实际问题与一元一次方程一利润问题课件.pptx
上节课我们学习了解一元一次方程的基本步骤，现在我上节课我们学习了解一元一次方程的基本步骤，现在我们先来回顾一下：们先来回顾一下：去括号去括号（去括号时一定要将括号里的每一项乘以括号前面的系数）（去括号时一定要将括号里的每一项乘以括号前面的系数）移项移项（移项的同时切记要改变项的符号）（移项的同时切记要改变项的符号）合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1去分母去分母（方程两边同乘以分母的最小公倍数）（方程两边同乘以分母的最小公倍数）第1页/共11页例例1 1 某商店在某一时间以每件某商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件衣服，其元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利中一件盈利25%25%，另一件亏损，另一件亏损25%25%，卖这两件衣服总的是盈利，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？还是亏损，或是不盈不亏？分析：两件衣服共卖了分析：两件衣服共卖了120120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。设盈利设盈利25%25%的衣服的进价为的衣服的进价为x x，则，则 x(1+25%)=60 x(1+25%)=60 由此得，由此得，x=48 x=48 设亏损设亏损25%25%的衣服的进价为的衣服的进价为y y，则，则 y y（1-25%1-25%）=60=60 由此得，由此得，y=80y=80则买两件衣服的成本为则买两件衣服的成本为 48+80=12848+80=128（元）（元）由于由于128120,128120,所以商店卖这两件衣服亏损了。所以商店卖这两件衣服亏损了。注意：盈利与注意：盈利与亏损的百分比亏损的百分比都是以进价为都是以进价为单位单位1.1.第2页/共11页1 1、华冠超市把一种羊毛衫按进价提高、华冠超市把一种羊毛衫按进价提高5050标价，然后再按标价，然后再按8 8折（标价的折（标价的8080)出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利6060元。这种羊毛衫的进价是多元。这种羊毛衫的进价是多少元？如果按少元？如果按6 6折出售，华冠还盈利吗？为什么？折出售，华冠还盈利吗？为什么？解：设这种羊毛衫的进价是解：设这种羊毛衫的进价是x x元。元。则标价为（则标价为（1+50%1+50%）x x元，售价为（元，售价为（1+50%1+50%）x x80%元元 可得方程可得方程（1+50%）x80%-x=60 解得解得x=50 x=50 即这种羊毛衫的进价为即这种羊毛衫的进价为6060元。元。若按若按6 6折出售，则售价为（折出售，则售价为（1+50%1+50%）6060%=54（元元）而而5460,5460,所以若按所以若按6 6折出售，华冠是亏损了。折出售，华冠是亏损了。答：这种羊毛衫的进价为答：这种羊毛衫的进价为6060元，若果按元，若果按6 6折出售，华冠就亏损了。折出售，华冠就亏损了。第3页/共11页2 2、商场出售某种文具，每件的进价是、商场出售某种文具，每件的进价是4 4元元,为了支援山区，为了支援山区，现在按原售价的现在按原售价的7 7折出售给一山区学校折出售给一山区学校,结果每件仍盈利结果每件仍盈利 5 5。问该文具每件的标价是多少元？。问该文具每件的标价是多少元？解：设该文具每件的标价为解：设该文具每件的标价为x x元，则售价为元，则售价为0.7x0.7x元。元。由题意可得方程由题意可得方程 0.7x-4=45%0.7x-4=45%解得解得 x=6x=6答：该文具每件的标价是答：该文具每件的标价是6 6元。元。本题中蕴含的基本关系式本题中蕴含的基本关系式为：标价为：标价折数折数-进价进价=进进价价利润率利润率第4页/共11页3 3、商场出售某种文具、商场出售某种文具,每件的进价是每件的进价是4 4元元,原标价是原标价是6 6元元.为为 了支援山区了支援山区,把文具出售给一山区学校把文具出售给一山区学校.现在商场要求现在商场要求 以利润率为以利润率为5 5的售价打折的售价打折,售货员可以打几折出售售货员可以打几折出售？解：售货员可以打解：售货员可以打x折出售，则售价为折出售，则售价为 元。元。由题意可得由题意可得 解得解得x=7x=7答：售货员可以打七折出售。答：售货员可以打七折出售。本题中蕴含的基本关系式为：本题中蕴含的基本关系式为：标价标价折扣数折扣数-进价进价=进价进价利润率利润率 第5页/共11页3 3、某校组织、某校组织1010位教师和部分学生外出考察，全程票价为位教师和部分学生外出考察，全程票价为2525元，对集体元，对集体 购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票 价的价的88%88%购票；方案二：前购票；方案二：前2020人购全票，从第人购全票，从第2121人开始，每人按照票人开始，每人按照票 价的价的80%80%购票。购票。（1 1）若有）若有3030位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？（2 2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案的车费一样多？）参加考察的学生人数是多少时，两种方案的车费一样多？解：设有解：设有x x位学生参加考察。位学生参加考察。若按方案一购票费用为：若按方案一购票费用为：2588%2588%（x+10 x+10）=22x+220=22x+220 若按方案二购票费用为：若按方案二购票费用为：2520+2580%2520+2580%（x+10-20 x+10-20）=20 x+300=20 x+300（1 1）当）当x=30 x=30时：时：22x+220=2230+220=88022x+220=2230+220=880 20 x+300=2030+300=900 20 x+300=2030+300=900 故：若有故：若有3030位学生参加考察，选择方案一更省钱。位学生参加考察，选择方案一更省钱。（2 2）设）设22x+220=20 x+300 22x+220=20 x+300 解得解得 x=40 x=40 故：参加考察的学生人数为故：参加考察的学生人数为4040时，两种方案的车费一样多。时，两种方案的车费一样多。第6页/共11页4 4、某同学在、某同学在A A、B B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单 价也相同，随身听和书包的单价之和是价也相同，随身听和书包的单价之和是452452元，且随身听的单价比书元，且随身听的单价比书 包的单价的包的单价的4 4倍少倍少8 8元。元。（1 1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2 2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A A所有的商品打八折所有的商品打八折 销售，超市销售，超市B B全场购满全场购满100100元返购物券元返购物券3030元（不足元（不足100100元不返券，购元不返券，购 物券全面通用），但他只带了物券全面通用），但他只带了400400元，如果他只在一家超市购买看元，如果他只在一家超市购买看 中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家超市购买吗？若两家中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家超市购买吗？若两家 都可以选择，在哪一家购买更省钱？都可以选择，在哪一家购买更省钱？在设未知数的时候，在设未知数的时候，我们通常设单位我们通常设单位1 1为为x x，方便我们表示其他，方便我们表示其他的量。的量。第7页/共11页解：解：（1 1）设书包的单价为）设书包的单价为x x元，则随身听的单价为（元，则随身听的单价为（4x-84x-8）元。）元。由题意，得由题意，得 x+4x-8=452x+4x-8=452 解得解得 x=92x=92 则则4x-8=492-8=3604x-8=492-8=360（元）（元）答：随身听的单价为答：随身听的单价为360360元，书包的单价为元，书包的单价为9292元。元。（2 2）若在）若在A A超市购买，所需钱数为：超市购买，所需钱数为：4520.8=361.64004520.8=361.6400 故：可以在故：可以在A A超市购买超市购买 若在若在B B超市购买，所需钱数为：超市购买，所需钱数为：360+92-90=362400360+92-90=362400 故：可以在故：可以在B B超市购买超市购买 由于由于361.6362361.6362，所以在，所以在A A超市购买更省钱超市购买更省钱 答：用答：用400400元钱在两个超市都可以购买，但在元钱在两个超市都可以购买，但在A A超市更省钱。超市更省钱。第8页/共11页1 1）商品利润）商品利润 =商品售价商品售价 商品进价商品进价 1 1、进价、售价、利润、利润率关系式、进价、售价、利润、利润率关系式3 3）求折扣数）求折扣数 4 4）求利润率）求利润率 2 2、有关题型：、有关题型：1 1）求进价）求进价 2 2）求标价）求标价商品利润商品利润商品进价商品进价商品利润率商品利润率=2 2）第9页/共11页第10页/共11页感谢您的观看。第11页/共11页
