人教版高一数学等差数列[原创]浙教.ppt

一.复习:1.等差数列的定义:如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数.则这个数列叫做等差数列.2.判断等差数列的方法:1、利用an-an-1是否是一个与n无关的常数2、判断an与an+1+an-1的关系3.等差中项：如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项等差中项2021/8/9 星期一1等差数列的性质1.等差数列的通项公式:2.图象是在一条直线上的一系列点一次项系数常数项相关练习3.等差数列的增减性:当d0时,等差数列是递增数列当d0时,等差数列是递减数列当d=0时,等差数列是常数列2021/8/9 星期一24.若an是等差数列,则数列a（n-1）k+p也是5.等差数列 (p、k为常数且是正整数)an=am+(n-m)dan-am=(n-m)da1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12 a1a4a7a105.若an、bn都是等差数列，且公差分别为d1,d2,(1).则 anbn也是等差数列,且公差为d1d2。(2).则 panqbn也是等差数列,且公差为pd1qd2 2021/8/9 星期一36.若 an 是等差数列,且k+l=m+n(k,l,m,n为正整数），则ak+al=am+an即下标和相等，则相应项和也相等（两边项数一样）证明：ak+al=a1+(k-1)d+a1+(l-1)d=2a1+(k+l-2)dam+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=2a1+(m+n-2)d又因为k+l=m+n，所以ak+al=am+an例如：a2+a9=a5+a6a1+a5+a7=a2+a3+a8a6+a10=a8+a8=2a82021/8/9 星期一4例：在等差数列an中，(1).a2+a3+a23+a24=48 ，求a13(2).a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,求公差d2021/8/9 星期一5练习：1、在等差数列an中，a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7 =（）2、在等差数列an中，a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8 =（）3、在等差数列an中a1-a5+a9-a13+a17=117,则a3+a15=（）2021/8/9 星期一61.请判断下列是否为等差数列,如果是,其首项和公差分别是什么?并说明其增减性;如果不是,请说明原因.(1).an=-15 n (2).an=2n+3(3).an=3n2-2 (4).an=(4).an=-4 3.请根据下列等差数列的前三项,请说出其通项公式(1).1,6,11,(2)12,7,2,2021/8/9 星期一71.在数列an中，a2=2，an+1-an+1=0,则an=2.已知f(n+1)=f(n)-(1/4)，且f(2)=2,求f(101)2021/8/9 星期一8