人教版高三物理复习 实验13：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度课件 新人教.ppt

实验13：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 一、实验目的一、实验目的 1.探究单摆周期与摆长的关系。探究单摆周期与摆长的关系。2.学会用单摆测定当地的重力加速度。学会用单摆测定当地的重力加速度。3.学会熟练使用秒表。学会熟练使用秒表。二、实验原理二、实验原理 单摆在偏角很小时，单摆周期公式是单摆在偏角很小时，单摆周期公式是 ，变换这个公式，得，变换这个公式，得到到g=42l/T2。因此测出摆长。因此测出摆长l和振动周期和振动周期，就可以测出当地的重力加，就可以测出当地的重力加速度速度g的值。的值。三、实验器材三、实验器材 长约长约1 m的细线，带有小孔的稍重的金属球，带有铁夹的铁架台，的细线，带有小孔的稍重的金属球，带有铁夹的铁架台，毫米刻度尺，秒表，游标卡尺。毫米刻度尺，秒表，游标卡尺。2021/8/9 星期一1 四、实验步骤四、实验步骤 1.做单摆：做单摆：(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结。让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结。(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记。使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记。2.测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l，用游标卡尺测量出摆球的，用游标卡尺测量出摆球的直径直径d，则，则l=l+d/2即为单摆的摆长。即为单摆的摆长。3.测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足摆角小于测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足摆角小于5，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，过平衡位置时用秒表开始计时，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，过平衡位置时用秒表开始计时，测量测量30次次50次全振动的时间，计算出平均摆动一次的时间即为单摆次全振动的时间，计算出平均摆动一次的时间即为单摆的振动周期的振动周期。4.算重力加速度：算重力加速度：(1)应用公式应用公式 g=计算重力加速度的值。计算重力加速度的值。(2)改变摆长，重复实验三次，计算重力加速度的平均值。改变摆长，重复实验三次，计算重力加速度的平均值。5.分析和比较：将测得的重力加速度的值和当地的重力加速度比分析和比较：将测得的重力加速度的值和当地的重力加速度比较，分析产生误差的原因。较，分析产生误差的原因。2021/8/9 星期一2 五、注意事项五、注意事项 1.测周期的方法：测周期的方法：(1)要从摆球过平衡位置时开始计时。要从摆球过平衡位置时开始计时。(2)要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球过平衡位置时启动秒表，同要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球过平衡位置时启动秒表，同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数，最后秒表计时为时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数，最后秒表计时为t s，记数为，记数为n，则，则周期周期T=t/(n/2)=2t/n。2.构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小；球要选用体积小、密度大构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小；球要选用体积小、密度大的小球，摆角不能超过的小球，摆角不能超过10。3.要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是由静止释放摆球。要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是由静止释放摆球。4.摆长是悬点到球心的距离。摆线上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生摆长是悬点到球心的距离。摆线上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生变化。变化。5.秒表读数时，不需要估读，因为秒表的指针只能停在某秒表读数时，不需要估读，因为秒表的指针只能停在某1/10 s刻度线上，不刻度线上，不能停在两个能停在两个1/10 s刻度线之间。刻度线之间。六、误差分析六、误差分析 1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动的单摆，以及测量哪段长度作为摆长等等。动的单摆，以及测量哪段长度作为摆长等等。2.本实验偶然误差主要来自对时间本实验偶然误差主要来自对时间(即单摆周期即单摆周期)的测量上。要从摆球通过平的测量上。要从摆球通过平衡位置开始计时，计数时不能多数振动次数。衡位置开始计时，计数时不能多数振动次数。2021/8/9 星期一3【例【例1】在】在“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验中。的实验中。(1)某同学的操作步骤为：某同学的操作步骤为：a.取一根细线，下端系住直径为取一根细线，下端系住直径为d的金属小的金属小 球，上端固定在铁架台上球，上端固定在铁架台上 b.用米尺量得细线长度用米尺量得细线长度l c.在摆线偏离竖直方向在摆线偏离竖直方向5位置释放小球位置释放小球 d.用秒表记录小球完成用秒表记录小球完成n次全振动的总时间次全振动的总时间t，得到周期，得到周期Tt/n e.用公式用公式g=42l/T2计算重力加速度按上述方法得出的重力加速计算重力加速度按上述方法得出的重力加速 度值与实际值相比度值与实际值相比_(选填选填“偏大偏大”、“相同相同”或或“偏偏小小”)。(2)已知单摆在任意摆角已知单摆在任意摆角时的周期公式可近似为时的周期公式可近似为 T=T01+asin2(/2)，式中，式中T0为摆角为摆角趋近于趋近于0时的周期，时的周期，a 为常数。为了用图象法验证该关系式，需要测量的为常数。为了用图象法验证该关系式，需要测量的 物理量有物理量有 _；若某同学在实验中得到了如图；若某同学在实验中得到了如图3.4-3-1所示的图所示的图 线，则图象中的横轴表示线，则图象中的横轴表示_。热点一热点一 实验步骤、实验数据的处理实验步骤、实验数据的处理图图3.4-3-1偏小偏小T 、T2021/8/9 星期一4 【解析【解析】(1)由于此单摆的摆长应为由于此单摆的摆长应为 ，而该同学在，而该同学在计算时代入公式的摆长是计算时代入公式的摆长是l，故重力加速度值与实际值相比，故重力加速度值与实际值相比偏小。偏小。(2)在公式中在公式中T0、a为定值，故要验证此关系式，只需测为定值，故要验证此关系式，只需测量量T和和即可。由题图可知，此图线为直线，可判断纵横轴即可。由题图可知，此图线为直线，可判断纵横轴所表示量的关系为一次函数关系。如横轴为所表示量的关系为一次函数关系。如横轴为sin2 ，纵轴为，纵轴为T，则由关系式，则由关系式T=T0(1+asin2 )可知纵轴截距一定为正，可知纵轴截距一定为正，与题图不符；将公式变形成与题图不符；将公式变形成sin2 可知，此时纵轴可知，此时纵轴截距可能为负，与题图相符，故可判断，横轴表示截距可能为负，与题图相符，故可判断，横轴表示T。2021/8/9 星期一5热点二热点二 摆长、周期的读取摆长、周期的读取【例例2】在做】在做“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长的实验时，用摆长l和周期和周期T计算重力加速度计算重力加速度 的公式是的公式是g=_。如果已知摆球直径为。如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线，让刻度尺的零点对准摆线 悬点，摆线竖直下垂，如图悬点，摆线竖直下垂，如图3.4-3-2所示，那么单摆长是所示，那么单摆长是_。如果测定。如果测定 了了40次全振动的时间如图次全振动的时间如图3.4-3-3中秒表所示，那么秒表读数是中秒表所示，那么秒表读数是_，单摆，单摆 的周期是的周期是_。图图3.4-3-2图图3.4-3-30.875 2 m75.2 s1.9 s 【解析解析】球最低点对应刻度为】球最低点对应刻度为88.52 cm=0.885 2 m，故摆长为，故摆长为l88.52 cm-d/287.52 cm=0.875 2 m。由由 可得可得g=秒表读数为秒表读数为t=1 min+15.2 s=75.2 s 周期周期Tt/40=75.240 s1.9 s。2021/8/9 星期一6【例例3】有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴】有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴 水平悬挂构成。两个单摆摆动平面前后相互平行。水平悬挂构成。两个单摆摆动平面前后相互平行。(1)现测得两单摆完成现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为次全振动的时间分别为50.0 s和和49.0 s，则两单摆的，则两单摆的 周期差周期差T=_s。(2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆 摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通 过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差。若测得释放两摆的时过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差。若测得释放两摆的时 间差间差t=0.165 s，则在短摆释放，则在短摆释放_s(填时间填时间)后，两摆恰好第一次后，两摆恰好第一次 同时向同时向_(填方向填方向)通过通过_(填位置填位置)。(3)为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是 _。热点三热点三 实验拓展实验拓展0.028.085左左平衡位置平衡位置减小两单摆的摆长差等减小两单摆的摆长差等 【解析解析】(1)T=T1-T2=50/50 s-49/50 s=0.02 s (2)先释放的是长摆，故有先释放的是长摆，故有nT1=nT2+t 解得解得n=8.25，所以短摆释放的时间为，所以短摆释放的时间为 t=nT2=8.2549/50 s=8.085 s 此时两摆同时向左经过平衡位置。此时两摆同时向左经过平衡位置。(3)减小两单摆的摆长差，则减小两单摆的摆长差，则T越小，可测量的时间差越小。越小，可测量的时间差越小。2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8