人教版高中数学投影与直观图课件新人教B必修2.ppt

投影与直观图2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一4ADCBDCB二、中心投影：二、中心投影：一个点光源把一个图形照射到一个平一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面的中心投影面上，这个图形的影子就是它在这个平面的中心投影.注意：注意：投射线交于一点投射线交于一点.2021/8/9 星期一5太阳光线（假定太阳光线是平行的）太阳光线（假定太阳光线是平行的）把一个长方形形状的窗框投射到地板把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？上，变成了什么图形？2021/8/9 星期一6 上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？量发生了变化？哪些没有发生变化？MMPP一、平行投影一、平行投影已知图形已知图形F，直线，直线l与平面与平面 相交，相交，过过F上任意一点上任意一点M作作直线直线MM平行于平行于l，交平面，交平面 于点于点M，则，则点点M叫做点叫做点M在在平面平面 内关于直线内关于直线l的平行投的平行投影（或象）影（或象）.如果图形如果图形F上的所有点在平面上的所有点在平面 内关于直线内关于直线l的的平行投影构成图形平行投影构成图形F，则，则F叫做图形叫做图形F在在 内内关于直线关于直线l的平行投影的平行投影.FFABDCACDBl2021/8/9 星期一7三、平行投影的性质三、平行投影的性质1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段、直线或线段的平行投影仍是直线或线段.当图形中的直线或线段不平行于投射线时当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质平行投影具有下列性质.2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线、平行直线的平行投影是平行或重合的直线.5、平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长、平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.3、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.FF2021/8/9 星期一8练习练习1 1：下列说法是否正确？：下列说法是否正确？（1 1）水平放置的正方形的平行投影可能是梯形）水平放置的正方形的平行投影可能是梯形.（2）两条相交直线的平行投影可能平行两条相交直线的平行投影可能平行.(3)(3)互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直直.（）（）（）（4 4）等腰三角形的水平放置的平行投影仍是等腰）等腰三角形的水平放置的平行投影仍是等腰三角形三角形.（）注意：注意：当图形中直线或线段平行于投射线时当图形中直线或线段平行于投射线时.2021/8/9 星期一9常见几何体常见几何体正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱圆锥圆锥棱柱棱柱球球正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱圆锥圆锥棱柱棱柱球球平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样因此更多应用于工程制图或技术图样.2021/8/9 星期一10例例1 画水平放置的正六边形的直观图画水平放置的正六边形的直观图.四、用来表示空间图形的平面图形，叫做四、用来表示空间图形的平面图形，叫做 空间图形的直观图空间图形的直观图.2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15Z S2021/8/9 星期一16规则：（1 1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴oxox、oy,oy,再取再取ozoz轴，使轴，使xoy=90 xoy=900 0，且，且xoz=90 xoz=900 0 ；（4 4）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴和轴和z z轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于图中保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原来的一半来的一半.（2 2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使轴，使 所确定所确定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面；（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴或轴或z z轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画成平行于直观图中分别画成平行于 轴轴 轴或轴或 轴的线段；轴的线段；2021/8/9 星期一17练习、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的 长方体的直观图.NMPQADCA1BB1C1D12021/8/9 星期一18B2021/8/9 星期一19