吉林省伊通满族自治县高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定课件 新人教A必修2.ppt

2.2.1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 复习回顾直线与平面的位置关系直线在平面内直线与平面相交位置关系直线与平面平行公共点有无数个公共点只有一个公共点没有公共点图形表示 aaaA符号表示a/a =Aa 直线 l 与平面 有几个公共点？直线 l 与直线 m 的位置关系是什么？如图，直线 m 在平面 内，让 m 沿某个方向平移出平面 到直线 l 的位置lm 答：答：l/m l/m 答：没有公共点答：没有公共点答：直线答：直线 l l 平行于平面平行于平面 ，即，即 l /l /直线 l 与平面 的位置关系是什么？新课讲授直线与平面平行的条件探求直线与平面平行的判定定理如果一个平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行用符号表示为：若 l ，m ，且 l/m，则 l/lm 新课讲授直线与平面平行的判定定理这三个条件缺一不可，在应用的过程中必须点明那条直线在平面外，那条直线在平面内.地面直线与平面平行的判定定理在生活中的应用新课讲授直线与平面平行的判定定理画一条直线与已知平面平行，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形和一边平行或与平行四边形内的一条线段平行l 一般画法 新课讲授直线与平面平行的画法 lm例题 已知空间四边形 ABCD，E，F 分别是 AB，AD 的中点 求证：EF/平面 BCD证明：连结 BD，在 ABD 中，因为 E，F 分别是 AB，AD 的中点，所以 EF/BD又因为 BD 是平面 ABD 与平面 BCD的交线,EF 平面 BCD，所以 EF/平面 BCD总结：直线与平面平行的判定定理应用（1）定理的实质是：线线平行 线面平行；（2）关键是在面内找一条直线和已知直线平行AEFBDCAEFBD典例精析直线与平面平行判定定理的应用一如图所示长方体中：1与直线 AB 平行的平面有 ；2与直线 AA 平行的平面有 ；3与直线 AD 平行的平面有 AA B D C BCD达标训练直线与平面平行判定定理的应用平面A C 、平面DC 平面BC 、平面DC 平面A C 、平面BC 二下列命题是否正确，并说明理由：1如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；2过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；3如果一条直线与一个平面平行，则它与这个平面内的任何直线平行 达标训练直线与平面平行判定定理的应用AA B D C BCD以长方体为例来进行判断：1.直线不在平面内包括相交和平行两种情况，如AA不在平面AC内，但AA与平面AC相交.2.如过直线AB外的点A的平面A C 与AB平行,平面A C 绕着A B 旋转过程中有无数个平面与直线AB平行.3.直线AB与平面A C 平行,但AB与平面A C 内的直线A D 不平行，它们是异面直线.课堂小结总结本节课的学习内容.课时小结：（师生互动，共同归纳）（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）直线与平面平行的判定定理在应用中要注意什么？意什么？课堂小结谢谢观看！