3.3二倍角的三角函数.ppt

北师大课标必修北师大课标必修4 43.33.3 二倍角的三角函数二倍角的三角函数复习回顾复习回顾回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式能否通过上述公式利用能否通过上述公式利用 表示：表示：，？引入新知：引入新知：二倍角公式二倍角公式引入新知引入新知这组这组公式有何特点？公式有何特点？应应注意些什么？注意些什么？2熟悉熟悉“倍角倍角”与与“二次二次”的关系（升角的关系（升角降次，降次，降角降角升次）升次）这这两个形式今后常用两个形式今后常用.是是的倍角的倍角.注意：注意：1每个公式的特点，嘱每个公式的特点，嘱记记：尤其是：尤其是“倍角倍角”的意的意义义是相是相对对的，如：的，如：3特特别别注意公式的三角表达形式，且要善于注意公式的三角表达形式，且要善于变变形：形：例例1.（公式巩固性（公式巩固性练习练习）求）求值值：例题讲解例题讲解.sin22 30cos22 30=例例2.化化简简例题讲解例题讲解例例3已知已知 ，求求 ，的值的值 解：解：sin2 =2sin cos =cos2 =tan2 =例题讲解例题讲解例例4.cos20 cos40 cos80 =例题讲解例题讲解例例5.求函数求函数的的值值域域.解：解：例题讲解例题讲解（3）若）若 ，则，则 练习练习:（1）化简）化简（2）8课内练习课内练习你能你能够够证证明：明：证证：1 在在 中，以中，以 代代2，代代 即得：即得：2 在在 中，以中，以 代代2，代代 即得：即得：3 以上以上结结果相除得果相除得：课内练习课内练习这组这组公式有何特点？公式有何特点？应应注意些什么？注意些什么？3 上述公式称之上述公式称之谓谓半角公式半角公式 4 还还有一个有用的公式：有一个有用的公式：2 公式的公式的“本本质质”是用是用 角的余弦表示角的余弦表示角的正弦、余弦、正切角的正弦、余弦、正切想一想想一想角终边所在象限，就可以开平方角终边所在象限，就可以开平方.注意：注意：1 左左边边是平方形式，只要知道是平方形式，只要知道解：解：例例6.6.已知已知coscos，求，求的值的值.例题讲解例题讲解2熟悉熟悉“倍角倍角”与与“二次二次”的关系（升角的关系（升角降次，降次，降角降角升次）升次）.3特特别别注意公式的三角表达形式，且要善于注意公式的三角表达形式，且要善于变变形：形：1公式的特点要嘱公式的特点要嘱记记：尤其是：尤其是“倍角倍角”的意的意义义是相是相对对的，如：的，如：是是的倍角的倍角课堂小结课堂小结 这这两个形式今后常用两个形式今后常用.就可以开平方；就可以开平方；4.半角公式左半角公式左边边是平方形式，只要知道是平方形式，只要知道公式的公式的“本本质质”是用是用 角的余弦表示角的余弦表示 角的正弦、余弦、正切角的正弦、余弦、正切.角终边所在象限，角终边所在象限，课堂小结课堂小结5注意公式的注意公式的结结构，尤其是符号构，尤其是符号.作业：习题作业：习题3.3 A组第组第1、2、3、4题题 课后作业课后作业