大学物理学 清华 张三慧章习题课.pptx

类比总结类比总结 1.1.产生产生静止电荷静止电荷运动电荷运动电荷2.2.被作被作用电荷用电荷与电荷运动与电荷运动状态无关状态无关只对运动电荷作用只对运动电荷作用3.3.表观表观性质性质力力作功作功力力作功作功4.4.基本基本物理量物理量5.5.基本基本定理定理基本基本性质性质表一表一 场的产生与性质场的产生与性质静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场第1页/共96页1.1.点电荷点电荷(电流电流元元)场的叠加场的叠加方法方法典型题目典型题目boaboa2.2.某些对称性某些对称性高斯定理高斯定理球球柱柱面面(体、面、点体、面、点)(体、面、线体、面、线)(板、面板、面)安环定理安环定理(体、面、线体、面、线)柱柱面面(板、面板、面)3.3.典型场叠加典型场叠加长直螺线管长直螺线管表二表二 场量计算场量计算类比总结类比总结 第2页/共96页表三表三 作用力作用力 静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场1.1.点点(元元)受力受力2.2.电荷电荷(电流电流)受力受力3.3.典型题目典型题目孤立导体孤立导体受力？受力？思路：思路：单位面积受力单位面积受力类比总结类比总结 三三第3页/共96页表三表三 作用力作用力 静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场4.4.应用应用电偶极子电偶极子磁偶极子磁偶极子在外场中获得的能量在外场中获得的能量类比总结类比总结 三三第4页/共96页类比总结类比总结 表四表四 介质介质 电介质电介质 磁介质磁介质1.模型模型电偶极子电偶极子有极有极无极无极磁偶极子磁偶极子顺、铁顺、铁抗抗2.介质对场的影响介质对场的影响极化极化极化极化强度强度磁化磁化磁化磁化强度强度3.极化极化(磁化磁化)电荷电荷(电流电流)4.各向同性线性各向同性线性介质介质5.理论上处理理论上处理绕开极绕开极(磁磁)化电化电荷荷(电流电流)的计算的计算四四第5页/共96页类比总结类比总结 表四表四 介质介质 电介质电介质 磁介质磁介质四四6.思路思路原则原则寻找极化电荷寻找极化电荷Q，与自由，与自由电荷电荷Q的场叠加的场叠加寻找磁化电流寻找磁化电流 I，与传，与传导电流导电流 I 的场叠加的场叠加对称性对称性7.特殊介质特殊介质铁电体铁电体铁磁质铁磁质电滞现象电滞现象居里点居里点介电常数大介电常数大磁滞现象磁滞现象居里点居里点磁导率大磁导率大第6页/共96页类比总结类比总结 表五表五 能量能量 电能电能 磁能磁能1.器件中器件中电容电容电感电感2.场中场中场能密度场能密度场能场能第7页/共96页3 3 相相距距为为d d，两两根根平平行行长长直直导导线线1 1、2 2放放在在真真空空中中，每每根根导线载有电流导线载有电流 。求：通过图中斜线所示面积的磁通量。求：通过图中斜线所示面积的磁通量。d12AL解：解：建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系第13页/共96页4 4 一一长长为为L=0.1mL=0.1m，带带电电量量 的的均均匀匀带带电电细细棒棒，以以速速率率v=1m/s=1m/s沿沿X X轴轴正正方方向向运运动动，当当细细棒棒运运动动到到与与Y Y轴轴重重合合的的位位置置时时，细细棒棒的的下下端端与与坐坐标标原原点点O O的的距距离离为为a=0.1ma=0.1m，求此时坐标原点，求此时坐标原点O O处的磁感应强度。处的磁感应强度。解：解：建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系电流元取为电流元取为第14页/共96页5 5 空空间间有有两两个个无无限限大大导导体体平平面面，有有同同样样的的电电流流密密度度 ,电流均匀通过，求空间的磁感应强度电流均匀通过，求空间的磁感应强度B B的分布。的分布。第15页/共96页6 6 一一厚厚为为2h2h的的无无限限大大导导体体平平板板，其其内内有有均均匀匀电电流流平平行行于表面流动，电流密度为于表面流动，电流密度为 ，求空间的磁感应强度分布。，求空间的磁感应强度分布。x第16页/共96页7 7 有有一一均均匀匀带带电电细细直直导导线线段段ABAB，长长为为b b，线线电电荷荷密密度度为为，此此线线段段绕绕垂垂直直于于纸纸面面的的轴轴O O以以匀匀速速转转动动，转转动动过过程中，线段程中，线段A A端与端与O O轴的距离轴的距离a a保持不变。保持不变。求：求：O O点磁感应强度点磁感应强度B B。解：解：建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系电流元取为电流元取为相当于环线电流在圆心产生的磁场相当于环线电流在圆心产生的磁场第17页/共96页8 8 在在一一顶顶角角为为4545o o的的扇扇形形区区域域，有有磁磁感感应应强强度度为为 、方方向向垂垂直直指指向向纸纸面面向向内内的的均均匀匀磁磁场场（如如图图），今今有有一一电电子子（质质量量为为 ，电电量量为为 ）在在底底边边距距顶顶点点O O为为 的的地地方方以以垂垂直直底底边边的的速速度度 射射入入该该磁磁场场区区域域，为为使使电电子子不不从从上上面面边边界界跑跑出出，问问电电子子的的速速度度最大不应超过多少？最大不应超过多少？第18页/共96页结果：结果：第19页/共96页第一：选择产生磁第一：选择产生磁 场的电流场的电流此题选择直线电流为场此题选择直线电流为场源电流，圆电流为受力源电流，圆电流为受力电流。电流。9 9 载载有有电电流流I I1 1的的无无限限长长直直导导线线旁旁边边有有一一平平面面圆圆形形载载流流线线圈圈，线线圈圈半半径径为为R R，电电流流强强度度为为I I2 2，线线圈圈中中心心到到直直线线的的垂垂直直距距离离为为d d，线线圈圈与与直直导导线线在在同同一一平平面面内内，求求I I1 1与与I I2 2之间的相互作用力。之间的相互作用力。第20页/共96页在圆电流上取电流元在圆电流上取电流元 该电流元所受安培力大小该电流元所受安培力大小是电流元所在处的磁感应强是电流元所在处的磁感应强度大小度大小第21页/共96页此题中此题中方向：方向：沿半径指向圆心沿半径指向圆心第22页/共96页由对称性分析可知由对称性分析可知*在非均匀磁场中，闭合载流回路整体上受磁力在非均匀磁场中，闭合载流回路整体上受磁力第23页/共96页1010 如图，在面电流线密度为如图，在面电流线密度为 的均匀载流无限大平板的均匀载流无限大平板附近，有一载流为附近，有一载流为 半径为半径为 的半圆形刚性线圈，其线的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流大平板垂直。线圈所受磁力矩为？受力圈平面与载流大平板垂直。线圈所受磁力矩为？受力为？为？载载流流无无限限大大平平板板附附近近的磁感应强度大小的磁感应强度大小（均匀场）（均匀场）方向：方向：左左右右答案：答案：第24页/共96页1212 如如图图，一一固固定定的的载载流流大大平平板板，在在其其附附近近，有有一一载载流流小小线线圈圈能能自自由由转转动动或或平平动动。线线圈圈平平面面与与大大平平板板垂垂直直。大大平平板板的的电电流流与与线线圈圈中中电电流流方方向向如如图图所所示示，则则通通电电线线圈的运动情况从大平板向外看是：圈的运动情况从大平板向外看是：（A A）靠近大平板）靠近大平板ABAB（B B）顺时钟转动）顺时钟转动（C C）逆时钟转动）逆时钟转动（D D）离开大平板向外运动）离开大平板向外运动注注意意：力力矩矩的的方方向向不不是是转转动动的的方方向向，力力矩矩的的方方向向与与转转动动的的方方向向之之间间成成右右手螺旋的关系。手螺旋的关系。第25页/共96页思考题思考题电电量量为为q q的的粒粒子子在在均均匀匀磁磁场场中中运运动动，下下列列哪哪些些说说法法是是正正确的确的(1)(1)只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就一定相同；只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就一定相同；(2)(2)速度相同，电量分别为速度相同，电量分别为+q+q和和-q-q的两个粒子，它们受的两个粒子，它们受 磁场力的大小相等方向相反；磁场力的大小相等方向相反；(3)(3)质量为质量为m m，电量为，电量为q q的带电粒子，受洛仑兹力作用，的带电粒子，受洛仑兹力作用，其动能和动量都不变；其动能和动量都不变；(4)(4)洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的 轨迹必定是圆。轨迹必定是圆。第26页/共96页习题课习题课1 1 一电子束以速度一电子束以速度v v沿沿X X轴方向射出，在轴方向射出，在Y Y轴上有轴上有电场强度为电场强度为E E的电场，为了使电子束不发生偏转，的电场，为了使电子束不发生偏转，假设只能提供磁感应强度大小为假设只能提供磁感应强度大小为B=2E/vB=2E/v的均匀的均匀磁场，试问该磁场应加在什么方向。磁场，试问该磁场应加在什么方向。代入得代入得第27页/共96页2 2 有有一一无无限限长长直直线线电电流流 ，沿沿一一半半径径为为R R的的圆圆电电流流I I的直径穿过，的直径穿过，求：求：半圆弧半圆弧ADBADB受直线电流的作用力；受直线电流的作用力；整个圆形电流受直线电流的作用力。整个圆形电流受直线电流的作用力。分析对称性：分析对称性：整个线圈受的力：整个线圈受的力：第28页/共96页3 3 有有一一圆圆线线圈圈直直径径为为D D，共共n n匝匝，电电流流强强度度为为I I，将此线圈置于均匀磁场将此线圈置于均匀磁场B B中，求：中，求：作用在线圈上的最大磁力矩作用在线圈上的最大磁力矩 ；线圈在什么位置时线圈在什么位置时,磁力矩是磁力矩是 的一半；的一半；当当 时，时，为多少？为多少？4 4 一一个个通通有有电电流流 的的半半圆圆平平面面线线圈圈，平平面面位位于于纸纸面面上上。在在其其圆圆心心处处放放一一根根垂垂直直于于半半圆圆平平面面的的无无限限长长直直导导线线，其其中中通通有有电电流流I I，求求半半圆圆线线圈圈受受长直导线的安培力的合力长直导线的安培力的合力F F。第29页/共96页5 5 一线圈一线圈OABOAB放在磁场放在磁场B B中，中，求：求：线圈平面与磁场垂直时，弧线线圈平面与磁场垂直时，弧线ABAB所受的磁力；所受的磁力；线圈平面与磁场成线圈平面与磁场成 角，线圈所受的磁力矩。角，线圈所受的磁力矩。第30页/共96页6 6 如如图图所所示示，两两导导线线直直径径为为d d，中中心心线线间间距距为为3d3d，导体块质量为，导体块质量为m m，可沿长为，可沿长为L L的导轨滑动，的导轨滑动，求：求：静止滑块从导轨一端滑到另一端的时间；静止滑块从导轨一端滑到另一端的时间；滑块离开导轨时的速率。滑块离开导轨时的速率。3dIII可把两导线看作无限长可把两导线看作无限长则：则：第31页/共96页7 7 有有两两束束阴阴极极射射线线向向同同一一方方向向发发射射。有有人人说说，这这两两束束射射线线之之间间有有安安培培力力、库库仑仑力力、洛洛仑仑兹兹力力作作用用；也也有有人人说说，只只有有三三种种力力中中的的某某两两种种力力；还还有有人人说说，只只有有某某一一种种力力，试试给给出出一一种种正正确确的的说法。说法。第32页/共96页8 8 试讨论下列问题：试讨论下列问题：均匀电场均匀电场 和和均均匀匀磁磁场场 ，两两者者方方向向相相互互垂垂直直，如如果果要要使使电电子子在在这这磁磁场场、电电场场中中作作匀匀速速直直线线运运动动，问问电电子子的的速速度度应应为为多多少少？方方向向如如何何？图示之。？图示之。如如果果是是带带正正电电或或负负电电的的离离子子又又如如何何？电电量量的的大小不同或离子的质量不同是否有所影响？大小不同或离子的质量不同是否有所影响？已已知知电电场场E E和和磁磁场场B B是是均均匀匀的的，且且两两者者相相互互垂垂直直，现现有有一一带带电电粒粒子子，其其初初速速v0 0与与E E平平行行，问问粒子将怎样运动？粒子将怎样运动？第33页/共96页 电电子子进进入入均均匀匀磁磁场场B B中中，如如图图所所示示，当当电电子子位位于于A A点点的的时时刻刻，具具有有与与磁磁场场方方向向成成 角角的的速速度度v，它它绕绕螺螺旋旋线线一一周周后后到到达达B B点点，求求ABAB的的长长度度，并并画画出出电电子子的的螺螺旋旋轨轨道道，顺顺着着磁磁场场方方向向看看去去，它它是是顺顺时时针针旋旋进进还还是是逆逆时时针针旋旋进？如果是正离子（如质子），结果有何不同？进？如果是正离子（如质子），结果有何不同？第34页/共96页1 1、均匀磁场的磁感应强度、均匀磁场的磁感应强度B B垂直于半径为垂直于半径为r r的圆面，今以该圆面的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面为边界，作以半球面S S，则通过，则通过S S面的磁通量的大小为（面的磁通量的大小为（）（A A）2r2r2 2B (B)rB (B)r2 2B B（C C）0 0 （D D）无法确定的量。）无法确定的量。B2 2、如图所示，流出纸面的电流为、如图所示，流出纸面的电流为2I 2I，流进纸面的电流为，流进纸面的电流为I I，则下述各式中正确的是（则下述各式中正确的是（）D第35页/共96页3 3、用细导线均匀密绕成长为、用细导线均匀密绕成长为l，半径为，半径为a(la)，总匝数为，总匝数为N N的螺的螺线管，管内充满相对磁导率为线管，管内充满相对磁导率为r r的均匀磁介质，若线圈中载有的均匀磁介质，若线圈中载有稳恒电流稳恒电流I I，则管中任一点（，则管中任一点（）（A A）B=0 0rNI （B B）B=rNI/l（C C）H=0NI/l （D D）H=NI/l D第36页/共96页4 4、一长直电流、一长直电流I I在平面内被弯成如图所示的形状，在平面内被弯成如图所示的形状，其中其中直电流直电流 abab和和cdcd的延长线的延长线过过o o电流电流bcbc是以是以o o为圆心、以为圆心、以R R2 2为半径的为半径的1/41/4圆弧圆弧电流电流dede也是以也是以o o为圆心、为圆心、但，是以但，是以R R1 1为半径的为半径的1/41/4圆弧圆弧直电流直电流efef与圆弧电流与圆弧电流dede在在e e点相切点相切求：场点求：场点o处的磁感强度处的磁感强度第37页/共96页解：解：场点场点o处的磁感强度是由五段处的磁感强度是由五段特殊形状电流产生的场的叠加，特殊形状电流产生的场的叠加，即即由毕萨拉定律得到各电流的磁感强度分别是由毕萨拉定律得到各电流的磁感强度分别是方向：方向：第38页/共96页5 5 关关于于稳稳恒恒电电流流磁磁场场的的磁磁场场强强度度，下下列列几几种种说说法中哪个是正确的？法中哪个是正确的？(A)(A)仅与传导电流有关仅与传导电流有关 (B)(B)若若闭闭合合曲曲线线内内没没有有包包围围传传导导电电流流，则则曲线上各点的曲线上各点的H H必为零必为零 (C)(C)若若闭闭合合曲曲线线上上各各点点均均为为零零，则则该该曲曲线线所包围传导电流的代数和为零所包围传导电流的代数和为零 (D)(D)以以闭闭合合曲曲线线为为边边缘缘的的任任意意曲曲面面的的通通量均相等量均相等 (C)第39页/共96页6 6 如如图图，在在一一圆圆形形电电流流I I所所在在的的平平面面内内，选选取取一一个同心圆形闭合回路个同心圆形闭合回路L L，则由安培环路定理可知，则由安培环路定理可知 (A)(A)，且环路上任意一点，且环路上任意一点B B=0=0 (B)(B)，且环路上任意一点，且环路上任意一点B B00 (C)(C)，且环路上任意一点，且环路上任意一点B B00 (D)(D)，且环路上任意一点，且环路上任意一点B B=常量常量.(B)第40页/共96页7 7 边边长长为为l的的正正方方形形线线圈圈中中通通有有电电流流I I，此此线线圈圈在在A A点点(见图见图)产生的磁感强度产生的磁感强度B B为为 (A)(B)(A)(B)(C)(D)(C)(D)以上均不对以上均不对(A)第41页/共96页8 8 如如图图，两两根根直直导导线线abab和和cdcd沿沿半半径径方方向向被被接接到到一一个个截截面面处处处处相相等等的的铁铁环环上上，稳稳恒恒电电流流I I从从a a端端流流入入而而从从d d端端流流出出，则则磁磁感感强强度度沿沿图图中中闭闭合合路路径径L L的积分的积分 等于等于 (D)第42页/共96页9 9 一一载载有有电电流流I I的的细细导导线线分分别别均均匀匀密密绕绕在在半半径径为为R R和和r r的的长长直直圆圆筒筒上上形形成成两两个个螺螺线线管管，两两螺螺线线管管单单位位长长度度上上的的匝匝数数相相等等设设R R=2=2r r，则则两两螺螺线线管管中的磁感强度大小中的磁感强度大小B BR R和和B Br r应满足：应满足：(A)(A)B BR R=2=2B Br r (B)(B)B BR R=B Br r (C)2 (C)2B BR R=B Br r (D)(D)B BR R=4=4B Br r (B)第43页/共96页10 10 如如图图所所示示的的一一细细螺螺绕绕环环，它它由由表表面面绝绝缘缘的的导导线线在在铁铁环环上上密密绕绕而而成成，每每厘厘米米绕绕1010匝匝当当导导线线中中的的电电流流I I为为2.0A2.0A时时，测测得得铁铁环环内内的的磁磁感感应应强强度度的的大大小小B B为为1.0T1.0T，则则可可求求得得铁铁环环的的相相对对磁磁导导率率r r为为(真空磁导率真空磁导率0 0=4=41010-7-7 T Tm mA A-1-1)(A)7.9610(A)7.96102 2 (B)3.9810 (B)3.98102 2 (C)1.9910(C)1.99102 2 (D)63.3(D)63.3(B)第44页/共96页11 11 在在磁磁感感强强度度为为 的的均均匀匀磁磁场场中中作作一一半半径径为为r r的的半球面半球面S S，S S边线所在平面的法线方向单位矢量边线所在平面的法线方向单位矢量 与与 的的夹夹角角为为，则则通通过过半半球球面面S S的的磁磁通通量量(取取弯面向外为正弯面向外为正)为为 (A)(A)r r2 2B B (B)2 (B)2r r2 2B B (C)-(C)-r r2 2B Bsinsin (D)-(D)-r r2 2B Bcoscos(D)第45页/共96页如图，平板电容器如图，平板电容器(忽略边缘效应忽略边缘效应)充电时，沿环充电时，沿环路路L1的磁场强度的环流与沿环路的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的的磁场强度的环流两者，必有：环流两者，必有：(A).(B).(C).(D).（）（）第46页/共96页（2009）真空中有一载有稳恒电流真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面围该线圈的封闭曲面S的磁量的磁量 =_若通若通过过S面上某面元的元磁通为面上某面元的元磁通为d，而线圈中的电，而线圈中的电流增加为流增加为2I时时,通过同一面元的元磁通为通过同一面元的元磁通为d，则则d d=_ 01:2第47页/共96页（5670）在半经为）在半经为R的长直金属圆柱体内部挖去的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为其间距为a，如图今在此导体上通以电流，如图今在此导体上通以电流I，电，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O点的点的磁感强度的大小为磁感强度的大小为_第48页/共96页（5161）一平行板空气电容器的两极板都是半径）一平行板空气电容器的两极板都是半径为为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为化率为dE/dt若略去边缘效应，则两板间的位移若略去边缘效应，则两板间的位移电流为电流为_ 第49页/共96页（2025）两根无限长直导线互相垂直地放着，）两根无限长直导线互相垂直地放着，相距相距d=2.0102 m，其中一根导线与，其中一根导线与z轴重合，轴重合，另一根导线与另一根导线与x轴平行且在轴平行且在Oxy平面内设两导平面内设两导线中皆通过线中皆通过I=10 A的电流，则在的电流，则在y轴上离两根轴上离两根导线等距的点导线等距的点P处的磁感强度的大小为处的磁感强度的大小为B=_(0=410-7 NA-2)2.8210-8 T 第50页/共96页（2109）一个绕有）一个绕有500匝导线的平均周长匝导线的平均周长50 cm的细环，载有的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率电流时，铁芯的相对磁导率为为600 (1)铁芯中的磁感强度铁芯中的磁感强度B为为_ (2)铁芯中的磁场强度铁芯中的磁场强度H为为_ 0.226 T 300 A/m 第51页/共96页(2356)载有一定电流的圆线圈在周围空间产生载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大有关，当圆线圈半径增大时，（时，（1）圆线圈中心（即圆心）的磁场）圆线圈中心（即圆心）的磁场_,（2）圆线圈轴线上各点的磁场）圆线圈轴线上各点的磁场_.圆心：圆心：处：处：第52页/共96页（2878）一电量为一电量为q的点电荷，以匀角速度的点电荷，以匀角速度w作圆作圆周运动，圆周的半径为周运动，圆周的半径为R设设t=0 时时q所在点的坐所在点的坐标为标为x0=R，y0=0，以，以、分别表示分别表示x轴和轴和y轴上轴上的单位矢量求圆心处的位移电流密度的单位矢量求圆心处的位移电流密度第53页/共96页（2606）从经典观点来看，氢原子可看作是一从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系已知电子和质个电子绕核作高速旋转的体系已知电子和质子的电荷分别为子的电荷分别为e和和e，电子质量为，电子质量为me，氢原，氢原子的圆轨道半径为子的圆轨道半径为r，电子作平面轨道运动，试，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩的数值？它在圆心处所求电子轨道运动的磁矩的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值产生磁感应强度的数值B0为多少？为多少？第54页/共96页解：解：(2029)如图示，一无限长直导线通有如图示，一无限长直导线通有 电流电流在一处折成夹角在一处折成夹角 的折线，求角平分线上与导的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为线的垂直距离均为r0.1cm的的p点处的磁感应强点处的磁感应强度。度。ABC方向：方向：其中：其中：其中：其中：方向：方向：第55页/共96页计算题计算题(2366)：如图，电流从内部开始沿第一根导线顺时针通如图，电流从内部开始沿第一根导线顺时针通过后，紧挨着沿第二根逆时针返回，如此由内到过后，紧挨着沿第二根逆时针返回，如此由内到外往返。最后一根导线中的电流沿（外往返。最后一根导线中的电流沿（1）逆时针方）逆时针方向（向（2）顺时针方向，设导线中的电流强度为）顺时针方向，设导线中的电流强度为 ，R远大于导线的直径。求远大于导线的直径。求(1)、(2)两种情况下，两种情况下，点点处的磁感应强度处的磁感应强度 的大小与方向。的大小与方向。第56页/共96页解：解：设半圆形导线来回往返共设半圆形导线来回往返共N次，次，若最后一根为逆时针，则顺时针、逆时针若最后一根为逆时针，则顺时针、逆时针根数各为根数各为若最后一根为顺时针，则顺时针根数为若最后一根为顺时针，则顺时针根数为 ，逆时针根数有，逆时针根数有（1）最后一根为逆时针，在最后一根为逆时针，在 内有逆时针和顺内有逆时针和顺时针电流：时针电流：它们在它们在O点产生的磁场：点产生的磁场：则：则：第57页/共96页方向：方向：（2）最后一根为顺时针最后一根为顺时针方向：方向：第58页/共96页(2225)给电容为给电容为C的平行板电容器充电，电流为的平行板电容器充电，电流为i=0.2e-t(SI)，t=0时电容器极板上无电荷时电容器极板上无电荷求：求：(1)极板间电压极板间电压U随时间随时间t而变化的关系而变化的关系 (2)t时刻极板间总的位移电流时刻极板间总的位移电流Id(忽略边缘效忽略边缘效 应应)第59页/共96页（2871）如图所示一电荷为）如图所示一电荷为q的点电荷，以匀角的点电荷，以匀角速度速度w作圆周运动，圆周的半径为作圆周运动，圆周的半径为R设设t=0 时时q所在点的坐标为所在点的坐标为x0=R，y0=0，以，以 、分别表示分别表示x轴和轴和y轴上的单位矢量，则圆心处轴上的单位矢量，则圆心处O点的位移电流点的位移电流密度为：密度为：(D)第60页/共96页u安培定律：安培定律：载流线圈：载流线圈：u法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：动生电动势：动生电动势：感生电动势：感生电动势：互感电动势：互感电动势：自感电动势：自感电动势：运动电荷：运动电荷：第61页/共96页第62页/共96页（2491）在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流i(如图)，可选择下列哪一个方法？(A)把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度 (B)把线圈绕通过其直径的OO轴转一个小角度 (C)把线圈向上平移 (D)把线圈向右平移 C第63页/共96页（2505）一根长度为）一根长度为L的铜棒，在均匀磁场的铜棒，在均匀磁场 中以中以匀角速度匀角速度绕通过其一端绕通过其一端O 的定轴旋转着，的定轴旋转着，的方的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示设向垂直铜棒转动的平面，如图所示设t=0时，铜时，铜棒与棒与Ob成成角角(b为铜棒转动的平面上的一个固定点为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势这根铜棒两端之间的感应电动势是：是：(A)(B)(C)(D)(E)(E)第64页/共96页（2315）如图所示，直角三角形金属框架）如图所示，直角三角形金属框架abc放放在均匀磁场中，磁场平行于在均匀磁场中，磁场平行于ab边，边，bc的长度为的长度为l当金属框架绕当金属框架绕ab边以匀角速度边以匀角速度w转动时，转动时，abc回路中的感应电动势回路中的感应电动势E和和a、c两点间的电势差两点间的电势差Ua Uc为为 (A)E=0，Ua Uc=(B)E=0，Ua Uc=(C)E=，Ua Uc=(D)E=，Ua Uc=(B)第65页/共96页（2293）三条无限长直导线等距地并排安放，导线、分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流由于磁相互作用的结果，导线，单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示则F1与F2的比值是：(A)7/16 (B)5/8 (C)7/8 (D)5/4 C第66页/共96页 如图所示如图所示,空气中有一无限长金属薄壁圆筒空气中有一无限长金属薄壁圆筒,在在表面上沿圆周方向均匀流着一层随时间变化的电表面上沿圆周方向均匀流着一层随时间变化的电流流 ，则（，则（）（A）圆筒内均匀的分布着变化磁场和变化电场）圆筒内均匀的分布着变化磁场和变化电场（B）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零。通量和电通量均为零。（C）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零。流不为零。（D）沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流）沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。为零。B第67页/共96页选择题：选择题：两根很长的平行直导线，其间距离为两根很长的平行直导线，其间距离为a，与电，与电源组成闭合回路，如图。已知导线上的电流强源组成闭合回路，如图。已知导线上的电流强度为度为 ，在保持，在保持 不变的情况下，若将导线间的不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的（距离增大，则空间的（）（A）总磁能将增大）总磁能将增大 （B）总磁能将减少）总磁能将减少（C）总磁能将保持不变）总磁能将保持不变（D）总磁能的变化不能确定）总磁能的变化不能确定 A第68页/共96页 氢原子中，电子绕原子核沿半径为氢原子中，电子绕原子核沿半径为r的圆周运的圆周运动，它等效于一个圆形电流，如果外加一个磁动，它等效于一个圆形电流，如果外加一个磁感应强度为感应强度为B的磁场，其磁力线与轨道平面平行，的磁场，其磁力线与轨道平面平行，那么圆电流所受的磁力矩的大小那么圆电流所受的磁力矩的大小 _。(设电子质量为设电子质量为 ，电子电量的绝对值为，电子电量的绝对值为 )第69页/共96页 在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成面成 角的平行导轨，相距角的平行导轨，相距L，导轨下端与电阻，导轨下端与电阻R相连，若一段质量为相连，若一段质量为m的裸导线上保持匀速下的裸导线上保持匀速下滑，在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情滑，在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情况下，感应电动势况下，感应电动势 ；导线；导线ab上上_端端电势高；感应电流的大小电势高；感应电流的大小 ，方向，方向_。ab第70页/共96页匀速运动：匀速运动：第71页/共96页 一线圈中通过的电流一线圈中通过的电流 随随 变化的规律，如图变化的规律，如图所示，试图示出自感电动势所示，试图示出自感电动势 随时间变化的规律。随时间变化的规律。（以（以 的正向作为的正向作为 的正向）的正向）第72页/共96页 一个薄壁纸筒，长为一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为、截面直径为3cm，筒上绕有筒上绕有500匝线圈，纸筒内由匝线圈，纸筒内由 的铁芯的铁芯充满，则线圈的自感系数为充满，则线圈的自感系数为_。第73页/共96页（2525）一自感线圈中，电流强度在）一自感线圈中，电流强度在 0.002 s内内均匀地由均匀地由10 A增加到增加到12 A，此过程中线圈内自，此过程中线圈内自感电动势为感电动势为 400 V，则线圈的自感系数为，则线圈的自感系数为L=_0.400 H 第74页/共96页（2701）一初速为零的带电粒子在通过电势差一初速为零的带电粒子在通过电势差U=100 V的加速电场后，飞入互相垂直的均匀电场和磁场的加速电场后，飞入互相垂直的均匀电场和磁场中已知电场强度中已知电场强度E=1104 V/m，磁感强度，磁感强度B=0.1 T，若粒子在其中沿直线运动且与两个场，若粒子在其中沿直线运动且与两个场垂直，在忽略重力的情况下，粒子的速度的方向垂直，在忽略重力的情况下，粒子的速度的方向与电场强度的方向和磁感强度的方向之间的关系与电场强度的方向和磁感强度的方向之间的关系是是_，粒子所带电荷，粒子所带电荷q和和质量质量m之比之比q/m _ 的方向平行于的方向平行于 的方向的方向 5107 C/kg 第75页/共96页（2456）有半导体通以电流）有半导体通以电流I，放在均匀磁场，放在均匀磁场B中，其上下表面积累电荷如图所示试判断它中，其上下表面积累电荷如图所示试判断它们各是什么类型的半导体？们各是什么类型的半导体？np第76页/共96页（2760）如图所示电荷）如图所示电荷Q均匀分布在一半径为均匀分布在一半径为R，长为，长为L(LR)的绝缘长圆筒上的绝缘长圆筒上 一静止的单匝一静止的单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合若筒以角矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合若筒以角速度速度 减速旋转，则线圈中的感应电减速旋转，则线圈中的感应电流为流为 _ 0 第77页/共96页（2413）一段直导线在垂直于均匀磁场的平面内）一段直导线在垂直于均匀磁场的平面内运动已知导线绕其一端以角速度运动已知导线绕其一端以角速度转动时的电转动时的电动势与导线以垂直于导线方向的速度动势与导线以垂直于导线方向的速度 作平动时作平动时的电动势相同，那么，导线的长度为的电动势相同，那么，导线的长度为_第78页/共96页（2317）半径为）半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心的均匀导体圆盘绕通过中心O的的垂直轴转动，角速度为垂直轴转动，角速度为，盘面与均匀磁场垂直，盘面与均匀磁场垂直，如图如图 (1)图上图上oa线段中动生电动势的方向为线段中动生电动势的方向为_ (2)填写下列电势差的值填写下列电势差的值(设设ca段长度为段长度为d)：UaUo=_ UaUb=_ UaUc=_ 由由a指向指向o 第79页/共96页真空中两条相距真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流同，大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则平面内，与导线的距离如图所示，则O点的磁场能点的磁场能量密度量密度mo=_，P点的磁场能量密度点的磁场能量密度mr=_ 0第80页/共96页（2136）如图所示，一导线构成一正方形线圈）如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场当然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场当线圈的一半不动，另一半以角速度线圈的一半不动，另一半以角速度张开时张开时(线线圈边长为圈边长为2l)，线圈中感应电动势的大小，线圈中感应电动势的大小_(设此时的张角为设此时的张角为，见图，见图)第81页/共96页（式中（式中 为常量，为常量，为时间），为时间），有一带滑有一带滑如图，真空中一长直导线通有电流如图，真空中一长直导线通有电流动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为它的长度为b，并且以匀速，并且以匀速 （方向平行长直（方向平行长直导线）滑动。若忽略线框中的自感电动势，并导线）滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势在矩形线框内的感应电动势 ，并讨论，并讨论 方向。方向。第82页/共96页解：解：规定顺时针绕向为规定顺时针绕向为 的正方向的正方向先求任意时刻先求任意时刻 的的 ：再求再求 ：方向：方向：第83页/共96页 如图，有一弯成如图，有一弯成 角的金属架角的金属架COD放在磁场中，放在磁场中，磁感应强度磁感应强度 的方向垂直于金属架的方向垂直于金属架COD所在平所在平面，一导体杆面，一导体杆MN垂直于垂直于OD边，并在金属架上边，并在金属架上以恒定速度以恒定速度 向右滑动，与向右滑动，与MN垂直。设垂直。设t0时，时，X0。求下列两情形，框架内的感应电动势。求下列两情形，框架内的感应电动势 。（1）磁场分布均匀，且）磁场分布均匀，且 不随时间改变不随时间改变 （2）非均匀的时变磁场）非均匀的时变磁场第84页/共96页解：解：由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：（1）方向：方向：（2）取回路绕行的正向为：取回路绕行的正向为：第85页/共96页方向方向：若若 ，方向与所设绕行方向一致，方向与所设绕行方向一致若若 ，方向与所设绕行方向相反，方向与所设绕行方向相反第86页/共96页在细铁环上绕有在细铁环上绕有N=200匝的一层线圈，线圈中匝的一层线圈，线圈中通以电流通以电流 ，穿过铁环截面的磁通量，穿过铁环截面的磁通量 ，求磁场的能量，求磁场的能量W 解：解：又：又：第87页/共96页（2357）已知半径之比为）已知半径之比为2 1的两载流圆线圈各的两载流圆线圈各自在其中心处产生的磁感强度相等，求当两线圈自在其中心处产生的磁感强度相等，求当两线圈平行放在均匀外场中时，两圆线圈所受力矩大小平行放在均匀外场中时，两圆线圈所受力矩大小之比之比.解：设两圆线圈半径分别为解：设两圆线圈半径分别为R1，R2，分别通以电流，分别通以电流I1，I2则其中心处磁感强度分别为：则其中心处磁感强度分别为：已知 第88页/共96页设外磁场磁感强度为设外磁场磁感强度为 ，两线圈磁矩，两线圈磁矩 和和 与与 夹角均为夹角均为，则两线圈所受力矩大小，则两线圈所受力矩大小 第89页/共96页（2409）如图所示，一半径为）如图所示，一半径为r2电荷线密度为电荷线密度为的的均匀带电圆环，里边有一半径为均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为总电阻为R的导的导体环，两环共面同心体环，两环共面同心(r2 r1)，当大环以变角速，当大环以变角速度度=(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流其方向如何？中的感应