山西省忻州市高考数学 专题 等比数列1复习课件.ppt

等比数列2021/8/8 星期日1数学是一种会不断进化的文化数学是一种会不断进化的文化数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学2021/8/8 星期日2引例：引例：v 如下图是某种细胞分裂的模型：如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：细胞分裂个数可以组成下面的数列：1248162021/8/8 星期日3庄子庄子曰：曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：意思：“一尺长的木一尺长的木棒，每日取其一半，棒，每日取其一半，永远也取不完永远也取不完”。如果将如果将如果将如果将“一尺之棰一尺之棰一尺之棰一尺之棰”视为单位视为单位视为单位视为单位“1”1”，则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：2021/8/8 星期日4v一种计算机病毒可以查找计算机中的地一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿，通过邮件进行传播。如果把病毒制址簿，通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染轮每一台计算机都感染20台计算机，那么台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：的计算机数构成的数列是：1202022032021/8/8 星期日5观察：观察：v共同特征：从第二项起，每一项与它前面共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的比等于一项的比等于同一个常数同一个常数；1，2，4，8，16，2021/8/8 星期日6一、等比数列的定义一、等比数列的定义：v一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母常数就叫做等比数列的公比（常用字母“q”表示）。表示）。或其数学表达式：其数学表达式：2021/8/8 星期日7判别下列数列是否为等比数列?(2)1.2,2.4,-4.8,-9.6(3)2,2,2,2,(4)1,0,1,0(5)a,a,a,a,a 练一练练一练是不是是不是q=q=不一定2021/8/8 星期日8二、等比数列的通项公式：二、等比数列的通项公式：v法一：不完全归纳法法一：不完全归纳法等等差差数数列列由此归纳等差数列的通项公式可得：由此归纳等差数列的通项公式可得：2021/8/8星期日9v法二：叠加法法二：叠加法+）等等差差数数列列2021/8/8星期日10(2)1(2)1，3 3，9 9，2727，8181，243243，(3)5(3)5，5 5，5 5，5 5，5 5，5 5，(4)1(4)1，-1-1，1 1，-1-1，1 1，(1)(1)2 2，4 4，8 8，1616，3232，64.64.思考：下面数列是等比数列吗？公比是什么？思考：下面数列是等比数列吗？公比是什么？通项公式分别是什么？通项公式分别是什么？2021/8/8星期日11探究探究已知等比数列的公比为已知等比数列的公比为q,第第m项为项为 ，求，求 .2021/8/8星期日12不比智力，比努力；不比起步，比进步。可以失败，不可以失志；可以失望，不可以绝望。当今之世，舍我其谁！2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14