叠加原理和替代定理.ppt
电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲1.叠加定理叠加定理在在线线性性电电路路中中，任任一一支支路路的的电电流流(或或电电压压)可可以以看看成成是是电电路路中中每每一一个个独独立立电电源源单单独独作作用用于于电电路路时时，在在该该支支路路产生的电流产生的电流(或电压或电压)的代数和。的代数和。一、叠加定理一、叠加定理2.2.定理的证明定理的证明G1is1G2us2G3us3i2i3+1用结点法：用结点法：(G2+G3)un1=G2 2us2+G3 3us3+iS1下 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲R1is1R2us2R3us3i2i3+1或表示为：或表示为：支路电流为：支路电流为：下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。结论结论3.3.几点说明几点说明1.1.叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。2.2.一个电源作用，其余电源为零一个电源作用，其余电源为零电压源为零电压源为零短路。短路。电流源为零电流源为零开路。开路。R1is1R2us2R3us3i2i3+1三个电源共同作用三个电源共同作用R1is1R2R31i is s1 1单独作用单独作用=下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲+u us2s2单独作用单独作用u us3s3单独作用单独作用+R1R2us2R3+1R1R2us3R3+13.3.功率不能叠加功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的功率为电压和电流的乘积，为电源的 二次函数二次函数)。4.4.u u,i i叠加时要注意各分量的参考方向。叠加时要注意各分量的参考方向。5.5.含受控源含受控源(线性线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。独立源，受控源应始终保留。下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲4.4.叠加定理的应用叠加定理的应用例例1求电压求电压U.8 12V3A+6 3 2+U8 3A6 3 2+U(2）8 12V+6 3 2+U(1)画出分画出分电路图电路图12V电源作用：电源作用：3A电源作用：电源作用：解解下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例210V2Au2 3 3 2 求电流源的电压和发出求电流源的电压和发出的功率的功率10VU（1）2 3 3 2 2AU（2）2 3 3 2 画出分画出分电路图电路图为两个简为两个简单电路单电路10V电源作用：电源作用：2A电源作用：电源作用：下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例3u12V2A1 3A3 6 6V计算电压计算电压u。画出分画出分电路图电路图1 3A3 6 u（1）12V2A1 3 6 6Vu(2）i(2)说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：电流源作用：其余电源作用：其余电源作用：下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例4计算电压计算电压u电流电流i。画出分画出分电路图电路图u（1）10V2i(1)1 2 i（1）u10V2i1 i2 5Au(2)2i(2)1 i(2)2 5A受控源始受控源始终保留终保留10V电源作用：电源作用：5A电源作用：电源作用：下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例5无源无源线性线性网络网络uSiiS 封装好的电路如图，已知下封装好的电路如图，已知下列实验数据：列实验数据：解解 根据叠加定理，有：根据叠加定理，有：代入实验数据，得：代入实验数据，得：研研究究激激励励和和响响应应关关系系的的实实验验方方法法下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例6.采用倒推法采用倒推法：设设i i=1A=1A。则则求电流求电流 i。RL=2 R1=1 R2=1 us=51V+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+usR2R2i=1A解解5.5.齐性原理齐性原理下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲齐性原理齐性原理线线性性电电路路中中，所所有有激激励励(独独立立源源)都都增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，则则电电路路中中响响应应(电电压压或或电电流流)也也增增大大(或或减减小小)同同样样的倍数。的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比当激励只有一个时，则响应与激励成正比。可加性可加性(additivity property)。下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲二、替代定理二、替代定理对对于于给给定定的的任任意意一一个个电电路路，若若某某一一支支路路电电压压为为u uk k、电电流流为为i ik k，那那么么这这条条支支路路就就可可以以用用一一个个电电压压等等于于u uk k的的独独立立电电压压源源，或或者者用用一一个个电电流流等等于于i ik k的的 独独立立电电流流源源，或或用用一一R=uk/ik的的电电阻阻来来替替代代，替替代代后后电电路路中中全全部部电电压压和电流均保持原有值和电流均保持原有值(解答唯一解答唯一)。ik 1.1.替代定理替代定理支支路路 k k ik+uk+ukik+ukR=uk/ik下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲Aik+uk支支路路 k k A+ukukukukAik+uk 支支路路 k k 证毕证毕!2.2.定理的证明定理的证明下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例求图示电路的支路电压求图示电路的支路电压和电流。和电流。i310 5 5 110V10 i2i1u解解替替代代i310 5 5 110Vi2i160V替代以后有：替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变替代后各支路电压和电流完全不变。下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲 替替代代前前后后KCL,KVL关关系系相相同同，其其余余支支路路的的u、i关关系系不不变变。用用uk替替代代后后，其其余余支支路路电电压压不不变变(KVL)，其其余余支支路路电电流流也也不不变变，故故第第k k条条支支路路ik也也不不变变(KCL)。用用i ik k替替代代后后，其其余余支支路路电电流流不不变变(KCL)，其其余余支支路路电电压压不不变变，故故第第k k条条支支路路uk也不变也不变(KVL)。原因原因注注：1.1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。3.3.替代后其余支路及参数不能改变。替代后其余支路及参数不能改变。2.2.替代后电路必须有唯一解替代后电路必须有唯一解无电压源回路；无电压源回路；无电流源节点无电流源节点(含广义节点含广义节点)。1.5A1.5A10V5V2 5 2.5A1A？下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例1若要使若要使试求试求R Rx x。3.3.替代定理的应用替代定理的应用0.5 0.5+10V3 1 RxIx+UI0.5 解解用替代用替代：=+0.5 0.5 1+UI0.5 0.5 0.5 1+UI0.5 0.5 0.5 1+U0.5 下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲U=U+U=(0.8-0.6)Ix=0.2IxRx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2 例例2试求试求i i1 1。解解用替代用替代：6 5+7V3 6 I1+1 2+6V3V4A4 2 4 4A7VI1下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲I1IRR8 3V4 b2+a20V3 I例例3已知已知:u uabab=0 0,求电阻求电阻R R。C解解用替代用替代：用结点法用结点法：下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例42V电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。4 4V10 3A2+2V2 10 解解0.5AII110V2+2V2 5 1应求电流应求电流I，先化简电路。先化简电路。应用结点法得：应用结点法得：下 页上 页返 回电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例5已知已知:uab=0,求电阻求电阻R R。解解用断路替代，得用断路替代，得：短路替代短路替代：4 42V30 0.5A60 25 10 20 40 badcR1A上 页返 回
