学,构建数学模型构建数学模型,引导学生进行引导学生进行观察观察讨论、归纳总讨论、归纳总结，鼓励学生自做自评。结，鼓励学生自做自评。为了培养学生的为了培养学生的逻辑思维能力逻辑思维能力，在公式的推导过程，在公式的推导过程中给学生充分思考、分析的空间，中给学生充分思考、分析的空间，猜想并归纳猜想并归纳出公式，出公式，形成了实事求是的科学态度；同时还培养学生形成了实事求是的科学态度；同时还培养学生观察、观察、类比，探究类比，探究，从特殊到一般的数学思维能力。，从特殊到一般的数学思维能力。鼓励学生提出问题，引导学生通过分析、探索、尝试鼓励学生提出问题，引导学生通过分析、探索、尝试找到问题的答案，培养学生找到问题的答案，培养学生发现问题，提出问题，解决发现问题，提出问题，解决问题和应用的能力。问题和应用的能力。采用多媒体电教手段，增强直观性和增大教学容量，采用多媒体电教手段，增强直观性和增大教学容量，提高课堂教学效率和教学质量。提高课堂教学效率和教学质量。教学方法教学方法2021/8/9 星期一9创设情境，创设情境，创设情境，创设情境，引出新课引出新课引出新课引出新课通过类比，通过类比，通过类比，通过类比，引出概念引出概念引出概念引出概念 开放课堂开放课堂开放课堂开放课堂探究公式探究公式探究公式探究公式 例题分析例题分析例题分析例题分析加深理解加深理解加深理解加深理解 循序渐进循序渐进循序渐进循序渐进知识引申知识引申知识引申知识引申 教学过程课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结自我评价自我评价自我评价自我评价 上述六个方面由表及里、由浅入深，上述六个方面由表及里、由浅入深，层层递进层层递进.从数到形，螺旋上升从数到形，螺旋上升.多多层次、多角度地加深对概念的理解层次、多角度地加深对概念的理解.提高学生学习的兴趣，以达到良好提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。的教学效果。2021/8/9 星期一10问题问题1:用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？不好？为什么？问题问题2:分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么什么?每个结果之间都有什么关系？每个结果之间都有什么关系？(一一)创创设设情情景景引引出出新新课课课前模拟试验课前模拟试验:(1)抛掷一枚质地均匀的硬币抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验观察哪个面朝上的试验.(2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验观察出现点数的试验.教学过程模拟实验的目的是创建与新课内容模拟实验的目的是创建与新课内容相关的实验模型，把问题具体化，相关的实验模型，把问题具体化，过渡到新课时自然有序，同时也培过渡到新课时自然有序，同时也培养了学生的动手能力和与人合作的养了学生的动手能力和与人合作的能力。能力。问题问题1 1的引出，的引出，激发学生的求知激发学生的求知欲望和学习兴趣。欲望和学习兴趣。让学生思考讨论让学生思考讨论问题问题2 2，直接进入，直接进入新课，把课堂交新课，把课堂交给学生。给学生。2021/8/9 星期一11研究问题一：基本事件及其特征教师引导：教师引导：提出两个试验结果的的问题提出两个试验结果的的问题及发现它们的关系？及发现它们的关系？学习方式：学习方式：先小组讨论，然后全班交流先小组讨论，然后全班交流(二二)通通过过类类比比引引出出概概念念教学过程2021/8/9 星期一12研究问题二：古典概型及其特征教师引导：教师引导：在上述在上述4 4个练习中个练习中,从基本事从基本事件这个角度探究发现它们共同的特点？件这个角度探究发现它们共同的特点？学习方式：学习方式：先小组讨论，然后全班交流先小组讨论，然后全班交流(二二)通通过过类类比比引引出出概概念念教学过程两个概念的教学我采用教师引两个概念的教学我采用教师引导和学生计论的方法，培养学导和学生计论的方法，培养学生用对立统一的辨证唯物主义生用对立统一的辨证唯物主义的观点来分析问题的能力和观的观点来分析问题的能力和观察、概括、归纳的能力，建立察、概括、归纳的能力，建立对概念的基本认识。对概念的基本认识。2021/8/9 星期一13 在一个试验可能发生的所有结果中，那些不在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为能再分的最简单的随机事件称为基本事件基本事件。(elementary event)基本事件的特点：基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是）任何两个基本事件是互斥互斥的；的；（2）任何事件）任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成都可以表示成基本事件的基本事件的和和。明确概念(二二)通通过过类类比比引引出出概概念念教学过程2021/8/9 星期一14 上述试验，它们都具有以下的共同特点：上述试验，它们都具有以下的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有试验中所有可能出现的基本事件只有有限个有限个；（2）每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型，简称，简称古典概型古典概型（classical probability model)。明确概念(二二)通通过过类类比比引引出出概概念念教学过程明确两个概念，让学生明确两个概念，让学生正确理解概念，走出概正确理解概念，走出概念的认识误区，不发生念的认识误区，不发生歧义。歧义。2021/8/9 星期一15练习练习:(1)在掷骰子的试验中，事件在掷骰子的试验中，事件“出现偶数出现偶数点点”是哪些基本事件的并事件？是哪些基本事件的并事件？(2)从字母从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母中任意选出两个不同字母的试验中的试验中,有哪些基本事件？有哪些基本事件？(3)(3)先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中,有哪些基本事件有哪些基本事件?(4)两人在玩两人在玩“石头石头”、剪刀、布、剪刀、布”这个游这个游戏时，有哪些基本事件？戏时，有哪些基本事件？(二二)通通过过类类比比引引出出概概念念教学过程因学生没有学习排列组合，因此要因学生没有学习排列组合，因此要用列举法（包括树状图、列表法，用列举法（包括树状图、列表法，按规律列举等）求出基本事件总数，按规律列举等）求出基本事件总数，将数形结合和分类讨论思想渗透到将数形结合和分类讨论思想渗透到具体问题中来，不仅让学生直观地具体问题中来，不仅让学生直观地感受基本事件总数，而且还能使学感受基本事件总数，而且还能使学生在列举时不重不漏，解决了本节生在列举时不重不漏，解决了本节课的教学难点。课的教学难点。2021/8/9 星期一16研究问题三：古典概型概率公式(三三)开开放放课课堂堂探探究究公公式式思考：思考：在古典概型下，基本事件出现在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？的概率是多少？思考：思考：在古典概型下，随机事件出在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？现的概率如何计算？教学过程2021/8/9 星期一17(3)在掷骰子的试验中，事件在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点出现偶数点”发生的概率是多少？发生的概率是多少？归纳：归纳：在古典概型下，基本事件出现的概率是在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？多少？随机事件出现的概率如何计算？例例1.(1)求求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试试 验中验中“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”这这2个个基本事件的概率基本事件的概率?(2)在抛掷一枚骰子的试验中，出现在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点点”、“2点点”、“3点点”、“4点点”、“5点点”、“6点点”这这6个基本事件的概率个基本事件的概率?(三三)开开放放课课堂堂探探究究公公式式教学过程这里没有直接给出公式，而是安这里没有直接给出公式，而是安排了三个层次递进的例题，引导排了三个层次递进的例题，引导学生进行知识的迁移，培养学生学生进行知识的迁移，培养学生的逻辑思维能力，展示学生的思的逻辑思维能力，展示学生的思维过程，在课堂上把问题交给学维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学习的新理念，生，提倡学生自主学习的新理念，也突出了理解古典概型公式这一也突出了理解古典概型公式这一重点。重点。培养学生猜想，对比，培养学生猜想，对比，论证的数学思维。论证的数学思维。2021/8/9 星期一18对于古典概型，任何事件对于古典概型，任何事件A发生的发生的概率概率为：为：(三三)开开放放课课堂堂探探究究公公式式教学过程让学生从感性、理性让学生从感性、理性两方面认识并理解古两方面认识并理解古典概型的计算公式。典概型的计算公式。2021/8/9 星期一19例例2.2.单选题是标准化考试中常用的题型，一单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确四个选项中选择一个正确答案答案,如果考生掌握了考察的内容，它可以选如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？的选择一个答案，问他答对的概率是多少？(四)例题分析加深理解教学过程培养学生学以致用的能培养学生学以致用的能力，直接使用公式，注力，直接使用公式，注意前提，培养学生严谨意前提，培养学生严谨的思维习惯。的思维习惯。2021/8/9 星期一20思考：思考：（1）假设有）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了道单选题，如果有一个考生答对了 17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大一定的知识的可能性大？（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选四个选项中选出所有正确出所有正确 答案，同学们可能有一种感觉，如果答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？多选题更难猜对，这是为什么？(四四)开开放放课课堂堂探探究究公公式式教学过程培养学生解决实际问题的培养学生解决实际问题的能力，把概率思想运用于能力，把概率思想运用于生活，解释有关现象。生活，解释有关现象。让学生用枚举法列出基本事让学生用枚举法列出基本事件，明确解决问题的关键，件，明确解决问题的关键，突破本节课的重点和难点突破本节课的重点和难点2021/8/9 星期一21例例3.同时掷两个骰子同时掷两个骰子,计算：计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有的结果有多少种？多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是多少的概率是多少？(五五)循循序序渐渐近近知知识识延延伸伸教学过程掌握枚举法，培养学生掌握枚举法，培养学生运用数形结合的思想解运用数形结合的思想解决问题的能力，突破本决问题的能力，突破本节课的教学难点。节课的教学难点。2021/8/9 星期一22有个同学是这样解上述问题的有个同学是这样解上述问题的:解解:(1)所有结果所有结果共有共有21种种,如下所示如下所示:(1,1)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有的结果有2种。种。（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是的概率是2/21(五五)循循序序渐渐近近知知识识延延伸伸教学过程通过对错题的研究，培养学生观察、对通过对错题的研究，培养学生观察、对比的能力，理解公式使用的两个前提，比的能力，理解公式使用的两个前提，突出本节课的教学重点。教学中学生的突出本节课的教学重点。教学中学生的分析讨论体现了学生的主体地位，逐渐分析讨论体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究的能力。养成自主探究的能力。2021/8/9 星期一23探究：探究：是不是所有的试验都是古典概型是不是所有的试验都是古典概型？举例说明。举例说明。(五)循序渐近知识延伸教学过程通过对问题的探究，拓展学生的通过对问题的探究，拓展学生的思维空间，进一步正确理解古典思维空间，进一步正确理解古典概型的概念这一教学重点，热烈概型的概念这一教学重点，热烈的讨论也使本节课将达到学生思的讨论也使本节课将达到学生思维的高潮。维的高潮。2021/8/9 星期一24四、古典概型之概率求法总结：1 1、判断是否为古典概型，如果是，用、判断是否为古典概型，如果是，用枚举法准确求出基本事件个数枚举法准确求出基本事件个数n n，应特应特别别注意注意:严防遗漏严防遗漏,绝不重复绝不重复;2 2、求出事件、求出事件A A包含的基本事件个数包含的基本事件个数m.m.3 3、P(A)=m/nP(A)=m/n(六)课课堂堂小小结结自自我我评评价价教学过程2021/8/9 星期一25 (1)阅读本节教材内容阅读本节教材内容 (2)书面作业书面作业:书书127页习题页习题3.2 1,2,3 (3)弹性作业弹性作业:口袋里有口袋里有2个白球和个白球和2个黑球个黑球,这这4个球除个球除颜色外完全相同颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸个人按顺序依次从中摸出一球出一球,试计算第二个人摸到白球的概率试计算第二个人摸到白球的概率?(六)课堂小结自我评价 作业分为三种形式作业分为三种形式,体现作业的体现作业的巩固性和发巩固性和发展性原则展性原则,阅读作业中的问题思考是后续课堂阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫的铺垫,而弹性作业不作统一要求而弹性作业不作统一要求,供供学有余学有余力力的学生的学生课后研究课后研究.同时同时,它也是新课标里它也是新课标里研研究性学习究性学习的一部分的一部分.教学过程2021/8/9 星期一26一、板书设计一、板书设计 古典概型 基本概念 古典概型公式 典型例题 例题1：例题2:例题3:投影屏幕设计说明设计说明2021/8/9 星期一27二、教学特色二、教学特色以以问题为纽带化化结果果为过程程把知把知识变成能力成能力2021/8/9 星期一28三、教学设计说明三、教学设计说明1、从生活实例出发，培养学生的数学意识。从生活实例出发，培养学生的数学意识。2、采用问题式教学采用问题式教学,引导学生自主探究、引导学生自主探究、合作学习、成为学习的主人。合作学习、成为学习的主人。3、创设民主、和谐的课堂氛围。创设民主、和谐的课堂氛围。2021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30
