1.2充分条件与必要条件.pptx
会计学11.2充分条件充分条件(chn fn tio jin)与必要与必要条件条件PPT课件课件第一页，共29页。第1页/共29页第二页，共29页。方程有方程有 两个不等的实数解两个不等的实数解判断下列命题判断下列命题(mng t)是真命题是真命题(mng t)还是假命题还是假命题(mng t)：（1）若）若 ，则，则 ；（6）若）若 ，则，则 ；（3 3）全等三角形的面积）全等三角形的面积(min j)(min j)相等；相等；（4 4）对角线互相垂直）对角线互相垂直(chuzh)(chuzh)的四边形是菱形；的四边形是菱形；（2）若）若 ，则，则 ；（5）若方程）若方程 有两个不等的实数解，有两个不等的实数解，则则 真真真真 假假假假 真真真真 假假假假 假假假假 真真真真 两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等第2页/共29页第三页，共29页。充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就说，么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件两三角形全等是两三角形面积两三角形全等是两三角形面积(min j)相等的充分条件相等的充分条件两三角形面积相等两三角形面积相等(xingdng)是两三角形全等的必要条件是两三角形全等的必要条件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等例如例如例如例如(lr)(lr)：第3页/共29页第四页，共29页。如果(rgu)若p则q为假命题，那么由p推不出q，记作p q。此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。第4页/共29页第五页，共29页。第5页/共29页第六页，共29页。第6页/共29页第七页，共29页。练习练习(linx)：p：三角形的三条边相等；：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等：三角形的三个角相等第7页/共29页第八页，共29页。第8页/共29页第九页，共29页。思考：设思考：设p是是q的充分不必要条件，则的充分不必要条件，则 是是 的的 条件条件必要必要必要必要(byo)(byo)不充分不充分不充分不充分第9页/共29页第十页，共29页。POQ第10页/共29页第十一页，共29页。第11页/共29页第十二页，共29页。例例例例4 4、已知已知已知已知:OO的半径为的半径为的半径为的半径为r,r,圆心圆心圆心圆心OO到直线到直线到直线到直线(zhxin)L(zhxin)L的距离为的距离为的距离为的距离为d.d.求证求证求证求证:d=r:d=r是直线是直线是直线是直线(zhxin)L(zhxin)L与与与与 OO相切的充要条件相切的充要条件相切的充要条件相切的充要条件.PQO证明：如图，作证明：如图，作 于点于点P，则，则OP=d。若若d=r，则点，则点P在在 上。在直线上。在直线 上任取一点上任取一点 Q(异于点异于点P)，连接，连接OQ。在在 中，中，OQOP=r.所以，除点所以，除点P外直线外直线 上的点都在上的点都在 的外部，的外部，即直线即直线 与与 仅有一个公共点仅有一个公共点P。所以直线所以直线 与与 相切。相切。(1)充分性充分性(p q)：若直线若直线 与与 相切，不妨设切点为相切，不妨设切点为P，则，则 .d=OP=r.(2)必要性必要性(q p)：所以所以(suy)，d=r是直线是直线L与与 O相切的充要条件相切的充要条件.第12页/共29页第十三页，共29页。求证求证求证求证(qizhn(qizhng)g)：关于关于x的方程的方程(fngchng)ax2+bx+c=0有一根有一根为为1的充要的充要条件是条件是a+b+c=0。第13页/共29页第十四页，共29页。课堂课堂(ktng)小小结结1.充分条件充分条件(chn fn tio jin)、必要条件、充要条件的概念、必要条件、充要条件的概念.2.判断判断(pndun)“若若p，则，则q”命题中，条件命题中，条件p是是q的什的什么条件么条件.3.充要条件判断：充要条件判断：4.充要条件的证明：充要条件的证明：（1）充分性；）充分性；(2)必要性必要性 第14页/共29页第十五页，共29页。第15页/共29页第十六页，共29页。1设集合设集合M=x|0 x3,N=x|02的一个必要而不充分条件是的一个必要而不充分条件是_。3条件条件p：“直线直线l在在y轴上的截距是在轴上的截距是在x轴上截距的轴上截距的2倍倍”，条件条件q：“直线直线l的斜率为的斜率为2”，则，则p是是q的的_条件。条件。4 的的_条件。条件。5设设p、r都是都是q的充分条件，的充分条件，s是是q的充分必要条件，的充分必要条件，t是是s的必要条件，的必要条件，t是是r的充分条件，那么的充分条件，那么p是是t的的_条件，条件，r是是t的的_条件。条件。补充补充(bchng)(bchng)练习练习必要必要必要必要(byo)(byo)而不充分而不充分而不充分而不充分x x11充分充分充分充分(chngfn)(chngfn)而不必要而不必要而不必要而不必要必要而不充分必要而不充分必要而不充分必要而不充分充分充分充分充分充要充要充要充要第16页/共29页第十七页，共29页。习题习题(xt)1.24.求圆求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过经过(jnggu)原点的充要条件。原点的充要条件。2.求证：求证：ABC是等边三角形的充是等边三角形的充要条件是要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，这里这里a,b,c是是ABC的三条边。的三条边。第17页/共29页第十八页，共29页。第18页/共29页第十九页，共29页。第19页/共29页第二十页，共29页。命题命题(mng t)的的4种种情况：情况：第20页/共29页第二十一页，共29页。1、填表、填表练练习习练练习习(linx(linx)pqp是是q的什么条件的什么条件 q是是p的什么条件的什么条件y y是有理数是有理数 y y是实数是实数m，n是奇数是奇数m+n是偶数是偶数充分充分必要必要充分充分必要必要充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分第21页/共29页第二十二页，共29页。1设集合设集合M=x|0 x3,N=x|02的一个必要而不充分条件是的一个必要而不充分条件是_。3条件条件p：“直线直线l在在y轴上的截距是在轴上的截距是在x轴上截距的轴上截距的2倍倍”，条件条件q：“直线直线l的斜率为的斜率为2”，则，则p是是q的的_条件。条件。4 的的_条件。条件。5设设p、r都是都是q的充分条件，的充分条件，s是是q的充分必要条件，的充分必要条件，t是是s的必要条件，的必要条件，t是是r的充分条件，那么的充分条件，那么p是是t的的_条件，条件，r是是t的的_条件。条件。作业作业(zuy)(zuy)：必要必要必要必要(byo)(byo)而不充分而不充分而不充分而不充分x x11充分充分充分充分(chngfn)(chngfn)而不必要而不必要而不必要而不必要必要而不充分必要而不充分必要而不充分必要而不充分充分充分充分充分充要充要充要充要第22页/共29页第二十三页，共29页。4、a R,|a|3成立成立(chngl)的一个必要不充分条件的一个必要不充分条件是是()A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0aBA=B，证必要性即证证必要性即证B=AB=A第24页/共29页第二十五页，共29页。第25页/共29页第二十六页，共29页。继续继续(jx)1继续继续(jx)2第26页/共29页第二十七页，共29页。第27页/共29页第二十八页，共29页。第28页/共29页第二十九页，共29页。
