《频域滤波yj》PPT课件.pptx

第四章第四章 频率域滤波频率域滤波 本章要点 1.取样和取样定理的傅里叶变换 2.单变量离散傅里叶变换（DFT）3.两个变量的函数的扩展 4.二维离散傅里叶变换性质 5.频率域滤波基础 6.使用频率域滤波器平滑图像 7.使用频率域滤波器锐化图像 8.选择性滤波器4.1 4.1 背景背景4.24.2基本概念基本概念4.2.1.傅里叶级数:其中，f(t)是周期为T的函数，n为整数。4.2.2 4.2.2 冲激及其取样特性冲激及其取样特性对于连续信号：约束条件：取样特性：对于离散信号：约束条件：取样特性：4.2.3 4.2.3 连续信号的傅里叶变换连续信号的傅里叶变换4.2.4 4.2.4 卷积卷积两连续函数f(t)与h(t)的定义如下：卷积定理：4.3 4.3 取样和取样定理的傅里叶变换取样和取样定理的傅里叶变换4.3.1.取样 4.3.2 4.3.2 取样函数的傅里叶变换取样函数的傅里叶变换 不同取样率下的结果4.3.3 4.3.3 取样定理取样定理临界取样得到的变换理想低通滤波器取样定理：重建信号过程4.3.4 4.3.4 混淆混淆抽样频率小于信号最高频率的2倍，导致混淆4.44.4单变量的离散傅里叶变换单变量的离散傅里叶变换4.4.1 由取样后的函数的连续变换得到DFT4.4.2 取样和频率间的关系 正、反变换均为周期函数，且周期为M持续时间：离散频域间隔：整个频域范围：4.54.5两个变量函数的扩展两个变量函数的扩展4.5.1.二维冲激及其取样特性取样特性：4.5.2 4.5.2 二维连续傅里叶变换对二维连续傅里叶变换对 一个简单函数的二维FFT：4.5.3 4.5.3 二维取样和二维取样定理二维取样和二维取样定理二维冲击串取样定理：4.5.4 4.5.4 二维离散傅里叶变换及其反二维离散傅里叶变换及其反变换变换 4.64.6二维离散傅里叶变换二维离散傅里叶变换的性质的性质 4.6.1 周期性一维情况：二维情况：4.6.2 4.6.2 傅里叶谱和相角傅里叶谱和相角频谱：相角：关于频谱与相角的说明：4.6.3 4.6.3 二维傅里叶变换性质的小结二维傅里叶变换性质的小结4.7 4.7 频率域滤波基础频率域滤波基础4.7.1频率域的其他特性 低频对应于图像中变换缓慢的灰度分量 高频对应于图像中越来越快的灰度变化 4.7.2 4.7.2 频率域滤波基础频率域滤波基础4.7.3 4.7.3 频率域滤波步骤频率域滤波步骤M*N填充P*Q*(-1)(x+y)FFT滤波器相乘IFFT提取M*N区域4.84.8使用频率域滤波器平滑图像使用频率域滤波器平滑图像4.8.1.理想低通滤波器使用一个ILPF平滑图像设置不同的截止频率得到不同的滤波结果4.8.2.布特沃斯低通滤波器4.8.3 4.8.3 高斯低通滤波器高斯低通滤波器4.94.9使用频率域滤波器锐化图像使用频率域滤波器锐化图像4.9.1 理想高通滤波4.9.2 布特沃斯高通滤波器 4.9.3 高斯高通滤波器 用HLP进行滤波：使用高通滤波法和阈值法增强图像：4.8.4 频率域的拉普拉斯算子由空间域的拉普拉斯算子定义：由空间域增强的实现：频域增强频域拉普拉斯算子4.9.5 钝化模板、高提升滤波器和高频强调滤波器高频强调滤波的公式：使用高频强调滤波增强图像：此处取k1=0.5,K2=0.75使用D0=40的高斯滤波器滤波4.9.6 同态滤波同态滤波的机理：、图像可由照射分量与反射分量表示：、低频成分与照射分量相联系、高频则与反射分量联系同态滤波步骤：使用同态滤波增强图像：滤波器所用的参数同态滤波器的径向剖面图原图结果4.10.4.10.选择性滤波选择性滤波4.10.1 带阻滤波器和带通滤波器带阻滤波器带通滤波器可从带阻滤波器中得到 高斯带通滤波器4.10.2 4.10.2 陷波滤波器陷波滤波器滤波器形式高通滤波器使用陷波滤波器减少莫尔（波纹模式）（针对特定频率进行滤波）Thanks！